对于那些不熟悉的人，柯克曼的女学生问题如下：

一所学校的15位年轻女士连续三天并排走出家门，连续7天：要求每天安排她们，以便没有两个人能并排走两次。

我们可以将其视为嵌套的3 x 5列表（或矩阵）：

[[a,b,c]
 [d,e,f]
 [g,h,i]
 [j,k,l]
 [m,n,o]]

本质上，原始问题的目标是找出安排上述矩阵的7种不同方式，以使两个字母永远不会共享同一行。从MathWorld（上面链接）中，我们找到了以下解决方案：

[[a,b,c]   [[a,d,h]   [[a,e,m]   [[a,f,i]   [[a,g,l]   [[a,j,n]   [[a,k,o]
 [d,e,f]    [b,e,k]    [b,h,n]    [b,l,o]    [b,d,j]    [b,i,m]    [b,f,g]
 [g,h,i]    [c,i,o]    [c,g,k]    [c,h,j]    [c,f,m]    [c,e,l]    [c,d,n]
 [j,k,l]    [f,l,n]    [d,i,l]    [d,k,m]    [e,h,o]    [d,o,g]    [e,i,j]
 [m,n,o]]   [g,j,m]]   [f,j,o]]   [e,g,n]]   [i,k,n]]   [f,h,k]]   [h,l,m]]

现在，如果有不同数量的女学生怎么办？可能会有第八天吗？^†这是我们的挑战。

_{^†在这种情况下，没有^††，但不一定是其他数组尺寸
^††我们可以很容易地显示出来，因为它a与其他字母排成一行。}

挑战：

鉴于女生（即阵列的尺寸的输入（行，列比）3 x 5，4 x 4或[7,6]，[10,10]等），输出最大可能组“天”适合上述规定的要求。

输入：
女生数组的尺寸（您希望的任何合理的输入形式）。

输出：
满足以上要求的最大可能数组系列（任何合理形式）。

测试用例：

Input:  [1,1]
Output: [[a]]

Input:  [1,2]
Output: [[a,b]]

Input:* [2,1]
Output: [[a]
         [b]]

Input:  [2,2]
Output: [[a,b]  [[a,c]  [[a,d]
         [c,d]]  [b,d]]  [b,c]]

Input:  [3,3]
Output: [[a,b,c]  [[a,d,g]  [[a,e,i]  [[a,f,h]
         [d,e,f]   [b,e,h]   [b,f,g]   [b,d,i]
         [g,h,i]]  [c,f,i]]  [c,d,h]]  [c,e,g]]

Input:  [5,3]
Output: [[a,b,c]   [[a,d,h]   [[a,e,m]   [[a,f,i]   [[a,g,l]   [[a,j,n]   [[a,k,o]
         [d,e,f]    [b,e,k]    [b,h,n]    [b,l,o]    [b,d,j]    [b,i,m]    [b,f,g]
         [g,h,i]    [c,i,o]    [c,g,k]    [c,h,j]    [c,f,m]    [c,e,l]    [c,d,n]
         [j,k,l]    [f,l,n]    [d,i,l]    [d,k,m]    [e,h,o]    [d,o,g]    [e,i,j]
         [m,n,o]]   [g,j,m]]   [f,j,o]]   [e,g,n]]   [i,k,n]]   [f,h,k]]   [h,l,m]]

There may be more than one correct answer. 

_{*感谢@Frozenfrank纠正测试用例3：如果只有一列，则只能有一天，因为行顺序无关紧要。}

这是代码高尔夫竞赛-最短答案胜出。

Mathematica，935个字节

Inp={5,4};L=Length;T=Table;ST[t_,k_,n_]:=Binomial[n-1,t-1]/Binomial[k-1,t-1];H=ToExpression@Alphabet[];Lo=Inp[[1]]*Inp[[2]];H=H[[;;Lo]];Final={};ST[2,3,12]=4;ST[2,4,20]=5;If[Inp[[2]]==1,Column[Partition[H,{1}]],CA=Lo*Floor@ST[2,Inp[[2]],Lo];While[L@Flatten@Final!=CA,Final={};uu=0;S=Normal[Association[T[ToRules[H[[Z]]==Prime[Z]],{Z,L@H}]]];PA=Union[Sort/@Permutations[H,{Inp[[2]]}]];PT=Partition[H,Inp[[2]]];While[L@PA!=0,AppendTo[Final,PT];Test=Flatten@T[Times@@@Subsets[PT[[X]],{2}]/.S,{X, L@PT}];POK=T[Times@@@Subsets[PA[[Y]],{2}]/.S,{Y,L@PA}];Fin=Select[POK,L@Intersection[Test,#]==0&];Facfin=T[FactorInteger[Fin[[V]]],{V,L@Fin}];end=T[Union@Flatten@T[First/@#[[W]],{W,L@#}]&[Facfin[[F]]],{F,L@Facfin}]/.Map[Reverse,S];PA=end;PT=DeleteDuplicates[RandomSample@end,Intersection@##=!={}&];If[L@Flatten@PT<L@H,While[uu<1000,PT=DeleteDuplicates[RandomSample@end,Intersection@##=!={}&];If[L@Flatten@PT==L@H,Break[],uu++]]]]];Grid@Final]

这是最多26位女士

编辑
我进行了一些更改，我认为它可以工作！现在，将代码设置为解决[5,4]（这是“社交高尔夫球手问题”），并在几秒钟内得到结果。但是，[5,3]问题更加棘手，您将不得不等待 10-20分钟，但是您将在整天中得到正确的组合。对于较简单的情况，它非常快。

无论如何，您都可以尝试并查看结果
在这里在线尝试
使用ctrl-v复制并粘贴，
按shift + enter运行代码，
您可以在代码开头更改输入-> Inp = {5,4}
运行多次编码以获得不同的排列