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混沌理论在数据挖掘中已知的，现有的实际应用是什么？
在过去几年中随便阅读一些有关混沌理论的大众市场作品时，我开始想知道它的各个方面如何应用于数据挖掘和相关领域，例如神经网络，模式识别，不确定性管理等。到目前为止，我在已发表的研究中遇到了如此少的此类应用实例，我想知道是否a）它们实际上已在已知的，已发表的实验和项目中付诸实践，b）如果没有，为什么在这些相互关联的过程中却很少使用它们领域？ 迄今为止，我所看到的大多数关于混沌理论的讨论都围绕着完全有用的科学应用展开，但与数据挖掘和模式识别等相关领域关系不大。物理学上的三体问题就是一个典型的例子。我想放弃对此类普通科学应用程序的讨论，而仅将问题局限于那些与数据挖掘和相关领域显然相关的应用程序，这些应用程序在文献中似乎很少。下面的潜在应用程序列表可以用作搜索已发表研究的起点，但是我只对那些实际上已经投入实践的应用程序感兴趣（如果有的话）。我正在寻找的是混沌理论对数据挖掘的已知实现，与潜在应用的清单相反，后者的范围要广得多。这是我在阅读时想到的有关数据挖掘应用程序的现成想法的一小部分；也许它们都不是实用的，也许有些在我们讲话时已经投入实际使用，但是按照我还不熟悉的术语去讲： 像几十年前Mandelbrot在模拟电话线中出现错误突发的情况下，Mandelbrot实际采用的方式一样，它可以识别模式识别中的相似结构。 在挖掘结果中遇到费根堡姆常数（也许以类似于弦理论家的方式震惊，他们发现麦克斯韦方程组在研究过程中突然出现在意外的地方）。 确定神经网络权重和各种挖掘测试的最佳位深度。我想知道这一点是因为数值尺度逐渐消失，对初始条件的敏感性开始发挥作用，部分原因是与混沌相关的函数的不可预测性。 以其他不一定与迷人的分形好奇心相关的方式使用分数维的概念，例如Menger Sponges，Koch Curves或Sierpinski Carpets。通过将该概念视为分数，可以以某种有益的方式将其应用于挖掘模型的维度吗？ 推导幂函数定律，例如在分形中起作用的定律。 由于分形中遇到的函数是非线性的，所以我想知道非线性回归是否有实际应用。 混沌理论与熵之间存在切线（有时被夸大）关系，因此我想知道是否存在某种方法可以根据混沌理论中使用的函数来计算香农的熵（或对其及其亲属的限制），反之亦然。 识别数据中的周期倍增行为。 通过以一种有用的方式智能地选择最有可能“自我组织”的神经网络，从而确定神经网络的最佳结构。 混沌和分形等也与计算复杂度成切线关系，因此我想知道是否可以使用复杂度来识别混沌结构，反之亦然。 我首先听说了有关混沌理论的李雅普诺夫指数，从那时起，在特定神经网络的配方和熵的讨论中已经注意到了几次。 我可能没有在这里列出其他数十种关系。所有这些都浮现在我的头上。我对这些推测的具体答案并没有特别的兴趣，只是将它们作为可能在野外存在的应用程序类型的示例而扔掉了。我希望看到包含当前研究示例和此类想法的现有实现的答复，只要这些应用程序特别适用于数据挖掘。 即使在我更熟悉的领域（例如信息论，模糊集和神经网络），可能还有其他一些我不知道的现有实现，而我在其他领域的能力更弱，例如回归，因此输入更多不客气。我在这里的实际目的是确定是否对学习混沌理论的特定方面进行更多的投资，如果找不到明显的实用性，我将把它放在后面。 我搜索了CrossValidated，但没有看到任何直接解决混沌理论在数据挖掘中的功利性应用的主题。我能找到的最接近的主题是混沌理论，无方程建模和非参数统计。与特定的子集。