最高x斐波那契数的素数斐波那契数的算术平均值

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您应该已经听说过斐波那契数列，通常称为斐波那契数列。在此序列中，前两项为0和1，前两项之后的每个数字均为前两项的总和。换句话说，F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

以下是前20个斐波那契数字：

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181

任务：

给定一个整数x，计算素数斐波那契数的算术平均值（平均值），直至x斐波那契数列的数量。

规则：

  • 该挑战的斐波那契数列以0和1开头
  • 3 < x < 40，因为较高的值x可能会导致一些巨大的执行时间或溢出，而较小的值则没有输出
  • 1 不是质数，因为它只有1个除数
  • 如果是这种情况，则算术平均值应包含小数，否则应显示为精确的分数
  • 仅允许您将其x作为输入，并且接受输入所需的代码不计算在内（例如：如果您需要类似的信息x = input()，则在计算字节数时不应将其考虑在内）

例子：

例如 1：对于x=10，输出为5.75，因为第十个斐波那契数为55，而最高达的素数斐波那契数55为2, 3, 5, 13，其平均值为5.75

根据示例1的说明，其他示例是：

例如 2：对于x=15，输出为57.5

例如 3：对于x=20，输出为277.428571428571，或任何其他近似值。277.4286例如，在这种情况下，是一个可接受的值

例如 4：对于x=11，输出为22.4

例如 5：对于x=30，输出为60536.4444444444，或任何其他近似值，例如60536.444

排行榜：

显示代码段

要更换领导者，请提交较短的有效解决方案。您的代码应尽可能短，因为这是code-golf，所以以字节为单位的最短答案会获胜。祝好运！

code-golf  math  sequence  arithmetic  fibonacci 
— Xcoder先生
source
可以将结果作为精确的分数而不是四舍五入的小数返回吗？
— Martin Ender
当然可以，只要它是正确的值即可。编辑了问题:)）
— Xcoder先生，2017年
如果答案是分数，是否必须减少分数？
— DLosc
这取决于你。您可以根据需要减少它，但是我认为这不是必需的。
— Xcoder先生17年
请更新接受的答案。
— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）'17

Answers:

5

实际上，10个字节

码：

R♂F;Mr♂P∩æ

说明：

R            # On the input, create the range [1 .. input].
 ♂F          # Map the nth Fibonacci command over it.
   ;M        # Duplicate and get the maximum of the list.
     r       # Create the range [0 .. maximum - 1].
      ♂P     # Map the nth prime operator over each element (zero-indexed).
        ∩    # Intersection of both.
         æ   # Get the mean and implicitly display.

使用CP-437编码。在线尝试！

— 阿德南
source
哇，仅用10个字节就完成了这样的工作。令人印象深刻！
— Xcoder先生
12

Python 2，71个字节

s=2.;a=b=c=1
exec"p=2**a%a==2;c+=p;s+=a*p;a,b=b,a+b;"*input()
print s/c

在线尝试！

Python没有为此提供有用的算术内置函数，因此我们需要手动进行操作。该代码从a,b=b,a+b开始以遍历斐波纳契数a=b=1。

在费马素性测试与基体2用于识别素数作为a其中2^a == 2 (mod a)。尽管这仅检查可能的素数，但假阳性都不在前40个斐波纳契数之内。

每次遇到素数时，都会更新素数的当前总和s和计数c，并在末尾打印它们的比率（平均值）。由于素数校验未命中a=2并且保证在输入范围内，因此总和从2开始，计数从1开始以进行补偿。

— 异或
source
8

果冻，11字节

ÆḞ€ÆPÐfµS÷L

在线尝试！

怎么运行的

ÆḞ€ÆPÐfµS÷L  Main link. Argument: n (integer)

ÆḞ€          Map the Fibonacci atom over [1, ..., n].
   ÆPÐf      Filter by primality.
       µ     Begin a new chain. Argument: A (array of Fibonacci primes)
        S    Yield the sum of A.
          L  Yield the length of A.
         ÷   Compute the quotient.
— 丹尼斯
source
11
内置2的3中的整数。斐波那契，检查。原始性，检查。算术平均值，不。
— xnor
我已更改了接受的答案，因为发布了一个较短的答案。
— Xcoder先生17年
7

Mathematica，38个字节

Mean@Select[Fibonacci@Range@#,PrimeQ]&

(* or *)

