定义

• 欧拉披（Euler Phi）函数（又称totient函数）：该函数接受一个正数，并返回小于给定数的正数，这些正数与给定数互质。表示为φ(n)。

• 可达数：如果存在一个正整数x，使得φ(x) == n，然后n是可到达的。

任务

编写函数/程序以确定给定的正整数是否可以达到。

输入值

任何合理格式的正数。可以假定数字在该语言的能力范围内。一元输入被接受。

输出量

两个一致的值，一个用于可访问的数字，另一个用于不可访问的数字。两个值可以是任意值，只要它们是一致的即可。

测试用例

以下是可接通的电话号码100：

1，2，4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，30，32，36，40，42，44，46，48，52，54，56，58，58， 60、64、66、70、72、78、80、82、84、88、92、96

（OEIS上为A002202）

规则

有标准漏洞。

获奖标准

这是代码高尔夫球。提交的字节数最少。

参考文献

• 欧拉·菲函数
• OEIS A002202

果冻，7 6字节

²RÆṪe@

不太快。返回1或0。

在线尝试！

怎么运行的

²RÆṪe@  Main link. Argument: n

²       Square; yield n².
 R      Range; yield [1, ..., n²].
  ÆṪ    Compute the totient of each integer in the range.
    e@  Exists swap; test if n occurs in the generated array.

Mathematica，28个字节

EulerPhi@Range[#^2]~FreeQ~#&

与Dennis的Jelly答案一样，我们计算所有数字的φ值，直到输入的平方，然后查看输入是否出现在其中。False如果输入可达，True则返回，否则返回。是的，这令人困惑。但是FreeQ比短一个字节MatchQ，嘿，规范说任何两个一致的值> :)

JavaScript（ES6），90 82字节

返回0或true。

f=(n,x=n*2)=>x?(p=i=>(c=(a,b)=>a?c(b%a,a):b<2)(i,x)+(i&&p(--i)))(x)==n||f(n,x-1):0

这是基于以下假设：如果x存在，则x≤2n。如果证明是错误的，则应更新为使用x=n*n而不是x=n*2（相同大小，要慢得多）。

边缘情况为n = 128，需要计算ϕ（255）。

演示版

f=(n,x=n*2)=>x?(p=i=>(c=(a,b)=>a?c(b%a,a):b<2)(i,x)+(i&&p(--i)))(x)==n||f(n,x-1):0

for(n = 1; n <= 50; n++) {
  console.log(n, f(n));
}

公理，56个字节

f(x:PI):Boolean==member?(x,[eulerPhi(i)for i in 1..2*x])

我不知道这是否正确...测试代码和结果

(35) -> [i  for i in 1..100|f(i)]
   (35)
   [1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 44, 46,
    48, 52, 54, 56, 58, 60, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 82, 84, 88, 92, 96, 100]

范围1 ..（2 * x）在输入x = 500之前都是可以的...

Pari / GP，34个字节

x->![n|n<-[1..x^2],eulerphi(n)==x]

0如果可达1则返回，否则返回。

在线尝试！

05AB1E，5个字节

nLÕså

说明：

n       Square [implicit] input
 L      Range [1 .. a]
  Õ     Euler totient
   s    Put first input at the top of the stack
    å   Is it in the list?

在线尝试！

05AB1E，13 12字节

编辑：保存了一个字节，因为如果堆栈没有足够的元素，则输入将被重用。

如果可达则输出1，否则可达0。

假设x≤2n（如果存在）。

xGNÕQi1,q}}0

在线尝试！

怎么运行的

              # implicit input    
x            # push input, 2 * input
 G           # for N in 1..2*input
             # implicit push input
  N          # push N
   Õ         # push totient of N
    Q        # check if both are equal
     i.      # if equal
      1,     # print 1
        q    # quit program
         }   # end if
          }  # end for
           0 # push 0 if condition never reached
             # implicit print

C，123字节

g(a,b){return!a?b:g(b%a,a);}
i;r;f(n){for(i=2,r=1;i<n;i++)r+=(g(i,n)==1);}
t;k;s(m){for(k=m,t=0;!t&(k<m*m);)f(++k),t=(r==m);}

在线尝试

#include <stdio.h>

// gcd function
g(a,b){return!a?b:g(b%a,a);}

// Euler phi(x) function
i;r;f(n){for(i=2,r=1;i<n;i++)r+=(g(i,n)==1);}

// check if m is reachable, phi(x) for x in (m , m^2]
t;k;s(m){for(k=m,t=0;!t&(k<m*m);)f(++k),t=(r==m);}

main()
{
    // print all reachable number below 50
    for(int x=1; x<50; x++)
    {
        s(x);

        if(t)
        {
            printf(" %d ~ phi(%d) \n", x, k);
        }
    }
}