挑战

给定一个整数 $s$ 作为输入，其中输出的值（其中表示黎曼Zeta函数）。 $s\geq 1$ $\zeta(s)$ $\zeta(x)$

例子

输出必须完全如下所示

Input -> Output
1 -> ∞ or inf etc.
2 -> 1.64493
3 -> 1.20206
4 -> 1.08232
8 -> 1.00408
19 -> 1.00000

赏金

作为允许内置的安慰，我将为不使用内置zeta函数的最短答案提供100 rep赏金。（绿色复选标记仍将是最短的解决方案）

获奖

以字节为单位的最短代码获胜。

code-golf math

— Beta衰变
source

7

这项挑战具有如此巨大的潜力...直到您允许内置功能为止

— HyperNeutrino

@HyperNeutrino是的，我发布了，因为我看到了允许内置的挑战。FGITW

— NoOneIsHere

2

“精确到小数点后五位”是否严格？（即，我们可以输出更高的精度吗？）如果不是，则测试用例应该真正显示6dp。

— 乔纳森·艾伦

@JonathanAllen我已经清理了四舍五入的规范

— Beta Decay

3

@BetaDecay（叹息不ping）输入是否应该19 真正输出文本1.00000？无效1还是1.0有效？看来您已经将它变成了变色龙挑战。

— 乔纳森·艾伦

11

Mathematica，9 7 11个字节

Zeta@#~N~6&

说明：

Zeta@#       (* Zeta performed on input *)
      ~N     (* Piped into the N function *)
        ~6   (* With 6 digits (5 decimals) *)
          &  (* Make into function *)

没有内置：

Mathematica，23个UTF-8字节

Sum[1/n^#,{n,∞}]~N~6&

多亏了凯利·洛德（Kelly Lowder）

— 没人在这里
source

3

N@*Zeta保存两个字节。

— 马丁·恩德

@*是（左）复合算：f@*g表示在该参数，其值的函数x是f[g[x]]。

— 格雷格·马丁

@BetaDecay对于1它输出ComplexInfinity，并四舍五入到位5。（例如1.64493）

— NoOneIsHere17年

@MartinEnder如何*工作？

— NoOneIsHere

1

@NoOneIsHere您的答案使用，N~5但您的解释使用6。

— numbermaniac

8

Javascript，81 70 66 65字节

s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

可运行的示例：

ζ=s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

const values = [ 1, 2, 3, 4, 8, 19 ];
document.write('<pre>');
for(let s of values) {
  document.write('ζ(' + s + ') = ' + ζ(s) + '\n')
}

展开摘要

— Frxstrem
source

为什么叫Z？zeta符号在JS中是有效的函数名称，您不需要打高尔夫球。

— 基金莫妮卡的诉讼

更换Array(1e6).fill()用[...Array(1e6)]，并更换第一(s)与s

— 康纳尔奥布莱恩

1

@QPaysTaxes好点！Unicode变量名称ftw！

— Frxstrem '17

@ ConorO'Brien Huh，我从没意识到数组技巧（我认为稀疏数组不会迭代，但是我想我错了）。谢谢！

— Frxstrem '17

@Frxstrem注意ζ需要两个字节

— CocoaBean

6

APL（Dyalog），22 21字节

看，没有内置功能！-1感谢ngn。

由于Dyalog APL没有局限性，因此我使用了Iverson提出的表示法。

{1=⍵:'¯'⋄5⍕+/÷⍵*⍨⍳!9}

在线尝试！

{ 匿名功能：

1=⍵: 如果参数为1，则：

'¯' 返回马克龙

⋄ 其他

!9 阶乘九（362880）

⍳ 第一，许多整数我 ntegers

⍵*⍨ 将他们提升为论点的力量

÷ 倒数

+/ 和

5⍕ 五位小数的格式

} [匿名功能结束]

— 亚当
source

1

1E6-> !9

— ngn

@ngn谢谢。

— 亚当

5

C，74 70 69字节

n;f(s){double z=n=0;for(;++n>0;)z+=pow(n,-s);printf("%.5f",z/=s!=1);}

用编译-fwrapv。产生输出将需要一些时间。

看到它在这里工作。该零件++n>0已替换为++n<999999，因此您无需等待。这样可以保持相同的功能和输出。

— 2501
source

有float工作吗？

— l4m2

5

TI-Basic，16字节（无内置）

Fix 5:Σ(X^~Ans,X,1,99

— 添泰
source

您确实需要提高到大约150000，才能正确回答Ans = 2，而使用84 Plus CE可能要花费半小时以上的时间。同样，您可以在某处乘以（Ans-1）^ 0来获得Ans = 1（TI-Basic最接近的无穷大表示法）的错误！

