您的任务是找到第n ^个斐波那契数，但n不一定是整数。

索引为0的斐波那契数列如下：

0, 1, 2, 3, 4, 5,  6,  7, ...

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

但是，如果我们想要第2 .4 ^个数字怎么办？

2.4 ^个数量是0.4倍3之间的差^RD和2 ^次斐波那契数加上2 ^次斐波那契数。因此，2.4 ^个斐波那契数是2 + 0.4 * (3 – 2) = 2.4。

同样，第6.35 ^个斐波那契数为13 + 0.35 * (21 – 13) = 15.8。

您的任务是找到第n ^个斐波那契数，以使n大于或等于0。

您可以执行零索引或一索引，只需说出您正在使用的索引。

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

其他示例：

0        1
4.5    6.5
0.7      1
7       21

果冻，5个字节

_Ḟ1+¡

这是一个没有内置的迭代解决方案。它使用与挑战规范相同的索引。

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背景

令f为挑战规范中定义的函数，而F为通常定义的Fibonacci函数（即F（0）= 0）。对于非负整数n，我们有f（n）= F（n + 1）。当0≤x <1时，质询规范将f（n + x）定义为f（n）+（f（n + 1）-f（n））x。

显然，这仅影响基本情况，但不影响递归公式，即f（n）= f（n-1）+ f（n-2）像F一样成立。这意味着我们可以将非整数参数的定义简化为更容易的f（n）= f（n）+ f（n-1）x。

正如其他人在回答中指出的那样，递归关系也适用于非整数参数。这很容易验证，因为

由于f（0）= f（1）= 1，因此对于所有x，f均在[0，1]区间内不变，并且f（0 + x）= 1。此外，f（-1）= F（0）= 0，因此f（-1 + x）= f（-1）+（f（0）-f（-1））x = 0 + 1x = x。这些基本情况涵盖在[-1，1）中，因此它们与递归公式一起完成了f的定义。

怎么运行的

和以前一样，让n + x为单子程序的唯一参数。

¡是一种快速的，这意味着它会占用一些链接到它的左侧，把它们变成一个快速链接。¡特别是消耗一个或两个链接。

• <F:monad|dyad><N:any>调用链接N，返回r，并执行F总共r次。

• <nilad|missing><F:monad|dyad>将r设置为最后一个命令行参数（或缺少STDIN的输入），并执行F总共r次。

由于1是nilad（没有参数的链接），因此第二种情况适用，并且+¡将执行+ n次（将非整数参数舍入）。每次调用后+，快速链接的左参数将被返回值替换，右参数将被左参数的先前值替换。

对于整个程序，Ḟ对输入进行底数运算，得到n；然后_从输入中减去结果，得出** x，它成为返回值。

1+¡然后+¡，如前所述，使用左参数1 = f（0 + x）和右参数x = f（-1 + x）调用，以计算所需的输出。

Mathematica，32个字节

If[#<2,1~Max~#,#0[#-1]+#0[#-2]]&

将非负实数作为输入并返回实数的纯函数。如果1~Max~#被替换1，这将是整数参数的0索引斐波那契数的标准递归定义。但是1~Max~#对于0到2之间的实数输入，正确的分段线性函数是正确的，递归会处理其余部分。（琐事事实：将其更改为1索引的斐波那契数可以简单地通过将其更改Max为Min！来完成。）

我可以用内建函数得到的最短时间是37字节(b=Fibonacci)[i=Floor@#](#-i)+b[i+1]&。

Python 2，42个字节

f=lambda n:n<3and max(1,n)or f(n-1)+f(n-2)

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JavaScript（ES6），30个字节

f=x=>x<1?1:x<2?x:f(x-1)+f(x-2)

<input type=number value=2.4 oninput="O.value=f(value)"> <input id=O value=2.4 disabled>

零索引递归斐波那契序列定义的简单修改。某些输入可能会产生一些舍入误差。

果冻，17 12字节

’Ñ+Ñ
’»0‘ÇỊ?

