破败不堪

给定任何输入x和y，执行复杂的操作，并打印相应的结果。

您的程序应如何工作

给定x和y的形式z = x + yi，找到z ^i-z
如果z ^i-z的绝对实际值大于绝对虚部，则打印该实部；否则，打印实部。反之亦然。如果两个值相等，则打印其中一个值。

例

x: 2
y: 0

因此：

z = 2
z^(i-z) ~= 0.192309 + 0.159740i

由于实部的绝对值大于虚部的绝对值，因此程序返回

0.192309

果冻，8 11字节

感谢Johnathan Allan通过更改规则来更新答案。

ı_*@µĊ,ḞAÞṪ

在线尝试！

ı_*@        z^(i-z)
    µ       new monadic link
     Ċ,Ḟ    pair real and imaginary parts
        AÞṪ sort by absolute value and take last value

— Layagyasz
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这样做ı_*@µĊ,ḞAÞṪ，您很可能只有唯一有效的条目（考虑到更改需要绝对值的最大值，例如，-2+1j返回-4.0而不是3.0）。

— 乔纳森·艾伦

6

Python 2，45个字节

def f(z):z=z**(1j-z);print max(z.real,z.imag)

在线试用 -所有测试案例

编程语言通常使用j代替i。在Python中就是这种情况。有关原因的更多信息，请参见此SO问题。

— mbomb007
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5

Mathematica，21 22字节

编辑：感谢郑焕敏节省了3个bty

Max@ReIm[#^(I-#)]&

需要一个复数作为参数的纯函数。如果传递了确切的数字，则将返回一个精确的数字（例如，1/2给出Sqrt[2] Cos[Log[2]]）。在发布解决方案以指定应使用绝对值之后，对问题规范进行了编辑。为此，我能想到的最好是MaximalBy[ReIm[#^(I-#)],Abs][[1]]&或Last@MaximalBy[Abs]@ReIm[#^(I-#)]&，两个34字节。

— 念珠菌病
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1

Max不必是团长。无论输入多深List（例如Max[1, {2, {3}}]return 3），它都会返回最大值。另外，该问题仅指定您打印值，所以我认为您不需要N：Max@ReIm[#^(I-#)]&可以工作。

— JungHwan Min

3

八度，29字节

@(z)max(real(z^(i-z)./[1 i]))

这定义了一个匿名函数。它也可以在MATLAB中工作。

在线尝试！

说明

按元素逐个（./）将数字除以z^(i-z)数组，[1 i]然后取实数部分，得到的数组包含的实部和虚部z^(i-z)。

— 路易斯·门多
source

3

MATL，10字节

Jy-^&ZjhX>

在线尝试！或验证所有测试用例。

说明

以输入-2+8i为例。

J     % Push i (imaginary unit)
      % STACK: i
y     % Implicit input. Duplicate from below
      % STACK: -2+8i, i, -2+8i
-     % Subtract
      % STACK: -2+8i, 2-7i
^     % Power
      % STACK: 3168271.58+22296434.47i
&Zj   % Real and imaginary parts
      % STACK: 3168271.58, 22296434.47
h     % Concatenate
      % STACK: [3168271.58 22296434.47]
X>    % Maximum. Implicitly display
      % STACK: 22296434.47

— 路易斯·门多
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2

TI-BASIC，40，32，31 29个字节

感谢@Conor O'Brien，节省了一个字节

Z^(i-Z→A                   #Perform operation, store as A, 8 bytes
:real(A)>imag(A            #Test if real part is greater than imaginary, 9 bytes
:Ansreal(A)+imag(Anot(Ans  #Determine output and print, 12 bytes

将输入作为Z变量的复数。

TI-BASIC使用自己的编码，您可以在此处找到。

— 斯科特·米尔纳
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1

Pyth，16个字节

=b^Q-Q.j;eS,ebsb

— 用户名
source

1

Perl 6，24个字节

{($_**(i-$_)).reals.max}

$_是可能复杂的论点；$_ ** (i - $_)是要计算的表达式；.reals是一种Complex返回实部和虚部列表的方法；最后.max返回两者中较大的一个。

— 肖恩
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1

C（GCC），93 79 + 4（`-lm`）= 97 83字节

@ceilingcat节省了14个字节！

float f(_Complex z){z=cpow(z,csqrt(-1)-z);return cimag(z)>creal(z)?cimag(z):z;}

包含标头complex.h比¯\ _（ツ）_ /¯更长

在线尝试！

— 贝特塞格
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为什么+4个字节？我数3，， -，l和m。

— Rɪᴋᴇʀ

@Riker正常编译是gcc file.c -o exe，那么该标志添加4个字节：空间，-，l，和m。（至少这是我在编译时看到它的方式。）

— betseg

@ceilingcat哦，不知道那是可能的。谢谢！

— betseg

54位元组

— ceilingcat '18

1

红宝石，25 35字节

编辑：固定为符合新的绝对值规则。

->z{(z**(1i-z)).rect.max_by(&:abs)}

在线尝试！

这将创建一个匿名函数。

— 尼克·克利福德
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1

TI基本（19 16字节）

Ans^(i-Ans
max(real(Ans),imag(Ans

real(和imag(是两个字节的令牌。

使用5+3i:prgmNAME（5+3i是argmuent，NAME是程序名）运行。

— 比萨184
source

0

R，38个字节

pryr::f({z=z^(1i-z);max(Re(z),Im(z))})

匿名函数。取（可能）复数z，它需要以指定的功率，和然后返回max所述的ReAl和Imaginary份。

— BLT
source

0

公理，60字节

f(z:Complex Float):Float==(y:=z^(%i-z);max(real(y),imag(y)))

测试代码和结果；我遵循另一个问题的先例版本...