Mean@Select[Fibonacci~Array~#,PrimeQ]&

说明

Mean@Select[Fibonacci@Range@#,PrimeQ]&  
                                     &  (* For input # *)
                      Range@#           (* List {1, 2, 3, ... #} *)
            Fibonacci@                  (* Find the corresponding fibonacci numbers *)
     Select[                 ,PrimeQ]   (* Select the prime terms *)
Mean@                                   (* Take the Mean *)
— 郑焕民
source
2
我认为您想要#而不是#-1：OP表示55是第十个斐波那契数，因此他们的列表必须为0索引（这是最佳约定）。将输出与输入进行比较，10并11与OP进行比较。幸运的是，这实际上为您节省了三个字节！
— 格雷格·马丁
您可以删除&和替换#为x（问题说输入得分的代码未得到评分）
— CalculatorFeline
6

Perl 6，51个字节

{sum($/=[grep *.is-prime,(0,1,*+*...*)[0..$_]])/$/}

尝试一下

展开：

{
  sum(
    $/ = [                # store as an Array in $/

      grep
        *.is-prime,       # find the primes
        (
          0, 1, *+* ... * # Fibonacci sequence
        )[ 0 .. $_ ]      # grab the indicated values in the sequence

    ]
  )

  /

  $/   # use the Array as a number (elems)
}
— 布拉德·吉尔伯特b2gills
source
5

MATL，16字节

lOi:"yy+]vtZp)Ym

在线尝试！

说明

lO     % Push 1, then 0. This way the generated numbers with indices 1, 2, 3, ...
       % will be 1, 1, 2, ... as required
i      % Input n
:"     % Do the following n times
  yy   %   Duplicate top two numbers
  +    %   Add
]      % End
v      % Concatenate all numbers into a column vector
t      % Duplicate
Zp     % Vector of logical values: true for prime numbers, false otherwise
)      % Apply that vector as an index. This keeps only prime numbers
Ym     % Mean. Implicitly display
— 路易斯·门多
source
4

Maxima，49个字节

f(n):=mean(sublist(makelist(fib(x),x,n),primep));
— rahnema1
source
4

序言（SWI） ，269个 264 254 218字节

  • 感谢Fatalize节省了37个字节！
  • 感谢Emigna节省了9个字节！

我相当确定我可以再打更多个字节。

X/X:-X<3.
N/R:-A is N-1,B is N-2,A/C,B/D,R is C+D.
2^0^0.
C^S^E:-G is C-1,G/M,G^Q^R,(p(M)->S=M+Q,E is R+1;S=Q,E is R).
a(X,S):-X^R^Q,S is R/Q.
p(N):-N*(N-1).
p(2).
p(3).
N*2:-N mod 2=\=0.
N*C:-N mod C=\=0,D is C-1,N*D.

运行它a(15, R).为X = 15，- [R是输出变量。

在线尝试！

更具可读性的版本：

fibonacci(1, 1) :- !.
fibonacci(2, 2) :- !.

fibonacci(N, R) :-
  N0 is N - 1,
  N1 is N - 2,
  fibonacci(N0, R1),
  fibonacci(N1, R2),
  R is R1 + R2.

listed(2, 0, 0) :- !.

listed(C, S, Successes) :-
  C0 is C - 1,
  fibonacci(C0, Result),
  listed(C0, S0, S1),
  (
    is_prime(Result)
    ->
      S = Result + S0, Successes is S1 + 1
    ; S = S0, Successes is S1
  ).

f(X, S) :-
  listed(X, R, Q),
  S is R / Q.

is_prime(Num) :- is_prime(Num, Num - 1).

is_prime(2).
is_prime(3).

is_prime(Num, 2) :- Num mod 2 =\= 0, !.

is_prime(Num, C) :-
  Num mod C =\= 0,
  C0 is C - 1,
  is_prime(Num, C0).
— 阿德南
source
1
在SWI Prolog中打高尔夫球是黄金（而且非常艰辛），做得好！
— Xcoder先生17年
我很确定N*C:-PPCG中的head声明允许使用诸如此类的东西，这样可以节省一些字节。
— 致命
@Fatalize我大约一周前才学习这种编程语言，所以我不确定您的意思是：p。你的意思是替代p(N,C):-用N*C:-？
— 阿德南
@Adnan就是这样！
— 致命
@Fatalize Oohhh，这真的很整洁！谢谢 ：）。
— 阿德南
3

Röda，98 94 93字节

f n{z=0;i=1;j=1;s=0;seq 2,n-1|{|_|c=i+j;i=j;j=c;seq 2,c-1|{z+=1;s+=c}if[c%p>0]()for p}_[s/z]}

该函数将结果作为浮点数返回。

非高尔夫版本：

function f(n) {
    i = 1
    j = 1
    sum = 0
    num = 0
    seq(2, n-1) | for _ do
        /* calculate next fibonacci number: */
        c = i+j
        i = j
        j = c
        /* if it's prime: */
        {
            num += 1
            sum += c
        /* primality test: */
        } if [c%p > 0]() for p in [seq(2, c-1)]
    done
    return sum/num
}
— Fergusq
source
你能c%p>0代替c%p!=0吗？
— Kritixi Lithos'3
@KritixiLithos是的！谢谢。
— fergusq
3

