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您可以毫无问题地使用任何一种护照，但是：
我建议您用法国护照申请ESTA并随美国过境。
原因是这样的：
签证豁免计划的旅行者可以使用自动护照控制亭进行出入境检查。这通常比在签证持有人和首次访问者的移民队列中等待要快得多。现在，这些亭子可以在美国大多数机场的国际到达区域以及美国所有通关机场中使用。您只需在机器上刷一下您和您女儿的护照，在询问您的海关申报问题时触摸屏幕，拿着收据，进行更短的移民采访，然后直接去领取行李。
根据您所持签证的类型（您未提及），您可能无法使用洪都拉斯护照进行签证。
我也遇到过类似的困境（减去一个孩子和特定的国家组合）。我根本不想带两本护照旅行，因为第二本在任何盗窃或紧急情况下（这就是我的签证所在）都很难代替。
最后，我犹豫地拨打了ESTA客户服务电话（我想我将永远待命）。
有人告诉我，准入是基于您选择用于越过美国边境的护照。因此，如果您选择持免签证护照但过境但符合ESTA资格，则可以（当然需要）申请ESTA。您没有义务携带“含签证”护照旅行。
这部分取决于您持有的非移民签证是否实际上授权您过美国。例如，如果您持有G签证，除非您居住在美国，否则您可能无法使用该签证在个人旅行中过境美国。
假设您拥有B1和/或B2签证，或实际的过境签证，或对您目前的目的有效的其他签证，那么如果我是我，我将持洪都拉斯护照。您已经有签证，请使用它。
我不会担心使用与您的孩子所使用的国家/地区不同的护照。带上您孩子的出生证明来证明您的关系。边防部队看到孩子们和父母一起旅行，并一直使用不同的护照。我知道这一点，因为几乎每次我进行国际旅行时，都会看到至少一个有多个国家的护照的家庭（我住在美国，那里有很多移民家庭）。如果我在保安线和护照控制线中花费的10到30分钟内至少看到一次这样的景象，那么每个班次中护照工作人员必须看到多少次？
如果上一段没有使您信服，您还可以携带两本护照（无论如何，您都应该携带护照，因为您想使用法国护照回到法国）。如果有人应该说：“如果你不是法国人，你怎么能成为这个孩子的母亲？” 您可以说自己是法国人，并用另一本护照证明这一点。但是没有人会这么说。
根据美国的消息来源，这可以向您保证，您可以选择以洪都拉斯签证或以ESTA作为法国妇女的签证旅行：
如果我同时具有VWP国家和非VWP国家双重国籍，是否需要申请ESTA？
如果您按照VWP的规定乘机，并持VWP护照，则必须申请ESTA。如果您使用非VWP国家的护照，则需要签证，因此ESTA不适用于您。
资料来源：https : //help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta
最后，您似乎知道，但其他发现此问题的人可能不是，您决定使用哪种护照基本上与您与法国公民女儿一起旅行这一事实无关，因为她需要独立的 ESTA即使您也有一个：
如果我与VWP国家公民的未成年人（18岁以下的孩子）一起旅行，我需要申请ESTA吗？
如果未成年人按照VWP的规定作为游客前往美国90天或更短时间，则必须获得独立的ESTA批准。
资料来源：https : //help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta
我想说，获得ESTA和使用法国护照可能会更容易。原因是您将以与女儿相同的国籍和环境旅行。当然，父母带着不同国籍的孩子旅行并非违法或不常见。但是，移民中介通常会更加仔细地检查家庭，即使有丝毫暗示孩子可能没有其真正父母陪同。
如果您想节省$ 14的ESTA费用，那么您可以选择使用洪都拉斯护照来美国入境。