如何从零开始确定一块的价值？

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假设我们有一个标准的国际象棋设置，但是我们做了些微的改动，以便（例如）典当现在可以在任何移动中向前移动两个正方形，而不仅仅是它们的初始移动。即使假设我们仍可以使用已建立的点值（N = B = 3 R = 5 Q = 9或您希望使用的任何系统），如何找出经过改进的典当值多少钱？

我最初的想法是用修改后的棋子功能对（重新）编程国际象棋引擎进行编程，以几种不同的方式更改其内部值，然后举行一系列引擎比赛，直到可以缩小近似值为止。这是可行的（因为所有点值都是近似值且根据情况而定），但是零件的点值比计算机要长得多，因此必须有其他可用方法。

有任何想法吗？

注意：实际上，我并不是要寻找软件建议等。我很好奇，做到这一点的最佳方法是什么。

— DTR
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今天使用的系统的pawn = 1，这意味着经过修改的pawn将更改用于测量pawn以外的其他零件的单位。

— Rauan Sagit

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@RauanSagit当然，但是我们仍然可以将标准典当作为度量单位（或者，如果您坚持必须在棋盘上，则将棋子和“超级棋子”混合使用）。

— DTR

1

所有棋子的值都是相互关联的，因此更改棋子的移动也将更改所有其他棋子的相对值。主教在最后一场比赛中对你的超级棋子将毫无用处，而骑士则只会变得无用，因此其价值将比菜鸟或女王的价值减少更多。所有的部分都需要重新评估。

— 凯文·苏里克利

@KevinSuchlicki如果主教与典当需要移动以提升空间的颜色相同，他们仍然可以保护那个正方形。并假设两次移动都无法完成，主教仍然可以阻挡棋子。但是，是的，小碎片会在最后的比赛中被严重削弱。两个经过的棋子比一个主教更有价值。

— 累积

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可以使用逻辑回归（一种统计方法）来估计预测值。这样，您根本不需要任何人来尝试游戏。

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess包含详细信息。我亲自尝试了该方法，这是一个很好的开始。

该方法通过预测每个零件与获胜对数几率之间的关系来估算每个零件的价值。

— 国际象棋
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引人入胜且炫酷……但是这种分析是否不需要专家游戏数据集来从中提取这些棋子数据？因此，尽管您不需要专家来讨论具体的计件估价问题，但是您确实需要专家（或至少是精通玩家）来提出游戏。

— 丹尼尔

1

@Daniel可以为它编写引擎。也可以使用Monte Carlo模拟游戏。

— SmallChess '16

我怀疑随机游戏会带来好的价值。

— hkBst

@hkBst可以玩随机游戏，但数量必须庞大且随机。这就是蒙特卡洛的工作方式。这也是AlphaGo的工作方式。

— SmallChess

Alphago仅在最后评估步骤中这样做，并且让很多专家游戏进行了研究以建立其知识/直觉。

— hkBst

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拉尔夫·贝扎（Ralph Betza）试图做到这一点，他从此开始撰写了一系列有关此问题的六篇文章：http : //www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

确定件值的想法包括以下因素

平均迁移率（显然是主要因素，但很难归结为数字）
色彩界限
运动类型（跳跃与骑行）
流平效果（Scharnagl称其为“ elephantiasis校正”）

国际象棋变体的实践经验表明，通过游戏测试的经验确定不能完全由第一原则的确定所代替。例如，由毕晓普和奈特（以大主教，公主，贾努斯，红衣主教，圣骑士，埃奎里和大臣的名字而闻名）形成的复合件比先验分析所暗示的要强大得多。

— jknappen-恢复莫妮卡
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件的价值可以从哪些件交换被认为是合乎需要的，哪些不是。关于件交换的可取性的知识通常来自玩过许多游戏，但是也有可能从熟练玩家玩的大量游戏中机械地提取这一知识。

另一种选择是使用进化过程来确定件值。您从大量随机件值开始，然后进行一对一的淘汰赛（也许锦标赛更好？），以确定随机件值的最佳比例（一半，前十个百分点）。然后，您可以通过将最佳分数中的值与较小的随机扰动相结合的某种方法来创建新一代的随机件值。重复直到值稳定。您获得的值可能取决于您使用的特定国际象棋引擎（和时间控件），但我不知道这种效果有多强。