(28) -> [[k,f(k)] for k in [1+%i,%i,1,-2+8*%i,-10*%i]]
   (28)
   [[1.0 + %i,0.5], [%i,1.0], [1.0,1.0],
    [- 2.0 + 8.0 %i,22296434.4737098688 53],
    [- 10.0 %i,31311245.9804955291 66]]

— 罗斯鲁普
source

0

C＃-189字节

double f(double x, double y){double r,t,m,c;r=Math.Sqrt(x*x+y*y);t=Math.Atan2(y,x);m=Math.Pow(r,-x)*Math.Exp(y*t-t);c=Math.Cos((1-y)*Math.Log(r)-t*x);return m*(2*c*c<1?Math.Sqrt(1-c*c):c);}

可读性：

double f(double x, double y){
double r, t, m, c;
r = Math.Sqrt(x * x + y * y);
t = Math.Atan2(y, x);
m = Math.Pow(r, -x) * Math.Exp(y * t - t);
c = Math.Cos((1 - y) * Math.Log(r) - t * x);
return m * (2 * c * c < 1 ? Math.Sqrt(1 - c * c) : c); }

说明：决定不使用任何复杂库。

\begin{aligned} ž & = X + 一世 ÿ \\ = [R Ë^{一世 Ť} \\ ž^{一世 - ž} & = （ [R Ë^{一世 Ť} ）^{（ - X + 一世 （ 1个 - ÿ ） ）} \\ = {[R}^{- X} {[R}^{一世 （ 1个 - ÿ ）} Ë^{- X 一世 Ť} Ë^{Ť （ ÿ - 1个 ）} \\ = {[R}^{- X} Ë^{Ť （ ÿ - 1个 ）} Ë^{一世 （ （ 1个 - ÿ ） \ln （ [R ） - X Ť ）} （如 {[R}^{一世} = Ë^{一世 \ln （ [R ）} ） \end{aligned}

$\begin{align} z & = x + iy \\ & = r e^{it} \\ z^{i-z} & = (re^{it})^{(-x +i(1-y))} \\ & = r^{-x} r^{i(1-y)} e^{-xit} e^{t(y-1)} \\ & = r^{-x} e^{t(y-1)} e^{i((1-y)\ln(r)-xt)} \text{ (as }r^i = e^{i\ln(r)}\text{)} \end{align}$

让它等于 $me^{ia}$ 哪里

米 = {[R}^{- X} Ë^{Ť （ ÿ - 1个 ）}

$m = r^{-x} e^{t(y-1)}$

一个 = （ 1个 - ÿ ） \ln （ [R ） - X Ť

$a = (1-y)\ln(r)-xt$

然后 $\Re(z^{i-z})=m \cos a$ 和 $\Im(z^{i-z})=m \sin a$

最大绝对值可以由 $\cos a$ 和 $\sin a$ 项，这些在 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ （因此测试 $2c^2 < 1$ ）。

如前所述，提高到复杂的指数取决于选择特定的分支切割（例如 $z = 1$ 可能 $e^{i\pi}$ 要么 $e^{3i\pi}$ -提出来 $i$ 给出了 $e^{-\pi}$ 要么 $e^{-3\pi}$ 分别），但是，我只是使用了约定 $t \in [0,2\pi)$ 根据问题。

— 杰克·P。
source

0

APL（Dyalog Unicode），18字节

18个字节（https://github.com/abrudz/SBCS/）
28个字节（UTF-8）

⍵是复数ajb = a + bi

{⌈/9 11∘.○⍵*0j1-⍵}

在线尝试！

— 理查德·帕克
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计算复杂的力量

破败不堪

您的程序应如何工作

例

更多例子

果冻，8 11字节

Python 2，45个字节

Mathematica，21 22字节

八度，29字节

说明

MATL，10字节

说明

TI-BASIC，40，32，31 29个字节

Pyth，16个字节

Perl 6，24个字节

C（GCC），93 79 + 4（`-lm`）= 97 83字节

红宝石，25 35字节

TI基本（19 16字节）

R，38个字节

公理，60字节

C＃-189字节

APL（Dyalog Unicode），18字节

计算复杂的力量

破败不堪

您的程序应如何工作

例

更多例子

果冻，8 11字节

Python 2，45个字节

Mathematica，21 22字节

八度，29字节

说明

MATL，10字节

说明

TI-BASIC，40，32，31 29个字节

Pyth，16个字节

Perl 6，24个字节

C（GCC），93 79 + 4（-lm）= 97 83字节

红宝石，25 35字节

TI基本（19 16字节）

R，38个字节

公理，60字节

C＃-189字节

APL（Dyalog Unicode），18字节

C（GCC），93 79 + 4（`-lm`）= 97 83字节