第9个星球的位置？

我已经看到许多新闻报道，表明太阳系中可能有第9颗行星，其轨道周期在1万至2万年之间，是地球质量的10倍。我还没有看到这个对象可能在哪里的任何实际迹象。如果我有足够的望远镜，我能否找到这个星球，我将用什么方式指点望远镜找到它？它可能会走多远，还是不为人所知？

它太暗了，以至于在其大部分轨道上的正常调查中都看不到。

更新： 伯尔尼大学的科学家在拟议的轨道上模拟了一个假设的10个地球质量的行星，以比我下面的尝试更为精确地估计其可探测性。

得出的结论是，NASA WISE任务可能在拟议的轨道上发现了至少50个地球质量的行星，而我们目前的调查都没有机会在其大部分轨道上找到20个地球质量以下的行星。由于形成的残余热量，他们将行星温度定为47K。这会使红外线的亮度比阳光反射的可见光的亮度高1000倍。

但是，一旦完成，它应该在LSST的范围之内（2019年首次亮灯，2022年开始正常运行）; 因此，即使距Batygin和Brown的拟议轨道足够远，以至于他们用Subaru望远镜进行的搜索都空了，这个问题仍应在几年内解决。

我最初尝试对可检测性进行估计的尝试如下。 所述纸张给出的潜在轨道参数为半长轴，和200 - 300 AU为近日点。由于本文没有给出最可能的轨道参数情况，因此我将采用最难找到的极端情况。从中获得最大的可能偏心值，就可以得到一个轨道为1500 AU的半长轴，而一个200 AU的近日点也拥有一个2800 AU的日头针。$400-1500~\textrm{AU}$$200-300~\textrm{AU}$$1500~\textrm{AU}$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

为了计算反射光照射的物体的亮度，适当的缩放比例不是天真的假定的衰减。对于一个物体发出自己的光是正确的；但不适用于反射光；在这种情况下，与雷达回波定标相同的1 / r 4定标给出了$1/r^2$$1/r^4$是合适的。这是正确的缩放因子，以使用可神智托运基于这样的事实，尽管在尺寸上类似，海王星比调光器天王星尽管是仅50 ％更远：1 / [R $\sim 6x$$50\%$$1/r^4$调光因子，而 1 / r 2为 2.25。$5x$$2.25$$1/r^2$

使用它可以在210 AU下产生2400倍的调光这使我们比近日点的海王星低 8.5个星等或 16.5个星等。 500 AU使我们达到$210~\textrm{AU}\;.$$8.5$$16.5$$500~\textrm{AU}$$20$第幅，而头孢子使反射光变暗约20幅至28幅。这相当于从8米望远镜上可以看到的最微弱的恒星；使其未被发现的可能性大大降低。$2800~\textrm{AU}$$20$$28$

这在两个方向上都是模糊的边界。地层/放射性物质在其核心中的残余能量将使其具有一些先天的光度。在极远的距离处，它可能比反射光要亮。我不知道该如何估算。奥尔特云的极冷也可能使大气冻结了。如果发生这种情况，其直径将小得多，并且反射面的减小会使它变暗另一个或两个数量级。

不知道要在此处进行哪种调整，我将假定这两个因素完全抵消，并保留原来的假设，即它反射的能量与海王星一样多，而反射光是其余计算中的主要照明光源。

作为参考，从美国宇航局的数据WISE实验已经排除了一个土星大小的机身内，的太阳。$10,000~\textrm{AU}$

它也可能太微弱，无法通过适当的运动检测到。尽管如果我们可以将其轨道紧紧固定，哈勃可以确认其运动。

轨道偏心率可以计算为：

$$e = \frac{r_\textrm{max} - r_\textrm{min}}{2a}$$

插入数字可得出：

$$e = \frac{2800~\textrm{AU} - 200~\textrm{AU}}{2\cdot 1500~\textrm{AU}} = 0.867$$

堵塞，e = $200~\textrm{AU}$$e = 0.867$插入彗星轨道计算器将得出年的轨道。$58,000$

虽然平均运动速度为每年因为该轨道是高度偏心的，所以它的实际正常运动变化很大，但是它大部分时间都花在了距离太阳最小的位置，而太阳距离最小。$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$

