平衡基数：

平衡基数与正常基数基本相同，除了数字可以为正数或负数，而在正常基数中，数字只能为正数。

从这里开始，平衡的底数b可以表示为balb-平衡的底数4 = bal4。

在此挑战的定义中，平衡的基数范围中的数字范围b是从-(k - 1)到b - k，其中

k = ceil(b/2)

以各种平衡基数表示的数字范围的示例：

bal10:
  k = ceil(10/2) = 5
  range = -(5 - 1) to 10 - 5 = -4 to 5
        = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
bal5:
  k = ceil(5/2) = 3
  range = -(3 - 1) to 5 - 3 = -2 to 2
        = -2, -1, 0, 1, 2

平衡基数中的数字表示形式与普通基数基本相同。例如，数字27（以10为底）到bal4（平衡以4为底）的表示为2 -1 -1，因为

  2 -1 -1 (bal4)
= 2 * 4^2 + -1 * 4 + -1 * 1
= 32 + (-4) + (-1)
= 27 (base 10)

任务：

给定三个输入，您的任务是：

要转换的数字（n）
- 此输入可以是灵活的，请参阅“ I / O灵活性”
n当前位于（b）中的基数
n要转换为（c）的基数

在哪里2 < b, c < 1,000。

以的平衡基数c表示形式返回数字n。输出也可以是灵活的。

程序/功能必须确定n输入本身的长度。

I / O灵活性：

您的输入n和输出可以通过以下方式表示：

您的语言对数组的定义
字符串，任何字符作为分隔符（例如，空格，逗号）

例子：

请注意，它们使用Python数组作为n和输出。只要符合“ I / O灵活性”的定义，就可以使用适合您的语言的任何内容。

[2, -1, -1] 4 7 = [1, -3, -1]
[1, 2, 3, 4] 9 5 = [1, 2, 2, -1, 2]
[10, -9, 10] 20 5 = [1, 1, 1, -2, 1, 0]

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

code-golf math base-conversion

— 基督教
source

在您的第一个答案中，4不是合法的bal7数字；我相信答案应该是[1，-3，-1]。对于第二个测试用例（[1,2,2，-1,2]）和第三个测试用例（[1,1,0，-2,1,0]），我也得到了不同的答案...？

— 格雷格·马丁

@GregMartin啊，哎呀-我是手工计算的，所以肯定会有一些问题。感谢您的关注！您可以仔细检查您的解决方案，以防万一吗？

— clismique

@GregMartin @ Qwerp-Derp第三个测试用例是[1,1,1,-2,1,0]

— ngenisis，2017年

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Mathematica，85个字节

#~FromDigits~#2~IntegerDigits~#3//.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}&

说明

#~FromDigits~#2

转换#1（隐含1-输入1，一个数字列表）为整数基#2（输入2）。

... ~IntegerDigits~#3

将结果整数转换为基数#3（输入3），创建一个数字列表。

... //.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}

反复替换数字列表；如果数字大于floor（#3/ 2），#3则从1该数字中减去并添加到左侧的数字。如果左侧没有任何内容，请插入0并添加1。

— 郑焕民
source

通常建议稍微谈谈您的解决方案，并向可能不了解Mathematica的人进行解释。

— ATaco

@ATaco添加了解释！

— JungHwan Min

我对此有些疑惑。除了函数定义外，我从未见过在其他任何地方使用可选模式。{...}因为只有一个替换规则，所以您不需要外部。

— ngenisis

1

@JungHwanMin是的，我想让我感到困惑的是这如何影响的比赛p___。这会找到最短的p___后跟一个a_,b_或b_，还是会检查需要每个可选模式的整个模式，然后逐步删除可选模式，直到找到匹配项（或某个第三选项）？

— ngenisis

1

@ngenisis我认为上一个评论（已删除）是错误的，观察的结果FixedPointList[k=#3;#/.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊k/2⌋:>{p,a+1,b-k,q}&, #~FromDigits~#2~IntegerDigits~#3]&。{p___,a_,b_,q___}首先匹配（对于所有可能的匹配p），然后{p___,b_,q___}匹配。第二个替换项仅b在开始时适用，因为如果b中间有一个满足条件的{p___,a_,b_,q___}匹配项，则会代替它。

— JungHwan Min

1

Perl 6，121个字节

->\n,\b,\c{sub f{sum [R,](@^n)Z*($^b X**0..*)}
first {f(b,n)==f c,$_},map {[$_-($_>floor c/2)*c for .base(c).comb]},0..*}

慢速蛮力解决方案。

怎么运行的：

map {[ .base(c).comb]}, 0..*-在base中生成自然数的懒惰无限序列c，每个数字表示为一个数字数组。
$_ - ($_ > floor c/2) * c-通过c从大于floor（c / 2）的每个数字中减去来进行变换。
first { f(b, n) == f(c, $_) }, ...-获取该序列的第一个数组，该数组在解释为基数c时等于输入数组，该输入数组被n解释为基数b。
sub f { sum [R,](@^n) Z* ($^b X** 0..*) }-辅助函数，通过将反转数组与基数的幂压缩后获得的乘积总和，将数组@^n转换为$^b基数。

— 短信
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1

JavaScript（ES6），89个字节

(n,b,c,g=(n,d=n%c,e=d+d<c)=>[...(n=n/c+!e|0)?g(n):[],e?d:d-c])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

100字节适用于的负值n。

(n,b,c,g=(n,d=(n%c+c)%c)=>[...(n-=d,n/=c,d+d<c||(d-=c,++n),n?g(n):[]),d])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

— 尼尔
source

0

Mathematica，118114字节

IntegerDigits[#3~FromDigits~#2,k=⌊#/2⌋;#]//.{{a_,x___}/;a>k:>{1,a-#,x},{x___,a_,b_,y___}/;b>k:>{x,a+1,b-#,y}}&

⌊和⌋是3字节字符U+230A和U+230B。从base 转换#3为base ，然后转换为base （因此，参数顺序与示例相反）。如果任何数字大于最大允许数字，请将该数字递减并向上增加下一个数字（可能需要添加）。继续这样做，直到所有数字都小于。10#2#k=⌊#/2⌋#1k

— 念珠菌病
source

在平衡基数之间转换！