使用openssl获取ec公钥的x和y分量

我正在使用openssl从曲线'secp128r1' 生成ECC的KeyPair

我遵循的步骤：

• 首先，我使用命令生成了私钥

  openssl ecparam -genkey -name secp128r1 -noout -out private.pem

• 然后我使用命令查看了相应的公钥

  openssl ec -in private.pem -text -noout

  显示为：

  读取EC密钥

  私钥：（128位）私钥
  ：
  00：9f：bf：2b：bd：06：86：3a：a1：bc：7c：3e：90：57：40：
  f4：bc
  pub：
  04：04：ce ：24：34：d4：cb：f2：58：94：2f：8a：5f：06：d7：
  3f：ed：5a：50：ef：fb：cc：b7：49：62：16：62：9e ：aa：d5：
  30：a8：a5
  
  ASN1 OID：secp128r1

我想从此处生成的公钥中显式地确定x和y分量，请问有人可以建议这样做的正确方法吗？
上述公开密钥是264位长，因此不能采取（/分）它作为是
由于

首先，secp128r1已过时。使用可以为当今标准提供更好安全性的曲线。请参阅Daniel J.Bernstein和Tanja Lange 撰写的安全曲线。

椭圆曲线定义在大小的字段q和每-point-具有两个坐标元件X和ÿ。椭圆曲线Secp128r1的大小为2 ¹²⁸ -2 ⁹⁷ -1，即点数在2 ^ 128以下。这意味着我们需要128位表示形式。

公钥也是曲线上的一个点，它具有两个坐标，因此，我们需要存储两个128位。

如果我们看一下椭圆曲线的方程ÿ ² = X ³ + AX + B，其中

 a = FFFFFFFD FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFF
 b = E87579C1 1079F43D D824993C 2CEE5E

如果我们知道X从公式我们可以发现ÿ。由于我们在一个领域中工作，因此Y最多可以具有两个平方根。Y ²将具有y或-y作为平方根。该知识可用于压缩点的表示，这称为点压缩。只需x坐标和一位即可选择y或-y。现在查看基点（请参阅Certicom建议）

 base point = 03 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86
            = 04 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86 CF5AC839 5BAFEB13 C02DA292 DDED7A83 

第一个八位位组确定结构

• 04 表示没有压缩
• 03表示有压缩并选择y为正
• 02表示有压缩并选择y为负

现在进入OP的参数；

pub:
04:
04:ce:24:34:d4:cb:f2:58:94:2f:8a:5f:06:d7:3f:ed: -->X
5a:50:ef:fb:cc:b7:49:62:16:62:9e:aa:d5:30:a8:a5  -->Y

第一个八位位组04表示没有压缩。第一行是公钥的X坐标，第二行是公钥的Y坐标。

私钥n呢？它只是0 <= n <=ℓ 之间的标量-integer-

私人：00：9f：bf：2b：bd：06：86：3a：a1：bc：7c：3e：90：57：40：f4：bc

因此，上述数字（不是重点）是您的私钥。

您还可以使用一些Web工具来提取此信息。

• 8gwifi.org-加密游乐场

注意：请不要公开您的私钥。