— pizzapant184 '17

@ pizzapants184我完全知道2、3等可能需要99次以上的迭代。您可以通过替换实现这一功能99与E9其中E是科学E，即占10 ^ 9。（或者显然是较小的东西，如E5）。如果总和的上限为，则理解E99通常用于正无穷大，理论上也可以实现此功能E99。仿真器可以提供比物理计算器更快的速度。感谢您的想法:)

— Timtech '17

我不认为这显示无穷大。由于浮点数的不精确性，如果无限加1，它甚至不会抛出错误。

— lirtosiast

4

C（GCC），112 101 94 84个字节

感谢您的吊顶高尔夫技巧。

n;f(s){float r;for(n=98;n;r+=pow(n--,-s));printf("%.5f",r+pow(99,-s)*(.5+99./--s));}

在线尝试！

— 克莱布朗
source

1

问题已被编辑。您可以输出语言本机无穷大符号。

— 2501年

@ 2501我回到了先前的答案，尽管离您的解决方案还有很多字节。

— cleblanc '17

@ceilingcat f(1)似乎不正确。

— cleblanc

83字节

— ceilingcat

3

朱莉娅，36字节

x->x!=1?@sprintf("%.5f",zeta(x)):Inf

— 乌里尔
source

2

MATL，21字节

q?'%.5f'2e5:G_^sYD}YY

在线尝试！

说明

输入1是特殊情况下的输出inf，这是MATL显示无穷大的方式。

对于除以外的输入1，将第一2e5项相加就可以达到5个小数位的精度。原因是，从直接计算来看，该项数足以满足输入要求2，对于较大的指数，级数的尾部较小。

q         % Input (implicit) minus 1
?         % If non-zero
  '%.5f'  %   Push string: format specifier
  2e5:    %   Push [1 2 ... 2e5]
  G       %   Push input again
  _       %   Negate
  ^       %   Power. element-wise
  s       %   Sum of array
  YD      %   Format string with sprintf
}         % Else
YY        %   Push infinity
          % End (implicit)
          % Display (implicit)

— 路易斯·门多
source

2

R，54个字节

function(a){round(ifelse(a==1,Inf,sum((1:9^6)^-a)),5)}

直接求和并按要求设置格式，Inf如果a为1 ，则输出。总和9^6似乎足以获得五位精度，同时仍然可以测试；9^9在相同长度的代码中将获得更好的准确性。如果R具有适当的三元运算符，我可以使它更短。

— 迈克尔·卢戈
source

1

function(a)round("if"(a-1,sum((1:9^6)^-a)),5)短几个字节。

— 朱塞佩

是的，但是如果a = 1会引发错误 function(a)round("if"(a-1,sum((1:9^6)^-a),Inf),5)，并且仍然比我原来的解决方案短。

— 迈克尔·卢戈

哦，是的，当然！我忘了包括Inf，这就是我在注释框中直接输入代码所得到的...

— Giuseppe

2

C，129130128字节

#include<math.h>
f(s,n){double r=0;for(n=1;n<999;++n)r+=(n&1?1:-1)*pow(n,-s);s-1?printf("%.5f\n",r/(1-pow(2,1-s))):puts("oo");}

它使用以下公式

$\ zeta（s）= \ frac {1} {1-2 ^ {1-s}} \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {（-1）^ {n + 1} } {n ^ s}}$

测试与结果

main(){f(2,0);f(1,0);f(3,0);f(4,0);f(8,0);f(19,0);}

1.64493
+oo
1.20206
1.08232
1.00408
1.00000

— 罗斯鲁普
source

为什么用这个方程代替Σ(1/(n^s))？似乎要复杂得多...

— Beta Decay's

@BetaDecay，因为在我看来查找结果的速度更快；这是在1..999中求和s的范围，在'Σ（1 /（n ^ s））'中，需要s在1..10 ^ 6的范围内

— RosLuP

1

我知道了。仅供参考，oo很好，您无需将其指定为正值

— Beta Decay's

1

85字节

— ceilingcat '18

@ceilingcat您可以为这个问题写另一个条目...似乎我记得这里没有math.h标头，它没有链接...

