定义

在数学中，调和序列是指其中

即序列的^第n ^个项等于n的倒数。

介绍

在这个挑战中，给定正整数n作为输入，输出谐波序列的前n个项的部分和。

输入值

系统会为您提供一个正整数（在您的语言支持的数字范围内）。它可以是有符号的和无符号的（取决于您），因为质询仅需要正整数。

您可以以任何方式接受输入，除非假定输入存在于预定义变量中。prompt()允许从文件，终端，模态窗口（在JavaScript中）等进行读取。也可以将输入作为函数参数。

输出量

您的程序应以5个有效数字的精度输出谐波序列的前n个项的总和作为浮点数（如果输出被1整除，则为整数），其中n表示输入。为了用数学术语传达相同的内容，您需要计算

其中n表示输入。

除了将输出写入变量之外，您可以通过任何方式输出。alert()允许写入屏幕，终端，文件，模式窗口（在JavaScript中）等。return也允许输出为函数值。

附加规则

• 输入数字可以是0索引或1索引。您必须在帖子中指定。

• 您不得使用内置函数来计算前n个元素的部分和。（是的，这是给您Mathematica的！）

• 您不得滥用本机数字类型来解决问题。

• 适用标准漏洞。

测试用例

测试用例假定输入为1索引

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

获胜标准

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

果冻，3个字节

İ€S

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1个索引。

说明：

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

Python 3，27个字节

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

JavaScript，19 18字节

@RickHitchcock节省了1个字节

f=a=>a&&1/a+f(--a)

这是1索引的。

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL（Dyalog），5个字节

+/÷∘⍳

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您可以添加⎕PP←{number}标题，以将精度更改为{number}。

这是1索引的。

说明

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Mathematica，21 20 16字节

该解决方案是1索引的。

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP，33字节

1索引

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

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Pari / GP，18字节

n->sum(i=1,n,1./i)

1索引。

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CJam，11个字节

1.ri,:)f/:+

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1个索引。

Japt -x，8 6 5 3个字节

õpJ

感谢ETHproductions

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CJam，11个10字节

多亏了Erik the outgolfer，删除了1个字节

ri),{W#+}*

这使用基于1的索引。

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说明

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

Haskell，20个字节

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

原始解决方案，22字节

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

这些解决方案采用1索引输入。

R，15个字节

sum(1/1:scan())

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Tcl 38字节

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

这是一个非常肮脏的技巧，递归调用将传递诸如“ 5-1-1-1 ...”之类的文字字符串，直到其求值为0。

05AB1E，3个字节

LzO

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1个索引。

MATL，5个字节

:l_^s

此解决方案使用基于1的索引。

在MATL Online上尝试

说明

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

公理，45 34字节

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1分索引；它具有一个正整数（PI）的参数，并返回“ Any”，表示sys将其转换（或未转换）为对下一个函数arg有用的类型（最后看起来如此，请参见以下示例）

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Pyth，5个字节

scL1S

在这里尝试。

1个索引。

C，54个字节

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

使用1索引数字。

Brachylog，6个字节

⟦₁/₁ᵐ+

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这是1索引的。

说明

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBIC，13个字节

[:|c=c+1/a]?c

说明

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Gol> <>，8个字节

F1LP,+|B

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完整程序示例及其工作方式

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

Haskell，21个字节

f n=sum$map(1/)[1..n]

C（gcc），35个字节

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

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Braingolf，20个字节[非竞争]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

由于Braingolf无法使用浮点运算，因此这实际上不起作用，但是逻辑是正确的。

说明：

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

这是一个支持浮点数的修改后的解释器。输入第一个参数。

Tcl，61个字节

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

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