编写一个程序，计算输入的货币值（是否为整数）是否可以由硬币和/或纸币的唯一组合表示，这意味着同一硬币/纸币不能多次使用。

您的程序应将一个值作为输入，并可以通过输入或通过您的语言等效数组来获取硬币/纸币值的列表。硬币/纸币的列表应该可以更改，因此，如果您使用常量，请确保在哪里定义了硬币/纸币。

您的程序应分别输出任何真实/虚假值。

请注意，输出硬币/纸币组成值的列表不是必需的。

例

使用英镑，（1.00英镑= 100和420.69英镑= 42069）

coins = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]

以下内容将输出为true：

6 (1, 5)
15 (10, 5)
88 (1, 2, 5, 10, 20, 50)
512 (500, 10, 2)
7003 (5000, 2000, 2, 1)

以下将输出false：

4
209
8889
4242424242
[ANYTHING ABOVE 8888]

替代测试数据（美元）

coins = [1, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000]

祝好运！

Brachylog 2（TIO Nexus），2个字节

⊇+

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通过标准输入或通过将其作为数组文字添加到程序的开头来获取硬币列表（两者都可以使用，因此取决于您是否认为“更合法”；这取决于默认情况） PPCG规则，该问题明确允许使用后者）；并将要产生的值作为命令行参数。

说明

该程序利用了TIO Nexus的Brachylog功能包装器的实现细节；具体来说，它允许您提供命令行参数以通过输出提供输入。（这不是Brachylog的原始设计所设想的；但是，语言是由它们在PPCG上的实现定义的，并且如果实现实现了我所需要的功能，则可以利用它。）这意味着程序看起来像这样：

⊇+
⊇   Some subset of {standard input}
 +  sums to {the first command-line argument}

作为完整程序，它返回一个布尔值；true.程序中的所有断言可以同时满足还是false.不能满足。

（提醒您或不认识的人：Brachylog 2使用其自己的字符编码，该字符编码⊇为单个字节长。）

05AB1E，4个字节

æOså

说明：

æ      Calculate the powerset of the first input
 O     Sum each element
  s    Put the second input at the top of the stack
   å   Check whether the input is in the powerset sum.

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Mathematica，25个字节

!FreeQ[Tr/@Subsets@#,#2]&

将硬币值数组作为第一个参数并将目标整数作为第二个参数的纯函数，然后返回True或False。

果冻，6个字节

ŒPS€e@

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-Leaky Nun感谢-2个字节Leaky Nun
感谢-13个字节（长话）

视网膜，52 31字节

\d+
$*
^((1+) |1+ )+(?<-2>\2)+$

在线尝试！将输入作为硬币和纸币的空格列表，后跟所需的值。编辑：感谢@Kobi调试了我的代码，节省了18个字节。说明：前两行只是从十进制转换为一元。然后，第三行捕获硬币和纸币的列表。交替允许引擎回溯并选择不捕获特定硬币/纸币。然后，平衡组将值与捕获列表的所有后缀相匹配（不必要，但更高尔夫球）。

Brachylog，7个字节

tT&h⊇+T

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怎么运行的

tT&h⊇+T
tT      the second input is T
  &     and
   h    the first input
    ⊇   is a superset of a set
     +  that sums up to
      T T

包括组合，9个字节

tT&h⊇.+T∧

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Java（OpenJDK 8），125字节

boolean f(int[]c,int n){int l=c.length;if(l<1)return n==0;int[]a=java.util.Arrays.copyOf(c,l-1);return f(a,n-c[l-1])|f(a,n);}

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Prolog（SWI），46字节

a([],0).
a([H|T],X):-Y is X-H,(a(T,Y);a(T,X)).

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我的Python回答的前叉。

JavaScript（ES6），81 69 67 64字节

以currying语法获取硬币清单c和目标数量。返回或。a(c)(a)0true

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

测试用例

let f =

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

const pound = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000];

console.log(f(pound)(6))
console.log(f(pound)(15))
console.log(f(pound)(88))
console.log(f(pound)(512))
console.log(f(pound)(7003))

console.log(f(pound)(4))
console.log(f(pound)(209))
console.log(f(pound)(8889))
console.log(f(pound)(4242424242))

Haskell，28个字节

运算符函数(#)接受一个整数和一个整数列表（或更常见的是，任何Traversable数字容器）并返回a Bool。

用作6#[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]。

c#l=elem c$sum<$>mapM(:[0])l

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怎么运行的

• c是所需值和l硬币值列表。
• mapM(:[0])l映射(:[0])到l，将每个值与0配对，然后构造笛卡尔乘积，给出列表，其中每个元素要么是其对应的值l，要么是0。
• sum<$>对每个组合求和，并elem c$检查是否c在结果列表中。

