Questions tagged «risk»

陈述一（S1）：“ 80人中有1人死于车祸。” 陈述二（S2）：“ 80人中有1人死于车祸。” 现在，我个人认为这两个语句之间没有太大区别。在写作时，我认为它们可以与普通读者互换。但是，现在我已经受到两个人的挑战，并且正在寻找其他视角。 我对S2的默认解释是：“从人口中随机抽出的80个人中，我们希望其中的一人是由于车祸而死的”-我确实认为这条合格的声明等同于S1。 我的问题如下： Q1）我的默认解释确实等同于陈述一吗？ Q2）这是我的默认解释是不寻常还是鲁ck？ Q3）如果您确实认为S1和S2不同，以至于要在第二个表示第一个是误导/不正确的时候声明第二个，您是否可以提供与S2完全相同的标准版本？ 让我们撇开一个明显的疑问，即S1并非专门针对人的死亡，并假设它是在上下文中理解的。让我们也搁置对权利要求本身准确性的任何讨论：它只是为了说明。 据我所知，到目前为止，我所听到的分歧似乎都围绕着对第一条和第二条陈述的不同解释的默认设置。 对于第一个，我的挑战者似乎将其解释为1/80 * num_deaths =由交通事故造成的死亡人数，但由于某种原因，默认情况下，对第二个解释的含义与“如果有80人中，其中有1人会死于车祸”（显然这不是同等的要求）。我认为，考虑到他们对S1的解释，他们对S2的默认设置是将其读为（1/80 * num_dead_people =死于车祸的人数==死于车祸的人数）。我不确定为什么在解释上存在差异（S2的默认设置是一个更强的假设），或者他们是否具有我实际上缺乏的先天统计意义。

56 interpretation  risk 

我将用一个例子来解释我的问题。假设您要根据以下属性预测个人的收入：{年龄，性别，国家/地区，城市}。你有一个像这样的训练数据集 train <- data.frame(CountryID=c(1,1,1,1, 2,2,2,2, 3,3,3,3), RegionID=c(1,1,1,2, 3,3,4,4, 5,5,5,5), CityID=c(1,1,2,3, 4,5,6,6, 7,7,7,8), Age=c(23,48,62,63, 25,41,45,19, 37,41,31,50), Gender=factor(c("M","F","M","F", "M","F","M","F", "F","F","F","M")), Income=c(31,42,71,65, 50,51,101,38, 47,50,55,23)) train CountryID RegionID CityID Age Gender Income 1 1 1 1 23 M 31 2 1 1 1 48 F 42 3 1 1 2 62 M 71 4 …

29 regression  machine-learning  multilevel-analysis  correlation  dataset  spatial  paired-comparisons  cross-correlation  clustering  aic  bic  dependent-variable  k-means  mean  standard-error  measurement-error  errors-in-variables  regression  multiple-regression  pca  linear-model  dimensionality-reduction  machine-learning  neural-networks  deep-learning  conv-neural-network  computer-vision  clustering  spss  r  weighted-data  wilcoxon-signed-rank  bayesian  hierarchical-bayesian  bugs  stan  distributions  categorical-data  variance  ecology  r  survival  regression  r-squared  descriptive-statistics  cross-section  maximum-likelihood  factor-analysis  likert  r  multiple-imputation  propensity-scores  distributions  t-test  logit  probit  z-test  confidence-interval  poisson-distribution  deep-learning  conv-neural-network  residual-networks  r  survey  wilcoxon-mann-whitney  ranking  kruskal-wallis  bias  loss-functions  frequentist  decision-theory  risk  machine-learning  distributions  normal-distribution  multivariate-analysis  inference  dataset  factor-analysis  survey  multilevel-analysis  clinical-trials 

令表示相对于先验的估计器的贝叶斯风险，令表示参数空间上所有先验的集合，而表示所有（可能是随机的）决策规则。r(π,δ)r(π,δ)r(\pi, \delta)δδ\deltaππ\piΠΠ\PiΘΘ\ThetaΔΔ\Delta 约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）的极小极大不等式的统计解释表明： supπ∈Πinfδ∈Δr(π,δ)≤infδ∈Δsupπ∈Πr(π,δ),supπ∈Πinfδ∈Δr(π,δ)≤infδ∈Δsupπ∈Πr(π,δ), \sup_{\pi\in\Pi} \inf_{\delta\in\Delta} r(\pi, \delta) \leq \inf_{\delta\in\Delta}\sup_{\pi\in\Pi} r(\pi, \delta), 当\ Theta和\ Delta都是有限的时，保证对某些δ′δ′\delta'和\ pi'具有严格的相等性。π′π′\pi'ΘΘ\ThetaΔΔ\Delta 有人可以提供不平等严格的具体例子吗？

12 bayesian  decision-theory  risk 

好的-我的原始讯息未能引起回应；因此，让我将问题改写为另一个。我将从决策理论的角度解释我对估计的理解。我没有经过正规的培训，如果我的想法在某种程度上有缺陷，也不会感到惊讶。 假设我们有一些损失函数。预期的损失是（频繁发生的）风险：L （θ ，θ^（x ））L(θ,θ^(x))L(\theta,\hat\theta(x)) [R （θ ，θ^（x ））= ∫L （θ ，θ^（x ））L（θ ，θ^（x ））dX ，R(θ,θ^(x))=∫L(θ,θ^(x))L(θ,θ^(x))dx,R(\theta,\hat\theta(x))=\int L(\theta,\hat\theta(x))\mathcal{L}(\theta,\hat\theta(x))dx, 其中是可能性; 贝叶斯风险是预期的常客风险：L （θ ，θ^（x ））L(θ,θ^(x))\mathcal{L}(\theta,\hat\theta(x)) r （θ ，θ^（x ））= ∫∫[R （θ ，θ^（x ））π（θ ）dX dθ ，r(θ,θ^(x))=∫∫R(θ,θ^(x))π(θ)dxdθ,r(\theta,\hat\theta(x))=\int\int R(\theta,\hat\theta(x))\pi (\theta)dxd\theta, 其中是我们的先验。π（θ ）π(θ)\pi (\theta) 在一般情况下，我们发现了θ（X ），最大限度地减少[R而这一切工作地非常好; 而且富比尼定理适用，我们可以反向整合的顺序，使任何给定的θ（X ）最小化[R是独立于所有其他人。这样就不会违反似然性原则，并且让我们对成为贝叶斯等感到满意。θ^（x ）θ^(x)\hat\theta(x)[Rrrθ^（x ）θ^(x)\hat\theta(x)[Rrr 例如，给定大家熟悉的平方误差损失，我们的频率论风险是均方误差或平方偏差和方差和我们的总和贝叶斯风险是给定我们先前的即后验期望损失的期望偏差和方差的平方和。L （θ ，θ^（x ））= （θ - …

10 bias  loss-functions  frequentist  decision-theory  risk