您的函数采用自然数，并返回具有除数在内的最小除数的最小自然数，包括它本身。

例子：

f(1) =  1 [1]
f(2) =  2 [1, 2]
f(3) =  4 [1, 2, 4]
f(4) =  6 [1, 2, 3, 6]
f(5) = 16 [1, 2, 4, 8, 16]
f(6) = 12 [1, 2, 3, 4, 6, 12]
 ...

该函数不必返回除数列表，仅在此处提供示例。

APL，25 24 23个字符

f←{({+/⍵=⍵∧⍳⍵}¨⍳2*⍵)⍳⍵}

定义一个函数f，然后可以使用该函数来计算数字：

> f 13
4096

> f 14
192

该解决方案利用LCM（n，x）== n的事实，如果x除以n。因此，该块{+/⍵=⍵∧⍳⍵}仅计算除数的数量。此函数适用于从1到2 ^ d的 所有数字¨⍳2*⍵。然后在结果列表中搜索d本身（⍳⍵），即所需函数f（d）。

GolfScript，29个 28个字符

{.{\.,{)1$\%},,-=}+2@?,?}:f;

编辑：如果我们将搜索范围限制为<2 ^ n，则可以保存单个字符，这要感谢Peter Taylor的想法。

先前版本：

{.{\)..,{)1$\%},,-@=!}+do}:f;

尝试在GolfScript中在线运行。

例子：

13 f p  # => 4096
14 f p  # => 192
15 f p  # => 144

该代码本质上包含三个块，下面各行将对其进行详细说明。

# Calculate numbers of divisors
#         .,{)1$\%},,-    
# Input stack: n
# After application: D(n)

.,          # push array [0 .. n-1] to stack
{           # filter array by function
  )         #   take array element and increase by one
  1$\%      #   test division of n ($1) by this value
},          # -> List of numbers x where n is NOT divisible by x+1
,           # count these numbers. Stack now is n xd(n)
-           # subtracting from n yields the result



# Test if number of divisors D(n) is equal to d
#         {\D=}+   , for D see above
# Input stack: n d
# After application: D(n)==d

{
  \         # swap stack -> d n
  D         # calculate D(n) -> d D(n)
  =         # compare
}+          # consumes d from stack and prepends it to code block         



# Search for the first number which D(n) is equal to d
#         .T2@?,?    , for T see above
# Input stack: d
# After application: f(d)

.           # duplicate -> d d
T           # push code block (!) for T(n,d) -> d T(n,d)
2@?         # swap and calculate 2^d -> T(n,d) 2^d
,           # make array -> T(n,d) [0 .. 2^d-1]
?           # search first element in array where T(n,d) is true -> f(d)

的Python：64

修改Bakuriu的解决方案，并结合grc的建议以及Plannapus的R解决方案的技巧，我们得到：

f=lambda n,k=1:n-sum(k%i<1for i in range(1,k+1))and f(n,k+1)or k

蟒蛇：66

f=lambda n,k=1:n==sum(k%i<1for i in range(1,k+1))and k or f(n,k+1)

上面的代码将RuntimeError: maximum recursion depth exceeded在CPython中使用少量输入来引发a ，甚至将限制设置为很大的数量也可能会带来一些问题。在优化尾部递归的python实现中，它应该可以正常工作。

以下79字节的解决方案是一个更详细的版本，不应具有此类限制：

def f(n,k=1):
    while 1:
        if sum(k%i<1for i in range(1,k+1))==n:return k
        k+=1

Mathematica 38 36

(For[i=1,DivisorSum[++i,1&]!=#,];i)&

用法：

(For[i=1,DivisorSum[++i,1&]!=#,];i)&@200

结果：

498960

编辑

一些解释：

DivisorSum [n，form]表示除以n的所有i的form [i]之和。

当form[i]我使用该函数时1 &，该函数总是返回1，因此可以用简洁的方式有效地计算除数之和。

J，33个字符

相当快，它会遍历所有较小的数字，并基于分解来计算除数。

   f=.>:@]^:([~:[:*/[:>:_&q:@])^:_&1

   f 19
262144

哈斯克尔54

快速又肮脏（易读且不易出错）的解决方案：

f k=head[x|x<-[k..],length[y|y<-[1..x],mod x y==0]==k]

K，42

低效的递归解决方案，很容易炸毁堆栈

{{$[x=+/a=_a:y%!1+y;y;.z.s[x;1+y]]}[x;0]} 

。

k){{$[x=+/a=_a:y%!1+y;y;.z.s[x;1+y]]}[x;0]}14
192
k){{$[x=+/a=_a:y%!1+y;y;.z.s[x;1+y]]}[x;0]}13
'stack

杀伤人员地雷33

F n            
i←0              
l:i←i+1          
→(n≠+/0=(⍳i)|i)/l
i 

例：

F 6
12           

APL（25）

{⍵{⍺=+/0=⍵|⍨⍳⍵:⍵⋄⍺∇⍵+1}1}

R-47个字符

f=function(N){n=1;while(N-sum(!n%%1:n))n=n+1;n}

!n%%1:n给出布尔向量：如果从1到n的整数是n的除数，则为TRUE，否则为FALSE。sum(!n%%1:n)如果为FALSE，则将布尔值强制为0；如果为TRUE，则将布尔值强制为1并将它们求和。因此，N-sum(...)如果除数为N ，则布尔值为0。然后，将0解释为FALSE while，然后停止。