R，88 83字节

-5个字节，感谢@Jarko Dubbeldam

返回一个匿名函数。生成所有的硬币的可能的组合（使用expand.grid上对T,F如果值（S）的存在）而检查。k是硬币，因为它c是R中的保留字。可以一次检查多个值。

function(k,v)v%in%apply(expand.grid(Map(function(x)!0:1,k)),1,function(x)sum(k[x]))

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Japt，7个字节

à mx èN

在线尝试！输出0为falsy，为true为正整数。

说明

à mx èN
          // Implicit: U = input array, V = input integer, N = array of all inputs
à         // Take all combinations of U.
  mx      // Map each combination to its sum.
     è    // Count the number of items in the result which also exist in
      N   //   the array of inputs.
          // This returns 0 if no combination sums to V, a positive integer otherwise.
          // Implicit: output result of last expression

Python 3，52字节

5字节感谢ovs。

f=lambda c,n:c and f(c[1:],n-c[0])|f(c[1:],n)or n==0

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Ruby，39个字节

nil作为伪造的值返回，并且在组成该数字的列表中最小的硬币值作为真值（在Ruby中所有数字都是真值）。

f=->c,n{n!=0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:1}

但是请注意，该算法的速度非常慢，而且O(C!)时间复杂，C硬币列表的长度。它最终完成了，但是大多数测试用例即使在大多数在线解释器上也会超时f(UK_POUND, 5)。

这是一个41字节的版本，它通过添加额外的结束条件来更快地完成，并且实际上很难超时

f=->c,n{n>0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:n==0}

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Bash + GNU实用程序，56 39

printf %$2s|egrep "^ {${1//,/\}? {}}?$"

输入面额列表（未排序）以逗号分隔的列表形式给出。输入列表和值作为命令行参数给出。

输出以shell返回码的形式给出。echo $?运行脚本后检查。 0表示真实1表示虚假。

在线尝试。

• printf %$2s输出一串value空格
• "^ {${1//,/\}? {}}?$"是Shell扩展，将面额列表扩展为regex等正则表达式^ {1}? {2}? {5}? {10}? ... $。事实证明egrep，不管面额以什么顺序排列，正则表达式引擎都足够聪明，可以正确地与此匹配。
• egrep 检查空格字符串是否与正则表达式匹配

C，66字节

m;v;f(n){for(m=1e5;m/=10;)for(v=5;n-=n<v*m?0:v*m,v/=2;);return!n;}

看到它在这里工作。

C，53字节

g(c,w,n)int*c;{for(;n-=n<c[--w]?0:c[w],w;);return!n;}

此变体采用硬币阵列，这无法实现此问题，因为它归结为简单的减法。

第一个参数是硬币数组，第二个参数是硬币计数，第三个参数是值。

C，48个字节

g(c,n)int*c;{for(;n-=n<*c?0:*c,*++c;);return!n;}

替代以前的变体。它假定硬币阵列可以反转并且零终止。

Pyth，6个字节

/sMtyE

测试套件。

CJam，18 17字节

q~_,2\m*\f.*::+#)

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说明

q~                  e# Read and eval input.
  _,                e# Duplicate the money list and take its length.
    2\m*            e# Take the (length)th Cartesian power of [0 1].
        \f.*        e# Element-wise multiplication of each set of 0's and 1's with the money
                    e#   list. This is essentially the powerset, but with 0s instead of 
                    e#   missing elements.
            ::+     e# Sum each set.
               #    e# Find the index of the desired amount in the list. (-1 if not found)
                )   e# Increment. -1 => 0 (falsy), anything else => nonzero (truthy)

C（gcc），91字节

i,j,c[]={1,2,5};f(n){for(i=1000;i;i/=10)for(j=2;j>=0;j--)n-=n<i*c[j]?0:i*c[j];return n==0;}

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PHP，70字节

打印1为真，否为假

<?foreach($_GET[1]as$v)$i-=$v*$r[]=($i=&$_GET[0])/$v^0;echo max($r)<2;

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八度，39字节

 @(L,n)any(cellfun(@sum,powerset(L))==n)

匿名函数，它将硬币值数组作为第一个参数，将目标整数作为第二个参数，并返回true或false。

在线尝试！

Mathematica，42个字节

ListQ@NumberDecompose[#,Sort[#2,Greater]]&

输入

[15，{10,5}]