最小角度回归使相关性单调递减并受束缚？
我正在尝试解决最小角度回归（LAR）问题。这是一个问题3.23页面上97的黑斯蒂等，统计学习的要素，第2位。ed。（第5次打印）。 考虑所有变量和响应均值为零，标准差为1的回归问题。还假设每个变量与响应具有相同的绝对相关性： 1N|⟨xj,y⟩|=λ,j=1,...,p1N|⟨xj,y⟩|=λ,j=1,...,p \frac{1}{N} | \left \langle \bf{x}_j, \bf{y} \right \rangle | = \lambda, j = 1, ..., p 令为上最小二乘系数，并令为。β^β^\hat{\beta}yy\mathbf{y}XX\mathbf{X}u(α)=αXβ^u(α)=αXβ^\mathbf{u}(\alpha)=\alpha \bf{X} \hat{\beta}α∈[0,1]α∈[0,1]\alpha\in[0,1] 要求我显示 ，我对此有疑问。请注意，这基本上可以说，随着我们向前进，每个与残差的相关性在大小上保持相等。1N|⟨xj,y−u(α)⟩|=(1−α)λ,j=1,...,p1N|⟨xj,y−u(α)⟩|=(1−α)λ,j=1,...,p \frac{1}{N} | \left \langle \bf{x}_j, \bf{y}-u(\alpha) \right \rangle | = (1 - \alpha) \lambda, j = 1, ..., p xjxjx_juuu 我也不知道如何显示相关性等于： λ(α)=(1−α)(1−α)2+α(2−α)N⋅RSS√⋅λλ(α)=(1−α)(1−α)2+α(2−α)N⋅RSS⋅λ\lambda(\alpha) = \frac{(1-\alpha)}{\sqrt{(1-\alpha)^2 + \frac{\alpha …