好了，在玩了几行之后，我终于找到一条线，表明在第11步中为白色打长城堡仍然是完全合法的，这是：
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6
（6 ... bxc6 7. Be3 d6 8. Bxc5 dxc5 9. Qxd8 + Kxd8 10. Nc3 Rxb2 11. OO- O +）
7. Qxd8 + Kxd8 8. Be3 b6 9. Bxc5 bxc5 10. Nc3 Rxb2 11. OO-O +
添加了另一个延续，以b-pawn作为c6，获得相同的位置结果和所需的移动次数！
总而言之，由于我恰好在11个动作中到达了给定位置，并且没有玩过任何多余的动作（例如Nf3，然后又回到Ng1），这意味着所有播放的动作都是必要的，其顺序可以不同，但是要点是没有多余的举动来使用和破坏白色的铸造（例如，不可能的场景是在d1上交换黑色女王，Kxd1，然后黑人扮演Kxd8，而白色回到e1，但是比我展示的那行多花了2步，因此无法在此行之后的11个动作中到达您要查找的位置）
长话短说，这里极有可能出现低头现象，而黑棋在11个动作中什么也做不了，以防止我们低头并仍然设法达到我们想要的最终位置。有趣的是，+ 1。
或者，也可以只看最终位置并计算该位置必须发生的必要移动次数，我详细说明：牢记最终位置：让我们以布莱克的观点为例：需要棋子移动来获得最终位置位置：
- e5
- exd4（为什么在黑色上必须使用d4，而在e5上不使用白色，请参见下图）
- bxc6或dxc6
- b6或d6
- bxc5或dxc5，
发展举措：
- Nc6（要在c6上捕获，否则c6上不能有兵，而b8上不能有骑士）
- BC5（否则无法使用C5典当）
- Rb8（否则Rxb2永远不可能）
剩下的必要动作：女王d8捕获和典当b2捕获：
- 8天
- Rxb2
然后我们又回到了第11步，我们所做的只是考虑最简单的方法，使我们的作品最终可以显示在所示拼图中。
让我们看看是否通过另一条路径到达相同的位置，从而说明为什么exd4是到达最终位置最快的方法：
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 Bc5 5. dxe5 Nxe5 6. Nxe5 d6 7. Nc6 bxc6 8. Be3 Rxb2 9. Bxc5 dxc5 10. Qxd8 + Kxd8 11. Nc3
在这里我们处于第11步，我们仍然必须打Nc3 ...显然是因为我们打了2个黑色骑士步。
最后，让我们展示一下为什么在最快的位置到达最终位置，白色必须采用d8（女王交换）而不是相反的方法：
白色线条无法防御，但无法在10个必需的动作中达到最终位置（因此无法达到我们的目的）
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6 7. Nc3 Qxd1 + 8. Kxd1 b6 9. Be3 Kd8 10. Bxc5 bxc5 11. Ke1 Rxb2
我们在此行中输了2个白色棋王动作（在d1上捕捉，然后回到e1），因为白色，因此Rxb2仅在第11棋时发生。
因此表明，在10步之内通往最后位置的唯一路线是白人仍然必须能够占据优势的路线。
编辑：评论中讨论的元素的摘要：
在这个答案中给出的证明是纯粹基于推论的，在某种意义上，仅以11个动作到达位置而没有进行任何冗余（或对位置不敏感）的简单事实意味着应将11.OO-O +合法无一例外。
冗余在这里是什么意思？“多余的举动”：这里的定义是指不会使我们离最终位置更近甚至偏离我们的位置的举动。例如，播放Nf3，然后再返回Ng1，将是多余的。播放Be2然后回到Bf1将是多余的，依此类推。
要点是，您可能会想出任何变化，这将剥夺怀特的cast割权，势必会带来多余的举动，而这又会延迟几步到达最终位置。（作为练习，尝试一些想法，这很有趣，然后看看需要多少步。）
从组合学的角度来看这样的问题是可能的，但由于我们要研究由11个动作引起的动作深度（树线），因此太复杂了。相反，就像大多数国际象棋难题一样，人们必须从纯粹的启发式角度来看待它，并找到可以证明手头问题的正确思路。最后，在国际象棋中，通常可以更轻松地查找反例（通过矛盾证明），这就是为什么鼓励人们自己研究某些界线的原因。