Questions tagged «deming-regression»

我总是用lm()R 在上执行线性回归。该函数返回系数，使得y = \ beta x。yyyxxxββ\betay=βx.y=βx.y = \beta x. 今天，我了解了总最小二乘法，并且princomp()可以使用该函数（主成分分析，PCA）来执行它。对我来说应该是有益的（更准确）。我使用进行了一些测试princomp()，例如： r <- princomp( ~ x + y) 我的问题是：如何解释其结果？如何获得回归系数？“系数”是指我必须用来乘以x值以得到接近y的数字\ beta。ββ\betaxxxyyy

29 r  pca  least-squares  deming-regression  total-least-squares 

最近，我有一个客户来做我的引导程序分析，因为FDA审查员说他们的变量误差回归是无​​效的，因为当合并来自站点的数据时，分析包括来自三个站点的数据，其中两个站点包括一些样本。相同。 背景 客户想使用一种新的测定方法，他们希望证明该方法与现有的认可方法“等效”。他们的方法是比较两种方法应用于相同样品的结果。使用了三个站点进行测试。将变量误差（戴明回归）应用于每个站点的数据。想法是，如果回归显示斜率参数接近1，截距接近0，则表明这两种测定技术给出的结果几乎相同，因此应批准新方法。在站点1，他们有45个样本，给了他们45个配对的观测值。站点2有40个样本，站点3有43个样本。他们进行了三个单独的Deming回归（假设两种方法的测量误差之比为1）。因此，该算法将垂直距离的平方和最小化。 客户在提交的材料中指出，地点1和2所用的一些样品是相同的。在审查中，FDA审查员说Deming回归是无效的，因为使用了共同的样本会导致“干扰”，从而使模型的假设无效。他们要求对Deming结果进行自举调整，以考虑到这种干扰。 那时，由于客户不知道该如何进行引导程序。“干扰”一词很奇怪，我不确定审阅者的确切含义。我认为关键是因为合并数据具有公共样本，所以公共样本之间存在相关性，因此模型误差项不会全部独立。 客户分析 这三个单独的回归非常相似。每个斜率参数接近1，截距接近0。在每种情况下，斜率和截距的95％置信区间分别为1和0。主要区别是站点3上的残留方差略高。此外，他们将此与进行OLS的结果进行了比较，发现它们非常相似（仅在一种情况下，基于OLS的斜率的置信区间不包含1）。如果坡度的OLS CI不包含1，则区间的上限约为0.99。 由于这三个站点的结果如此相似，将站点数据合并起来似乎是合理的。客户进行了汇总的Deming回归，也得出了类似的结果。鉴于这些结果，我为客户撰写了一份报告，对声称回归无效的说法提出了异议。我的观点是，由于两个变量中都存在类似的度量误差，因此客户使用Deming回归作为显示同意/不同意见的方式是正确的。单个站点的回归没有相关误差的问题，因为在给定的站点内没有重复样本。合并数据以获得更紧密的置信区间。 可以通过简单地将数据与站点1中遗漏的常见样本合并来解决此难题。同样，三个单独的站点模型也没有问题并且有效。在我看来，即使没有共同努力，这也提供了有力的证据。此外，对于公共站点，分别在站点1和2进行测量。因此，我认为即使使用所有数据进行汇总分析也是有效的，因为站点1处样品的测量误差与站点2中相应样品的测量误差不相关。这实际上等于在设计中重复了一点空间应该没有问题。它不会创建关联/“干扰”。 在我的报告中，我写道引导分析是不必要的，因为没有相关的调整。这三个站点模型是有效的（站点内没有可能的“干扰”），可以进行合并分析以在合并时删除站点1上的常见样本。这样的汇总分析不会有干扰问题。无需进行自举调整，因为没有偏差可调整。 结论 客户同意我的分析，但害怕将其提交给FDA。他们还是要我进行引导程序调整。 我的问题 A）您是否同意（1）我对客户结果的分析，以及（2）我认为不需要引导程序的论点。 B）鉴于我必须自举Deming回归，是否有任何过程SAS或R可用于我对自举样本进行Deming回归？ 编辑：考虑到比尔·胡伯（Bill Huber）的建议，我计划通过对x上的y和对y上的x进行回归来研究变量误差回归的界限。我们已经知道，对于一种版本的OLS，当两个误差方差均相等时，答案与变量误差基本相同。如果对于其他回归也是如此，那么我认为这将表明Deming回归给出了适当的解决方案。你同意吗？ 为了满足客户的要求，我需要进行模糊定义的请求引导分析。从伦理上讲，我认为仅提供引导程序是错误的，因为它并不能真正解决客户的真正问题，即证明他们的检测测量程序合理。因此，我将对他们进行分析，并至少要求他们告诉FDA，除了进行引导程序外，我还进行了逆回归并限制了Deming回归，我认为这更合适。我还认为，分析将表明他们的方法与参考等效，因此Deming回归也足够。 我计划使用@whuber在其答案中建议的R程序，以使我能够引导Deming回归。我对R不太熟悉，但我认为我可以做到。我已经将R和R Studio一起安装了。这样对像我这样的新手来说足够容易吗？ 我也有SAS，并且对SAS编程更满意。因此，如果有人知道在SAS中执行此操作的方法，我将不胜感激。

15 regression  errors-in-variables  deming-regression  pooling 

我对两个变量和进行了测量。它们都具有相关的不确定性和。我想找到和之间的关系。我该怎么做？X ÿ σ X σ ÿ X ÿnnnxxxyyyσxσx\sigma_xσyσy\sigma_yxxxyyy 编辑：每个都有与之关联的不同，并且与相同。σ X ，我 ÿ 我xixix_iσx,iσx,i\sigma_{x,i}yiyiy_i 可复制的R示例： ## pick some real x and y values true_x <- 1:100 true_y <- 2*true_x+1 ## pick the uncertainty on them sigma_x <- runif(length(true_x), 1, 10) # 10 sigma_y <- runif(length(true_y), 1, 15) # 15 ## perturb …

12 r  regression  deming-regression