Questions tagged «bimodal»


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如果两个均态分布变量的均值相差至少两倍于普通标准偏差,为什么只将它们混合在一起是双峰的?
在两个正态分布的混合下: https://zh.wikipedia.org/wiki/Multimodal_distribution#Mixture_of_two_normal_distributions “两个正态分布的混合具有五个参数来估计:两个均值,两个方差和混合参数。两个具有标准偏差相等的正态分布的混合只有在其均值相差至少普通标准偏差两倍的情况下才是双峰的。 ”。 我正在寻找关于这为何如此的推论或直观解释。我相信可以用两个样本t检验的形式来解释它: μ1−μ2σpμ1−μ2σp\frac{\mu_1-\mu_2}{\sigma_p} 其中是合并的标准偏差。σpσp\sigma_p
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如果检验统计量的分布是双峰的,那么p值意味着什么?
假设零假设为真,则将P值定义为至少获得与所观察到的极端一样的检验统计量的概率。换一种说法, P(X≥t|H0)P(X≥t|H0)P( X \ge t | H_0 ) 但是,如果检验统计量在分布上是双峰的,该怎么办?在这种情况下,p值意味着什么吗?例如,我将在R中模拟一些双峰数据: set.seed(0) # Generate bi-modal distribution bimodal <- c(rnorm(n=100,mean=25,sd=3),rnorm(n=100,mean=100,sd=5)) hist(bimodal, breaks=100) 并假设我们观察到的测试统计值为60。在这里,从图片中我们知道该值是不太可能的。因此,理想情况下,我希望使用一个统计过程(例如p值)来揭示这一点。但是,如果我们按照定义的p值进行计算,则会得到相当高的p值 observed <- 60 # Get P-value sum(bimodal[bimodal >= 60])/sum(bimodal) [1] 0.7991993 如果我不知道分布,我将得出结论,我观察到的仅仅是偶然的机会。但是我们知道这是不对的。 我想我要问的问题是:为什么在计算p值时,为什么要计算“至少与所观察值一样极端”的值的概率?如果遇到上面模拟的情况,替代解决方案是什么?
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