开普勒定律告诉我们，在顶峰的速度由下式给出：

$$v_a^2 = \frac{ 8.871 \times 10^8 }{ a } \frac{ 1 - e }{ 1 + e }$$

其中$v_a$是的速度，单位为a是 A U中的半长轴$\mathrm{m/s}\;,$ $a$$\mathrm{AU},$和是轨道偏心率。$e$

$$v_a = \sqrt{\frac{ 8.871 \times 10^8 }{ 1500 } \cdot \frac{ 1 - 0.867 }{ 1 + 0.867 }} = 205~\mathrm{m/s}\;.$$

要计算适当的运动，我们首先需要将速度转换为 $\textrm{AU/year}:$

$$205 \mathrm{\frac{m}{s}}\; \mathrm{\frac{3600 s}{1 h}} \cdot \mathrm{\frac{24 h}{1 d}} \cdot \mathrm{\frac{365 d}{1 y}} \cdot \mathrm{\frac{1\; AU}{1.5 \times 10^{11}m}} = 0.043~\mathrm{\frac{AU}{year}}$$

要从中获得适当的运动，请创建一个斜边为，短边为0.043 AU的三角形，然后使用三角函数获得窄角度。$2800~\textrm{AU}$$0.043~\textrm{AU}$

$$\sin \theta = \frac{0.044}{2800}\\ \implies \theta = {8.799×10^{-4}}^\circ = 3.17~\textrm{arc seconds}\;.$$

这正好在哈勃的的角分辨率之内；因此，即使我们确切知道在哪里看，也可以确认它的轨道，即使它离太阳的最大距离也近。但是，它在其大部分轨道上都非常昏暗，这意味着它不可能在任何调查中都被发现。如果幸运的话，它的内部〜500 AU$0.05~\textrm{arc seconds};$$\sim 500~\textrm{AU},$它将足够明亮，可以被ESA的GAIA航天器看到，在这种情况下，我们将在未来几年内找到它。不幸的是，所有GAIA数据都可能会稍微限制其最小距离。

它的视差运动会大得多 ; 但是，首先看到它的挑战仍然存在。

不确定物体的位置尚不确定，因此很难知道将望远镜指向何处。

本文提出了从400到1500 AU半长轴的宽轨道距离范围，并且近日点（接近太阳的方向）为200-300AU。这是海王星的8倍。（我没有足够仔细地阅读文章来确定身体当前是否接近近日点；它可能超过1000 AU，是海王星距离的30倍。）

拥有10个地球的质量，我们希望它的身体大约是地球半径的2到5倍-略小于海王星。

距离和大小的结合表明，身体将比海王星微弱，近日点处的亮度不会比16.5级高，并且可能更暗。

引用原始文章：

我们发现，所观察到的轨道对准可以通过用一个质量偏心遥远行星维持 m⊕其轨道在于大致相同的平面中的那些遥远知识型组织的，但其近日点为180°远离未成年人的近日点身体。$\geq \approx 10$

和

如上所述，令人满意地再现数据所需的扰动参数的精确范围目前难以诊断。实际上，需要做更多的工作来理解假定的轨道元素和质量之间的权衡，以及识别与现有数据不兼容的参数空间区域。

因此，找出可能的轨道参数正在进行中。

巴蒂金（Batygin）和布朗（Brown）制作了一个网站，以清晰的文字描述了对第9颗行星的搜索。他们特别注意以下内容：

在16小时的天空中向右提升附近的近日点（接近太阳），这意味着近日点的位置在5月下旬位于头顶上方。相反，轨道大约在4个小时或11月下旬直升到顶峰（距太阳最远的位置）。

因此，要寻找它，应该沿着黄道方向，主要集中在11月下旬的直接上方区域。请注意，这是银河中心也出现的天空部分。倾斜度估计为30度，正负20，因此也应搜索距黄道的距离。

如果您使用的是一台足够的望远镜，从理论上看，如果您在正确的地方看（尽管没人知道正确的地方在哪里），您将可以看到它。但是，如果它在顶峰附近，那么世界上只有少数足够的望远镜（比如说8m镜子或更大的望远镜），所以我认为您几乎不可能使用其中一个。