Questions tagged «blue»

我知道它们之间的差异与模型中的分组变量是固定效应还是随机效应有关，但我不清楚为什么它们不相同（如果它们不相同）。 如果相关，我特别对使用小面积估计时的工作方式感兴趣，但是我怀疑这个问题与固定和随机效应的任何应用有关。

20 mixed-model  blue  blup  small-area-estimation 

对于线性模型，OLS解决方案为参数提供了最佳的线性无偏估计量。 当然，我们可以将偏差换成较低的方差，例如岭回归。但是我的问题是关于没有偏见。是否还有其他一些较常用的估计器，它们没有偏倚但与OLS估计的参数相比具有更高的方差？ 如果我有一个庞大的数据集，我当然可以对其进行二次采样，并用较少的数据估计参数，并增加方差。我认为这可能是有用的。 这更多是一个修辞性的问题，因为当我阅读有关BLUE估计量的信息时，没有提供更糟糕的选择。我猜想提供更差的选择还可以帮助人们更好地理解BLUE估计器的功能。

15 regression  least-squares  linear  unbiased-estimator  blue 

我正在阅读Wikipedia上的Guass-Markov定理，并且希望有人可以帮助我确定该定理的要点。 我们假设矩阵形式的线性模型由下式给出： 并且我们正在寻找BLUE，。y=Xβ+ηy=Xβ+η y = X\beta +\eta βˆβ^ \widehat\beta 按照此，我会标注 “残余”和 “错误”。（即与高斯-马尔可夫页面上用法相反）。η=y−Xβη=y−Xβ\eta = y - X\betaε=βˆ−βε=β^−β\varepsilon = \widehat\beta - \beta 可以将OLS（普通最小二乘）估计器导出为。||residual||22=||η||22||residual||22=||η||22||\text{residual}||_2^2 = ||\eta||_2^2 现在，让表示期望运算符。据我了解，高斯-马尔可夫定理告诉我们的是，如果且，则argmin线性，无偏估计量由与OLS估算器。EE\mathbb{E}E(η)=0E(η)=0\mathbb{E}(\eta) = 0Var(η)=σ2IVar(η)=σ2I\text{Var}(\eta) = \sigma^2 I E(||error||22)=E(||ε||22)E(||error||22)=E(||ε||22)\mathbb{E}(||\text{error}||_2^2) = \mathbb{E} (||\varepsilon||_2^2) 即 argminβˆ(y)||η||22=(X′X)−1X′y=argminlinear, unbiased βˆ(y)E(||ε||22)argminβ^(y)||η||22=(X′X)−1X′y=argminlinear, unbiased β^(y)E(||ε||22) \text{argmin}_{\text{} \widehat\beta(y)} \, ||\eta||_2^2 \;=\; (X'X)^{-1}X'y \;=\; \text{argmin}_{\text{linear, unbiased } \widehat\beta(y)} …

9 regression  least-squares  mse  blue