05AB1E，13个字节

!ÅF¹£DpÏDOsg/

在线尝试！ 或作为测试套件

说明

!ÅF             # get a list of fibonacci numbers up to fac(input)
   ¹£           # take the first input elements of that list
     D          # duplicate
      p         # isprime on the copy
       Ï        # keep the fibonacci numbers which are true in the isprime list
        D       # duplicate the list of fibonacci primes
         O      # sum the list
          s     # swap the other copy to the top of the stack
           g    # get its length
            /   # divide sum by length
— 艾米尼亚
source
2

直流，129字节

?sa0sb1sd0ss0sz[[lF1+sF]sqlelG!=q]si[ls+sslz1+sz]sw[lddlb+dsdrsbdsG2se0sF[lGdle%0=ile1+dse<p]dspxlF0=wla1-dsa1<c]dscxEkls1-lz1-/p

斐波那契数生成器和素数检查器合二为一。真好

在线尝试！

— 卡普
source
2

Japt，14个字节

ò@MgXÃfj
x /Ul

测试一下

说明

整数的隐式输入U。
30

ò

生成一个从0到0（U含）的整数数组。
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]

@   Ã

通过函数传递每个整数。

MgX

获取X第斐波那契数，X当前元素在哪里。

[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040]

fj

f将数组过滤（）到检查素数（j）时返回真值的那些元素。隐式地将结果数组分配给variable U。
[2,3,5,13,89,233,1597,28657,514229]

x

通过求和减少数组。
544828

/Ul

将结果除以数组的长度（l），然后隐式输出结果。
60536.444444444445

— 毛茸茸
source
哇，我喜欢旧问题的新答案。同时也接近其他高尔夫语言，因此+1。
— Xcoder先生17年
1

perl，91个字节

$b=1;map{($a,$b)=($b,$a+$b),$p=("x"x$b)!~/^(.|(..+)\2+)$/,$s+=$b*$p,$c+=$p}2..$x;print$s/$c

如果模伪素数测试在perl中的效果与python答案一样好，那么Cuold的长度将减少8个字节：

$b=1;$s=2;map{($a,$b)=($b,$a+$b),$p=2**$b%$b==2,$s+=$b*$p,$c+=$p}2..$x;print$s/++$c

...但是对于perl中的输入> 16，这给出了错误的答案。

— Kjetil S.
source
1

公理，104字节

g(n)==(y:=x:=r:=0;repeat(x>n=>break;j:=fibonacci(x);x:=x+1;if prime?(j)then(r:=r+j;y:=y+1));y=0=>-1;r/y)

取消测试代码和结果

f(n)==
  y:=x:=r:=0
  repeat
     x>n=>break
     j:=fibonacci(x)
     x:=x+1
     if prime?(j) then(r:=r+j;y:=y+1)
  y=0=>-1
  r/y

(3) -> [[i,g(i)::Float] for i in [1,2,3,10,15,20,11,30,50]]
   Compiling function g with type PositiveInteger -> Fraction Integer
   (3)
   [[1.0,- 1.0], [2.0,- 1.0], [3.0,2.0], [10.0,5.75], [15.0,57.5],
    [20.0,277.4285714285 7142857], [11.0,22.4], [30.0,60536.4444444444 44444],
    [50.0,309568576.1818181818 2]]

我尝试复制matematica，octave等语言条目，如果不计入mean（）函数，则要在此处实现62字节也是如此

mean(a:List Float):Any== 
    i:=1; s:=0.0
    repeat  
       if~index?(i,a)then break
       s:=s+a.i
       i:=i+1
    i=1=>[]
    s/(i-1)

--62 bytes
f(x:NNI):Any==mean(select(prime?,[fibonacci(i)for i in 1..x]))
— 罗斯鲁普
source
1

的JavaScript ES6，137个 136 118 113字节

m=

n=>(a=[],(f=x=>a[x]=x<2?x:f(--x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>eval("for(y=x;x%--y;);y==1"))).join`+`)/a.length)

console.log(m(10))
console.log(m(15))
console.log(m(20))
console.log(m(11))
console.log(m(30))
展开摘要

历史

118字节

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>eval("for(y=x;x%--y;);y==1"))).join`+`)/a.length)

136字节

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>x>1&&!Array(x).fill().some((i,j)=>j>1&&!(x%j)))).join`+`)/a.length)

137字节

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>{d=x;while(--d>1)if(!(x%d))return 0;return x>1})).join`+`)/a.length)
— 毛茸茸
source
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