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为什么不将Beta / Dirichlet回归视为广义线性模型？
前提是来自R封装betareg1小插图的报价。 此外，该模型与广义线性模型（GLM； McCullagh and Nelder 1989）具有一些共同的属性（例如线性预测变量，链接函数，色散参数），但这不是该框架的特殊情况（即使对于固定色散也不是） ） 这个答案也暗示了这一事实： [...]这是一种回归模型，当响应变量以Beta形式分发时适用。您可以将其视为 类似于广义线性模型。这正是您正在寻找的（重点是我的） 问题标题说明了一切：为什么不将Beta / Dirichlet回归视为广义线性模型（不是）？ 据我所知，广义线性模型定义的模型建立在对期望变量的期望之上，这些期望变量以独立变量为条件。 fff是链接函数的期望映射，ggg是概率分布，YYY结果和XXX的predictiors，ββ\beta是线性参数和σ2σ2\sigma^2的方差。 f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f\left(\mathbb E\left(Y\mid X\right)\right) \sim g(\beta X, I\sigma^2) 不同的GLM会强加（或放宽）均值和方差之间的关系，但是必须是指数族中的概率分布，这是一种理想的属性，如果我没有记错的话，应该可以提高估计的鲁棒性。但是，Beta和Dirichlet分布是指数族的一部分，所以我没有主意。ggg [1] Cribari-Neto，F.和Zeileis，A.（2009）。R中的Beta回归。