有没有非常低的功效的“深奥”统计检验？
背景 在计算机科学，数学以及某些其他领域，“深奥”的例子不仅很有趣，而且有助于说明某些概念，例如： Bogosort和Slowsort是效率很低的排序算法，可用于了解算法的属性，特别是与其他排序算法相比时。 神秘的编程语言证明了编程语言的概念具有深远的意义，并有助于欣赏优质的编程语言。 该魏尔斯特拉斯函数和狄氏功能主要发现使用说明关于连续性的概念，某些误解。 我目前正在准备一些有关使用假设检验的教学方法，并认为以极低的功效（但没有其他缺陷）进行检验将有助于说明统计功效的概念。（当然，我仍然必须自己决定一个给定的例子对我的听众是否有教益或仅仅是令人困惑。） 实际问题 是否有任何故意降低功耗的统计测试，更具体地说： 该检验符合假设检验的一般框架，即，它适用于原假设，具有要求并返回（正确的）p 值。 它不打算/不建议用于严重的应用。 它具有非常低的功率（由于故意的设计缺陷，而不是由于样本或效应量较小）。 如果您可以从根本上说不存在这样的测试，我也将认为这是对我的问题的有效答案。另一方面，如果存在大量这样的测试，那么我对教学上最有效的测试感兴趣，也就是说，它应该易于获得并且具有惊人的效果。 请注意，我并不是要对统计错误（樱桃采摘等）或类似情况进行一般选择。 我到目前为止发现的 互联网搜索对我没有任何回报。 每次构建这样的东西的尝试都以某种（有用的）现有测试或格式不是常规测试而告终。例如，我考虑过一个检验，如果总体样本中位数为正，则总体中位数是否为正，则仅返回是。但是该测试不会返回p 值，因此不适合通常的测试框架。如果仅将正负号作为测试统计量（并相应地计算p 值），那么我最终会进行正负号test，这是一个合理的测试。