预测和公差区间
对于预测和公差区间,我有几个问题。 首先让我们就容忍区间的定义达成一致:给我们一个置信度,例如90%,要捕获的总体百分比,例如99%,样本量,例如20。概率分布是已知的,例如正态为了方便。现在,考虑到上述三个数字(90%,99%和20)以及基础分布为正态的事实,我们可以计算公差数。给定具有均值和标准偏差的样本,公差区间为。如果此公差区间捕获了99%的人口,则样本被称为成功kkk(x1,x2,…,x20)(x1,x2,…,x20)(x_1,x_2,\ldots,x_{20})x¯x¯\bar{x}sssx¯±ksx¯±ks\bar{x}\pm ks(x1,x2,…,x20)(x1,x2,…,x20)(x_1,x_2,\ldots,x_{20})并且要求90%的样本是成功的。 评论:90%是样本成功的先验概率。假设样本成功,则99%是有条件的概率,将来的观察将在公差区间内。 我的问题:我们可以将预测间隔视为公差间隔吗?在网上浏览时,我对此有矛盾的答案,更不用说没有人真正仔细地定义预测间隔了。因此,如果您对预测间隔(或参考)有精确的定义,我将不胜感激。 我了解的是,例如99%的预测间隔不会捕获所有样本的所有将来值的99%。这与以100%的概率捕获99%的总体的公差区间相同。 在我发现的90%预测间隔的定义中,90%是给定样本(大小固定)和单个未来观察值的先验概率,即将在预测间隔内。因此,与容差区间相反,似乎在同一时间给出了样本和终值,而公差区间是在给出样本的情况下以一定的概率成功的,并且在一个成功y y(x1,x2,…,x20)(x1,x2,…,x20)(x_1,x_2,\ldots,x_{20})yyyyyy,则给出一个未来值,并以一定的概率落入公差区间。我不确定上述预测间隔的定义是否正确,但是(至少)似乎违反直觉。 有什么帮助吗?