编写一个程序，给定标准输入的一个小的正偶数，它计算出翻转多个硬币将导致正面数目减少一半的概率。

例如，给定2个硬币，可能的结果是：

HH HT TH TT

其中H和T是头和尾。有2个结果（HT和TH）的正面数是硬币数量的一半。共有4个结果，因此概率为2/4 = 0.5。

这比看起来简单。

测试用例：

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J，22 19（杀手法）

我在打高尔夫球的Haskell答案时就想到了这一点。

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

（与其他J回答相同的I / O ）

Pari / GP- 32 30 34个字符

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Python 53个字符

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel 25

虽然不是很规范，但:)

命名一个单元格n，然后在另一个单元格中键入以下内容：

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Haskell中，39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

示范：

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J，25（自然接近）

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

样品使用：

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

这一切都是不言自明的，但是对于职责的粗略划分：

• !~ -:可以认为是二项式（x，x / 2）
• % 2&^被“除以2 ^ x ”
• &. (". @ stdin) _ 用于I / O

GNU Octave-36个字符

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Ruby，39个字符

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Golfscript-30个字符

限制-仅适用于输入少于63的输入

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

测试用例

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

分析

'0.'GS不做浮点运算，所以我们将通过此之后写的整数假货
\~拉输入到堆栈并转换为整数的顶部
..使输入的2份
),1>来自1..N创建列表
\2//斯普利特将列表分为1..n / 2和n / 2 + 1..n
{{*}*}%乘以两个子列表的元素，得出（n / 2）！和n！/（n / 2）！
~将这两个数字提取到堆栈
\中将两个数字
/除以
5@?*5 ** n。这就是上述限制的原因

TI-BASIC，10

因为有一个程序标头，所以这将占用十个字节以上的计算器内存，但是只有十个字节的代码。

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

这采用以下形式的输入[number]:[program name]：添加一个输入命令会再使用三个字节。~是一元减号。

红宝石-50 57 54个字符

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J，20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

例子：

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15个字符

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

对于无法正确渲染的地方

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

{}中的所有内容都是APL专用符号，例如这里。

Windows PowerShell，45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

嗯

MATLAB，29岁

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript，77岁

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Mathematica，19岁

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

Javascript，86个字节

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Python 3、99

我想这是一种幼稚的方法，而fR0DDY的解决方案凉爽得多，但至少我能够解决它。

在这里尝试

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

蟒蛇2，103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

目标C：

仅152 148个字节的功能。

代码中不包括类方法，标头和UI。

输入：一个int确定硬币数量的值。

输出：float确定概率的值。

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

取消高尔夫：

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

这基于Microsoft Excel的答案。在C和Objective-C中，挑战在于对算法进行硬编码。