— RosLuP

2

Python 3：67字节（无内置）

f=lambda a:"∞"if a<2else"%.5f"%sum([m**-a for m in range(1,10**6)])

没什么特别的，因为隐式utf-8编码，只使用python 3。

在线测试用例。

— 克里斯·H
source

1

Perl 6，50个字节

{$_-1??(1..1e6).map(* **-$_).sum.fmt('%.5f')!!∞}

— 肖恩
source

1

PARI / GP，27 26字节

\p 6
s->trap(,inf,zeta(s))

— Alephalpha
source

1

果冻，23 字节

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤

在线尝试！

怎么样？

总结前一百万个术语
除以0何时abs(input)<=1产生inf（而不是14.392726722864989）1
四舍五入到小数点后五位
如果abs(result)<=1将1.0as 格式化为四个零1.00000
打印结果

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤ - Main link: s
ȷ6                      - literal one million
  R                     - range: [1,2,...,1000000]
   İ                    - inverse (vectorises)
     ⁸                  - link's left argument, s
    *                   - exponentiate
      S                 - sum
          $             - last two links as a monad:
        Ị               -   insignificant? (absolute value of s less than or equal to 1?)
         ¬              -   not (0 when s=1, 1 when s>1)
       ÷                - divide (yielding inf when s=1, no effect when s>1)
           ær5          - round to 10^-5
                      ¤ - nilad followed by link(s) as a nilad:
                  ”0    -   literal '0'
                    ẋ4  -   repeated four times
                Ị?      - if insignificant (absolute value less than or equal to 1?)
              ;         -       concatenate the "0000" (which displays as "1.00000")
               ḷ        - else: left argument
                        - implicit print

— 乔纳森·艾伦（
source

1

Python 3 + SciPy，52个字节

lambda n:'%.5f'%zeta(n,1)
from scipy.special import*

在线尝试！

— 完全
source

1

此输出是否∞可输入1？

— ETHproductions's

1

同样，是否舍入到小数点后五个位？

— Beta Decay's

1

@ETHproductions输出inf允许的内容。

— 完全人类

超级晚了，但是你不能只用zetac(n)代替zeta(n,1)吗？

— NoOneIsHere18年

0

果冻，26个字节

⁵*5İH+µŒṘḣ7
⁴!Rİ*³SÇµ’İµ’?

不要通过此链接在线尝试！（由于这使用了16！〜20万亿个术语，因此在TIO上运行会产生MemoryError）

请通过此链接在线尝试。（改为使用一百万个术语。更易于管理，但又需要占用一个字节）

返回inf输入1。

说明

⁵*5İH+µŒṘḣ7    - format the output number
⁵*5İH+         - add 0.000005
      µŒṘ      - get a string representation
         ḣ7    - trim after the fifth decimal.

⁴!Rİ*³SÇµ’İµ’? - main link, input s
           µ’? - if input minus 1 is not 0...
⁴!R            -   [1,2,3,...,16!] provides enough terms.
   İ           -   take the inverse of each term
    *³         -   raise each term to the power of s
      S        -   sum all terms
       Ç       -   format with the above link
               - else:
        µ’İ    -   return the reciprocal of the input minus 1 (evaluates to inf)

在26个字节中，7个用于计算，12个用于格式化，7个用于inf在零上生成。为此必须有更好的高尔夫。

— fireflame241
source

ȷ6 是一百万个数字文字，除去了阶乘变通方法。

— 乔纳森·艾伦

0

MathGolf，14个字节（没有内置函数）

┴¿Å'∞{◄╒▬∩Σ░7<

请注意，在TIO链接中，我替换◄了►， $10^6$ 代替 $10^7$ 。这是因为此处提交的版本对于所有测试用例都超时。这导致3和8的答案相差1个小数位。但是，MathGolf中有更大的1字节数字文字，允许任意十进制精度。

在线尝试！

说明

┴                check if equal to 1
 ¿               if/else (uses one of the next two characters/blocks in the code)
  Å              start block of length 2
   '∞            push single character "∞"
     {           start block or arbitrary length
      ◄          push 10000000
       ╒         range(1,n+1)
        ▬        pop a, b : push(b**a)
         ∩       pop a : push 1/a (implicit map)
          Σ      sum(list), digit sum(int)
           ░     convert to string (implicit map)
            7    push 7
             <   pop(a, b), push(a<b), slicing for lists/strings

— 马克斯
source

0

JavaScript（Node.js），64字节

s=>[...Array(1e6)].reduce((a,b,i)=>s>1>i?a:i**-s+a,0).toFixed(5)

在线尝试！

指向Frxstrem的

— 平方米
source

计算

挑战

更多信息

例子

赏金

获奖

Mathematica，9 7 11个字节

Mathematica，23个UTF-8字节

Javascript，81 70 66 65字节

可运行的示例：

APL（Dyalog），22 21字节

C，74 70 69字节

TI-Basic，16字节（无内置）

C（GCC） ，112 101 94 84个字节

朱莉娅，36字节

MATL，21字节

说明

R，54个字节

C，129130128字节

Python 3：67字节（无内置）

Perl 6，50个字节

PARI / GP，27 26字节

果冻，23 字节

怎么样？

Python 3 + SciPy，52个字节

果冻，26个字节

MathGolf，14个字节（没有内置函数）

说明

JavaScript（Node.js），64字节

C（GCC），112 101 94 84个字节