一旦对值的位置有了相当好的了解，您可能希望使用科学的方法来回答特定的问题，例如新典当的值是大于还是小于半个骑士。您可以让您的国际象棋引擎以不同的强度（时间控制或合板深度）玩很多游戏，并使用统计分析来确定一个达到特定置信度的答案。

您可能还希望以一种更具分析性的方式得出件值。许多人以为计件流动性和计件价值之间必须存在联系。相关因素可能包括：板平均移动性，板最大移动性，板的可到达部分，三角测量能力，配合能力，以及（最令人困惑的）板上的其他部分。似乎还没有发现非常笼统的东西。

— hkst
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4

棋子单位的价值最初是通过在实际玩游戏时收集经验来确定的。相同的内容可以应用于修改后的游戏。

— 卡帕布拉斯克
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4

由于定义（我们最多移动2个正方形而不是仅1个正方形），因此我们可以用“迁移率”来猜测该假设的“超级棋子”或“增强棋子”的近似值，大约为E〜2P。

接下来，我们通过形成8x8矩阵来调整此初始猜测值，其中每个正方形都有一个数字，表示放置在该正方形上时，“可移动”是被分析的棋子（P = pawn，E =“ enhanced pawn”）：

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

在这里，增强棋子的平均移动性为2平方，而普通棋子的平均移动性为7/6（当位于初始等级时，其只能跳跃2平方）。相对功率E / P似乎是E / 2P的2 /（7/6）= 12/7〜1.7。

但是通常情况下，还有其他一些东西会占据电路板并限制移动性。在真实游戏中，我们会发现在某些位置，我们的新“超级棋子”被其他棋子完全包围，并且与“普通棋子”没有区别。因此，应将暂定数字E = 1.7P降低一些。

为了使这些数字具有任何价值，我们应该想象某些任务或情况，并查看特定片段或一组片段的性能。对于标准棋子也进行了类似的分析。一些例子：

1个女王不能垄断一个孤独的对手King，而2个Rook可以。这表明2R> Q与通常接受的值Q〜9P，R〜5P一致。（或Q〜10P R〜5.5P）。
King + Rook可以杀死一个敌对国王，而kNight + Rook则不能（他们需要国王的帮助）。因此，在这种情况下，K + R> N + R，K> N。
但是，骑士可以越过白嘴鸦形成的障碍，而国王则不能。因此，存在N> K的相反情况。
对于某些任务，K> N，对于其他任务，N> K。此行为由官方的磅秤支持，该磅秤将King与kNight的差值评估为典当或典当的分数。
新的增强典当在哪里适合？他可以越过车队的障碍，而国王则不能。这意味着在某些情况下，他可以胜过国王，E> K（K介于〜3P和〜4P之间）
但是，他不能越过2个Rooks形成的障碍，而主教可以。这是B> E。
他无法越过由两名主教形成的障碍，而骑士可以。这是N> E。
如果我们建立一个包含许多任务的大表，我们可以计算出我们拥有多少个“ E> K”以及多少个“ K> E”，“ E> B”，“ B> E” ...平均。

一种更强大的方法是访问大型完整游戏数据库，而不仅仅是单个“任务”。如本站点已经提到的，借助于游戏数据库，可以分析交易的结果。将此思想应用到我们的“超级棋子”中，我们可以回答数千个游戏这样的问题：“超级棋子真的值2个棋子吗？还是2P> E？在从对手那里获得2P时输掉1E的玩家，他通常会输吗？还是他对获胜抱有合理的期望？2E vs 3P？E vs B？2E vs B？2E vs N？

人们通常说一切都取决于头寸，但是如果有大（非常大！）数据集，我们可能会认为特定头寸的变化趋于抵消，求平均后剩下的就是我们所谓的“单价”。

— 迪德施
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在不同的现实中，我将通过创建专家库，然后询问他们来做到这一点。

1）确保一组受过良好教育的专家。

举行具有吸引力的一等奖，二等奖和三等奖的国际象棋比赛（或几项）。这将吸引最好的球员参加。他们会玩，并受过教育。

2）让专家告诉您典当的价值

作为锦标赛的一部分，也许在最后一天，让排名前X的玩家估算棋子的新价值。最能猜到您认为正确的价值的通用汽车将获得另一笔现金奖励。根据估算值，计算平均值（或其他任何值），然后向做出最接近猜测的人员付款。

— 托尼·恩尼斯
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