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非内置解决方案。

说明

辅助功能 1Ŀ

’Ñ+Ñ
 Ñ    Call the main program on
’       {the input} - 1;
   Ñ  Call the main program on {the input};
  +   Add those results{and return the result}

主程序

’»0‘ÇỊ?
’        Subtract 1
 »0      but replace negative results with 0
     Ị?  If the result is less than or equal to 1
   ‘     Return the result plus 1
    Ç    else return the result

因此，在0到1范围内的输入将饱和减为0，因此我们加1得到F（0）= F（1）= 1。1到2范围内的输入将返回自身。这些基本情况足以进行典型的斐波那契递归并从此处计算其他值。

Excel，137124119119102 97字节

非递归/迭代方法。（直接计算第n个项）这使用一个索引方法。添加+1到=TRUNC(B1)会将其更改为零索引。

=A7+(A8-A7)*MOD(B1,1)
=5^.5
=(1+A2)/2
=TRUNC(B1)
=A4+1
=-1/A3
=(A3^A4-A6^A4)/A2
=(A3^A5-A6^A5)/A2

该代码段旨在放置在单元格A1中。

输入单元格为B1。输出单元为A1。

JavaScript（ES6），67 64字节

舍入有一些问题

n=>(i=(g=(z,x=1,y=0)=>z?g(--z,x+y,x):y)(++n|0))+n%1*(g(++n|0)-i)

试试吧

f=
n=>(i=(g=(z,x=1,y=0)=>z?g(--z,x+y,x):y)(++n|0))+n%1*(g(++n|0)-i)
console.log(f(2.4))
console.log(f(6.35))
console.log(f(42.42))

PHP，90字节

for($f=[1,1];$i<$a=$argn;)$f[]=$f[+$i]+$f[++$i];echo$f[$b=$a^0]+($a-$b)*($f[$b+1]-$f[$b]);

在线版本

果冻，13 9字节

,‘ḞÆḞḅ%1$

这使用与挑战规范相同的索引。

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背景

根据规范，对于自然n和0≤x <1，我们有F（n + x）= F（n）+（F（n + 1）-F（n））x。由于F（n + 1）= F（n）+ F（n-1），因此可以将其重写为F（n + x）= F（n）+ F（n-1）x。

此外，挑战规范中使用的索引定义了函数f（n）= F（n + 1）（其中F是通常的斐波那契函数，即F（0）= 0），因此我们得到公式f（n + x）= F（n + 1）+ F（n）x。

怎么运行的

,‘ḞÆḞḅ%1$  Main link. Argument: n + x

 ‘         Increment; yield n + 1 + x.
,          Pair; yield [n + x, n + 1 + x].
  Ḟ        Floor; yield [n, n + 1].
   ÆḞ      Fibonacci; yield [F(n), F(n + 1)].
      %1$  Modulus 1; yield (n + x) % 1 = x.
     ḅ     Unbase; yield F(n)x + F(n + 1).

Perl 6，  48  38个字节

48

{$/=(1,1,*+*...*)[$_,$_+1];$0+($_-.Int)*($1-$0)}

试试吧

38

sub f(\n){3>n??max 1,n!!f(n-1)+f(n-2)}

试试吧

展开：

48

{
  $/ =          # store here so we can use $0 and $1
  (
    1,1,*+*...* # Fibonacci sequence
  )[
    $_,         # get the value by using floor of the input
    $_ + 1      # and get the next value
  ];

    $0            # the first value from above
  +
    ( $_ - .Int ) # the fractional part of the input
  *
    ( $1 - $0 )   # the difference between the two values in the sequence
}

（$0并且$1是短期的$/[0]和$/[1]）

38

sub f (\n) {
    3 > n           # if n is below 3
  ??
    max 1, n        # return it if it is above 1, or return 1
                    # if it was below 1, the answer would be 1
                    # the result for numbers between 1 and 3
                    # would be the same as the input anyway
  !!
    f(n-1) + f(n-2) # the recursive way to get a fibonacci number
}

这受到其他Python和Javascript解决方案的启发

朱莉娅0.5字节

这基本上只是罗德的答案翻译的。

f(n)=n<3?max(1,n):f(n-1)+f(n-2)

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