什么是十六进制系统？

什么是十六进制系统，为什么在计算中使用了那么多？我知道计算机使用0和1来存储数据，那么为什么要使用十六进制呢？

十六进制是在计算中非常常见的数字系统。您可能之前听说过二进制，二进制只有1和0。

人类大多使用十进制（以10 为底）系统，其中有10个数字：

0、1、2、3、4、5、6、7、8和9

但是，计算机不能使用十进制系统进行操作。它们具有二进制状态（真或假），因此以2为基数（二进制数字通常以0b开头），唯一的数字是0和1。

在早期，使用八进制（或以8为底）。很好是因为以8为底的二进制“ 10”是“ 0b1000”（十进制的10是二进制的1010）。八进制通常在写入数字时以“ 0o”为前缀（但在大多数编程语言中仅以“ 0”为前缀）。之所以称为以8为底，是因为我们有八个数字。

今天，八进制仍在使用，主要是在Unix和Linux中设置权限时

随着时间的流逝，随着计算能力和空间的迅速增加，我们需要一种更简便的方法来表示更大的数字。它成为使用十六进制或以16为底的标准，因为16与8一样是8的幂，这使得数位转换变得容易（请参阅此注释。因为有16个数字，所以使用字母表示另外，十六进制通常以0x为前缀。

十六进制数也很有用，因为十六进制数是4位（1个八进制数可以表示2），因此一个字节中有两个数字。在大多数十六进制编辑器中，这是表示字节的方式。

数数

在基数10中，我们有10个数字。9之后，我们该怎么办？我们没有数字了。我们在原始数字的左边创建一个“十”位，将其设为1，最右边变为0。十六进制也发生相同的情况：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，A，B，C，D，E，F，10、11等

直到我们达到0x1F，然后重复该过程直到0xFF（十进制255），然后得出0x100。有关计数的更多信息，请参见此处。

以下图表显示了十进制，十六进制，八进制和二进制之间的转换：

什么是十六进制系统

十六进制是使用16位数字（0123456789ABCDEF）的以16为基的编号系统，与使用2（01）的二进制或使用10（0-9）的十进制相对。由于（在我们的系统中）只有10个数字，因此使用从A到F的字母来表示“数字＃10”，“数字＃11”等。

为什么在计算中使用了这么多

16是2的幂，可以轻松地将十六进制数转换为二进制数，并且如您所述，“计算机使用0和1来存储数据”。由于每个数字正好存储4位数据，因此十六进制数字可以很容易地转换为4个二进制数字（1位），反之亦然。

| hex bin  | hex bin  |
| 0   0000 | 8   1000 |
| 1   0001 | 9   1001 |
| 2   0010 | A   1010 |
| 3   0011 | B   1011 |
| 4   0100 | C   1100 |
| 5   0101 | D   1101 |
| 6   0110 | E   1110 |
| 7   0111 | F   1111 |

我们为什么要使用十六进制

它比二进制更容易表示大数。只有两个十六进制数字可以表示256个不同的值，如下所示：

dec  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ...
hex 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15 16 17 ...

四个十六进制数字可以表示65536个值，依此类推。六角使得它更容易检查的东西称为数据hexdump都可以，如字母，数字和标点符号都存储在每个字符映射到0和256之间的数字（所谓的格式的ASCII，或有时使用其他的编码）。此外，还对许多其他文件格式（例如PNG）进行了调整，以使文件组成的每条信息都包含256位。

总而言之，16是2的幂，而256是16的幂。这使其成为表示二进制数和文本或其他数据的好方法。

什么是十六进制系统？

如果您有数字abcd，则此数字等于（（a * + b）+ c） + d。所以这就像：

• abcd（二进制）=（（a * 2 + b）* 2 + c）* 2 + d
• abcd（八进制）=（（a * 8 + b）* 8 + c）* 8 + d
• abcd（十进制）=（（a * 10 + b）* 10 + c）* 10 + d
• abcd（十六进制）=（（a * 16 + b）* 16 + c）* 16 + d

在十六进制系统中，您需要16位数字，但是我们只有10位数字可用（0..9）。因此，对于缺少的6位数字，使用字符A..F，其中A = 10，...，F = 15。

当然，您还可以考虑其他许多数字系统，例如以5或7为底的数字系统。

使用数字进行计算并不重要，您使用的是哪个基数。您可以在二进制系统中进行加和乘，可以在十进制系统中进行，也可以在十六进制系统中进行。我们习惯于在十进制系统中进行计算，而计算机则在二进制系统中进行计算。

为什么在计算中经常使用十六进制系统？

如上所述，给哪个号码系统都没有关系。基本数字相同，只是表示形式有所变化。计算机将在内部始终以二进制形式存储和使用（例如计算）数字。

那么为什么程序员（像我一样）使用不同的数字系统？选择基于2的幂的数字系统有两个原因。第一是简短，其次是设置位的清晰视图。

矮度

如果我有一个将缓冲区内容写入控制台的函数，那么我可以编写以十进制打印的代码，十进制为1到3位数字（十进制：0..255）。如果我以二进制格式写数字，那么最终将输出1到8位数字（二进制​​：0..11111111）。我也可以使用八进制制，最后以1到3位数字（八进制：0..377）或十六进制为1到2位数字（十六进制：0..ff）。

