任务

有一组数字x，可以x^2相除7^x-1。

您的任务是找到这些数字。给定输入n，代码将打印遵循此规则的第n个数字。

示例1索引

In   Out
3    3
9    24
31   1140

相关序列可以在这里找到。

规则

答案最短的将是赢家*

适用标准高尔夫规则

不允许有漏洞

您的答案可以是0或1索引，请在答案中注明

Haskell，34个字节

([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!)

这使用基于0的索引。用法示例：([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!) 30-> 1140。

它是该定义的直接实现。它建立所有数字的列表x并选择nth。

y，10个字节

e.f!%t^7Z*

接受整数输入并输出一个索引值的程序。

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怎么运行的

e.f!%t^7Z*     Program. Input: Q
e.f!%t^7Z*ZZQ  Implicit variable fill
               Implicitly print
e              the last
 .f         Q  of the first Q positive integers Z
     t^7Z      for which 7^Z - 1
    %          mod
         *ZZ   Z^2
   !           is zero

JavaScript（ES7），40个字节

f=(n,i=1)=>n?f(n-!((7**++i-1)%i**2),i):i

由于JS的精度降低了事实，因此精度很快下降7**19。这是几乎任意精度的ES6版本：

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=++i*i,g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(i)%s),i):i

对于测试用例31，此过程大约在一秒钟内完成。

一些更长的方法：

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=>g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(++i*i)(i)%s),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=++i*i,g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(i),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=>g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(++i*i)(i),i):i

05AB1E，11个字节

µ7Nm<NnÖiN¼

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由于某些原因，我无法½上班，µ7Nm<NnÖ½N否则我将与Pyth捆绑在一起。

µ           # Loop until the counter equals n.
 7Nm<       # Calc 7^x+1.
     Nn     # Calc x^2.
       Ö    # Check divisibility.
        iN¼ # If divisible, push current x and increment counter.
            # Implicit loop end.
            # Implicitly return top of stack (x)

。

Python 2中，48 46个字节

感谢@Dennis提供-2个字节！

f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(~-7**i%i**2<1),i+1)

单索引递归函数，它通过参数获取输入并返回结果。

在线尝试！（递归限制增加以允许最终测试用例运行）

怎么运行的

n是所需的索引，i是计数变量。

表达式~-7**i%i**2<1返回True（相当于1）如果i^2划分7^i - 1，和False（相当于0）否则。每次调用该函数时，都会从中减去表达式的结果n，n每次找到匹配项时都会减少；i也增加了。

的短路行为and意味着当nis时0，0返回；这是基本情况。达到此要求后，递归将停止，i原始函数调用将返回的当前值。并非显式使用i，而是通过以下事实完成的：对于每个函数调用，都使用-~调用前面的进行了递增；递增0 i时间i根据需要给出。

Python 2中，57个 53 51字节

^{-4字节归功于ETHproductions
-2字节归功于TuukkaX}

i=0
g=input()
while g:i+=1;g-=~-7**i%i**2<1
print i

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序列是1索引的

Python 2，57字节

对于大值，这确实需要很长时间。它还会占用大量内存，因为它会比必要的方式构建整个列表。结果为零索引。

lambda n:[x for x in range(1,2**n+1)if(7**x-1)%x**2<1][n]

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Mathematica，43个字节

我目前在此字节数下有三种不同的解决方案：

Nest[#+1//.x_/;!(x^2∣(7^x-1)):>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_/;Mod[7^x-1,x^2]>0:>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_:>x+Sign@Mod[7^x-1,x^2]&,0,#]&

PARI / GP，42个字节

非常简单。1索引，尽管可以轻松更改。

n->=k=1;while(n--,while((7^k++-1)%k^2,));k

要么

n->=k=1;for(i=2,n,while((7^k++-1)%k^2,));k

Python 3，45字节

f=lambda n,k=2:n<2or-~f(n-(7**k%k**2==1),k+1)

返回真输入1，这是默认允许的。

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R，35个字节

这仅适用于n<=8。

z=1:20;which(!(7^z-1)%%z^2)[scan()]

但是，这是一个更长的版本，适用于n<=25，为50个字节：

z=1:1e6;which(gmp::as.bigz(7^z-1)%%z^2==0)[scan()]

PHP，47 49字节

while($n<$argv[1])$n+=(7**++$x-1)%$x**2<1;echo$x;

仅适用于n <9（7**9大于PHP_INT_MAX64位）

62个字节，使用任意长度的整数：（未经测试；我的计算机上的PHP没有bcmath）

for($x=$n=1;$n<$argv[1];)$n+=bcpowmod(7,++$x,$x**2)==1;echo$x;

用运行php -nr '<code>' <n>。

伪码

implicit: $x = 0, $n = 0
while $n < first command line argument
    increment $x
    if equation is satisfied
        increment $n
print $x

Pyke，10个字节

~1IX7i^tR%

在这里尝试！

~1         -  infinite(1)
  IX7i^tR% - filter(^, not V)
    7i^    -    7**i
       t   -   ^-1
        R% -  ^ % v
   X       -   i**2
           - implicit: print nth value

Clojure，83个字节

(fn[n](nth(filter #(= 0(rem(-(reduce *(repeat % 7N))1)(* % %)))(iterate inc 1N))n))

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这将构建一个从1开始的Java BigInteger的无限列表，并按定义过滤它们。它使用基于零的索引来从过滤列表中选择第n ^个值。

Perl 5，35字节

好吧，这是丢失的，所以这里是：

map{$_ if!((7**$_-1)%($_**2))}1..<>

Powershell，太多字节

只是看看是否有可能。

[System.Linq.Enumerable]::Range(1,10000)|?{[System.Numerics.BigInteger]::Remainder([System.Numerics.BigInteger]::Pow(7,$_)-1,$_*$_) -eq 0}

Perl 6的，35个 34字节

{grep({(7**$_-1)%%$_²},^∞)[$_]}

0索引。

感谢Brad Gilbert削减了一个字节。

QBIC，39个字节

:{~(7^q-1)%(q^2)=0|b=b+1]~b=a|_Xq\q=q+1

我无法使其在QBasic 4.5中运行，但在QB64中似乎运行良好。由于某些莫名其妙的原因，QBasic拒绝将13,841,287,200除以144，而是给出-128的余数。然后，它返回16作为该序列的第七项，而不是12 ...

:{      get N from the command line, start an infinite DO-loop
~       IF
(7^q-1) Part 1 of the formula (Note that 'q' is set to 1 as QBIC starts)
%       Modulus
(q^2)   The second part
=0      has no remainder
|b=b+1  Then, register a 'hit'
]       END IF
~b=a    If we have scored N hits
|_Xq    Quit, printing the last used number (q)
\q=q+1  Else, increase q by 1. 
        [DO-loop and last IF are implicitly closed by QBIC]

不可思议，28个字节

@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N

零索引。用法：

(@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N)2

使用谓词从自然数列表中进行过滤，该谓词确定是否可以x^2被整除7^x-1，然后获取该列表中的第n个项目。

Tcl，73个字节

while {[incr i]} {if 0==(7**$i-1)%$i**2 {incr j;if $j==$n break}}
puts $i

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