用法：

f(6)
[1] 12
f(13)
[1] 4096

Javascript 70

function f(N){for(j=i=m=1;m-N||j-i;j>i?i+=m=j=1:m+=!(i%++j));return i}

确实只有46个有意义的字符：

for(j=i=m=1;m-N||j-i;j>i?i+=m=j=1:m+=!(i%++j))

我可能应该学习一种语法较短的语言:)

Haskell：49个字符

可以认为它是对早期Haskell解决方案的改进，但它本身就是一个构想（警告：这很慢）：

f n=until(\i->n==sum[1|j<-[1..i],rem i j<1])(+1)1

这是一个非常有趣的函数，例如请注意f（p）= 2 ^（p-1），其中p是质数。

C：66 64个字符

几乎是一个简短的解决方案：

i;f(n){while(n-g(++i));return i;}g(j){return j?!(i%j)+g(j-1):0;}

我以前的解决方案不递归：

i;j;k;f(n){while(k-n&&++i)for(k=0,j=1;j<=i;k+=!(i%j++));return i;}

必须存在更短的解决方案。

Haskell（120C），一种非常有效的方法

1<>p=[]
x<>p|mod x p>0=x<>(p+1)|1<2=(div x p<>p)++[p]
f k=product[p^(c-1)|(p,c)<-zip[r|r<-[2..k],2>length(r<>2)](k<>2)]

测试代码：

main=do putStrLn$show$ f (100000::Integer)

这种方法非常快。首先是找到的主要因子k=p1*p2*...*pm，其中p1 <= p2 <= ... <= pm。那么答案是n = 2^(pm-1) * 3^(p(m-1)-1) * 5^(p(m-2)-1) ...。

例如，将k = 18分解，我们得到18 = 2 * 3 *3。前三个素数是2、3、5。因此答案n = 2 ^（3-1）* 3 ^（3-1）* 5 ^（2-1）= 4 * 9 * 5 = 180

您可以在下面进行测试ghci：

*Main> f 18
180
*Main> f 10000000
1740652905587144828469399739530000
*Main> f 1000000000
1302303070391975081724526582139502123033432810000
*Main> f 100000000000
25958180173643524088357042948368704203923121762667635047013610000
*Main> f 10000000000000
6558313786906640112489895663139340360110815128467528032775795115280724604138270000
*Main> f 1000000000000000
7348810968806203597063900192838925279090695601493714327649576583670128003853133061160889908724790000
*Main> f 100000000000000000
71188706857499485011467278407770542735616855123676504522039680180114830719677927305683781590828722891087523475746870000
*Main> f 10000000000000000000
2798178979166951451842528148175504903754628434958803670791683781551387366333345375422961774196997331643554372758635346791935929536819490000
*Main> f 10000000000000000000000
6628041919424064609742258499702994184911680129293140595567200404379028498804621325505764043845346230598649786731543414049417584746693323667614171464476224652223383190000

Brachylog，2个字节

fl

在线尝试！

通过其输出变量获取输入，并通过其输入变量获取输出。

f     The list of factors of
      the input variable
 l    has length equal to
      the output variable.

这个完全相同的谓词通过其输入变量获取输入并通过其输出变量输出，从而解决了这一难题。

C，69个字符

不是最短的，而是第一个C答案：

f(n,s){return--s?f(n,s)+!(n%s):1;}
x;
g(d){return++x,f(x,x)-d&&g(d),x;}

f(n,s)计算n范围内的除数1..s。因此f(n,n)算出的除数n。
g(d)循环（通过递归）直到f(x,x)==d，然后返回x。

Mathematica 38 36

(For[k=1,DivisorSigma[0, k]!= #,k++]; k)&

用法

   (For[k = 1, DivisorSigma[0, k] != #, k++]; k) &[7]

(* 64 *)

第一个条目（在将code-golf标签添加到问题之前。）

一个简单的问题，因为它Divisors[n]返回n（n）的除数并Length[Divisors[n]]返回这样的除数的数量。**

smallestNumber[nDivisors_] :=
   Module[{k = 1},
   While[Length[Divisors[k]] != nDivisors, k++];k]

例子

Table[{i, nDivisors[i]}, {i, 1, 20}] // Grid

果冻，6 个字节（无竞争）

2*RÆdi

在线尝试！或验证所有测试用例。

怎么运行的

2*RÆdi  Main link. Argument: n (integer)

2*      Compute 2**n.
  R     Range; yield [1, ..., 2**n]. Note that 2**(n-1) has n divisors, so this
        range contains the number we are searching for.
   Æd   Divisor count; compute the number of divisors of each integer in the range.
     i  Index; return the first (1-based) index of n.

C ++，87个字符

int a(int d){int k=0,r,i;for(;r!=d;k++)for(i=2,r=1;i<=k;i++)if(!(k%i))r++;return k-1;}

Python2，95个字符，非递归

比其他python解决方案更详细，但是它是非递归的，因此不会达到cpython的递归限制：

from itertools import*
f=lambda n:next(i for i in count()if sum(1>i%(j+1)for j in range(i))==n)

Perl 6、39个字符

{my \a=$=0;a++while $_-[+] a X%%1..a;a}

用法示例：

say (0..10).map: {my \a=$=0;a++while $_-[+] a X%%1..a;a}

(0 1 2 4 6 16 12 64 24 36 48)