这仅用于一个字节。现在假设您要编写一个32位数字：

• 二进制：0..11111111111111111111111111111111
• 八进制：0..37777777777
• 十进制：4294967295
• 十六进制：0..ffffffff

如您所见，十六进制输出是最短的。

看到位

存储打包信息的常见模式是单独使用字节中的每个位。让我们以文件属性为例（请参见MDSN）。您需要属性“隐藏”，“归档”，“只读”，“临时”等。您可以将每个属性存储在一个字节中，也可以将信息打包到一个字节（或多个字节）中，其中每个位恰好代表一个属性。如果查看MSDN文章中的dwFlagsAndAttributes，可以看到Windows正在使用此模式。

让我们以MSDN页面FILE_ATTRIBUTE_ENCRYPTED为例，该标志为十进制16384和十六进制0x4000。前导“ 0x”只是C程序员用来标记十六进制数字的约定，因此我们只看4000。当您想知道设置了哪些位时，则需要先将16384转换为二进制-不能做任何事情通常用心算。但是，让我们采用十六进制4000。这非常简单。16是2 * 4，因此每个十六进制数正好是4位。因此，我们仅将4转换为二进制0100，将零转换为二进制0000，就可以完成了。

通常，它与单个位无关，但程序员倾向于将其乘以2的幂。我们希望将程序加载到的地址不是16个最低有效位设置为零，而不是加载到随机地址。这样，如果您的地址为0x12345678，则可以轻松地看到该地址属于加载到0x1234的程序，而不是加载到0x03810000的程序。

首选二进制，八进制还是十六进制？

那是味道的问题。如果您直接想要查看二进制位，可能会很好。对于长整数，如果必须计数数字以查看是否设置了第23位或第24位，则二进制可能会令人沮丧。使用十六进制更容易，因为每个数字代表4位，因此您需要较少的计数。我个人很少使用八进制。这是非常罕见的。

但是为什么不使用基数32？

Base 32是2的幂。但是您将需要32位数字，例如0..9，A..V。这要记住的数字要多得多（您可以轻松找出“ S”将响应哪个数字吗？）。另一个警告是，使用基数32时，您松开了一个不错的功能，即两个十六进制数字恰好是一个字节，如果您查看内存内容，这将非常方便！同样，对于基数32，您仍然需要2位数字来表示一个字节可以具有的值。对于32位值，您只需要7位数字即可，而不是8位十六进制数字，但是对于以32位系统为基础的缺点而言，这并不是很多。

当今使用的不同数字表示系统为（=包括）：
二进制，八进制，十进制和十六进制。
选择哪一个通常取决于手头任务的易用性。

二进制通常用于计算机系统和数字技术中，因为它很容易在电子产品中表示。基数为2的数字的函数易于构建，on / off，true / false或任何其他类似的重复二态信息表示也很容易构建。

如果存在由三个二进制数字组成的组，则最好使用八进制数，例如Unix / Linux中的权限设置中的情况。

暂时跳过十进制，十六进制与八进制一样好，但对于四个二进制数字，以及8位（一个字节）恰好适合两个十六进制的事实。（=答案）
由此可见，计算机中的偶数8位组很容易被写下，表示和理解-即；在编写软件，处理数据（例如HTML / CSS中的rgb颜色值），形成数据结构以及其他类似内容时，在日常使用中非常方便。

十进制。人们可能会猜测十进制是由我们十个手指和脚趾的事实发展而来的。一位数字代表已计数的项目数，每个手指一个，最多10个。

这些代表以
2、8、10和16 为基数的数字系统。

通常，基数告诉您您可以计算多少个数字“项目”，例如，二进制有2个，十进制有10个。
由于十六进制有16个数字项，因此系统需要16个“数字”，因此使用0-9和af（与十进制相比多6个），其中在十进制系统中，“ a”等于10，而“ f”等于15。

继续一般模式：只要您有不错的个位数表示，任何以2为基数 或更高的数字都可以正常工作。

十进制数字由以下形式形成：

... d *10³+ c *10²+ b *10¹+ a *10⁰

十进制数字“ dcba”-带有d，c，b，a，选自0123456789

现在将其更改为：

... d *base³+ c *base²+ b *base¹+ a *base⁰

并且您有一个更通用的形式来显示任何以2为底的“或更高”的“作品”；
例如，五位数，5的底数可能与上述任何其他数字一样方便，或者为什么不为时间（12小时=“ 10”的12底数）使用12位数（一打）的系统，而第一个“十进制”表示是一个小时的1/12 [5分钟]）

注意：⁰¹²³-上标0123（如果屏幕上显示其他内容）