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魔术金钱树问题
我想到淋浴时会遇到这个问题，这是受投资策略启发的。 假设有一棵神奇的金钱树。每天，您都可以向货币树提供一定数量的货币，它将使货币树增加三倍，或者以50/50的概率销毁它。您会立即注意到，这样做平均可以使您赚钱，并且渴望利用金钱树。但是，如果您一次提供所有资金，那么您将损失50％的资金。不能接受！您是一个非常规避风险的人，因此您决定提出一项策略。您想最大程度地减少失去所有东西的几率，但同时也想赚到尽可能多的钱！您提出以下建议：每天，您将20％的当前资本提供给金钱树。假设您可以提供的最低价格是1美分，那么如果您以10美元开始，则需要31连胜损失所有资金。更重要的是，您赚取的现金越多，失去一切所需的连败时间就越长，太棒了！您迅速开始赚取大量现金。但是，随后一个想法浮现在脑海：您每天只能出价30％，赚更多的钱！但是，等等，为什么不提供35％？50％？有一天，当您眼中有大笔美元符号时，您将拥有数以百万计的资金流向金钱树，并提供您现金的100％，金钱树很快就会消耗掉。第二天，您在麦当劳工作。金钱树立即燃烧。第二天，您在麦当劳工作。金钱树立即燃烧。第二天，您在麦当劳工作。 是否可以提供不浪费全部现金的最佳百分比？ （子）问题： 如果您要提供一个最佳百分比，这是静态的（即每天20％）还是随着您的资本增加而增加？ 通过每天提供20％的资金，损失所有金钱的几率会随着时间的流逝而减少还是增加？随着时间的流逝，失去所有钱的几率会增加一定百分比的钱吗？