首先，简短的数学插曲值得您注意：

如果为0 < a < 4，则逻辑函数 f(x) = ax(1-x)将在其内部映射间隔[0,1]。这意味着可以玩迭代游戏；例如，如果a = 2，则初始值0.3变为0.42，然后为0.4872，依此类推。

随着参数的a增加，二次函数f在以下意义上变得更加复杂：

• 0 < a < 1 所有初始值都向0迭代。
• 1 < a < 3 0变成排斥，但是有一个新的不动点（a-1）/ a吸引了所有迭代。
• 3 < a < 1+sqrt(6) 新的固定点变得令人反感，但出现了两个吸引点的循环。
• 3.44949... < a < 3.54409... 2个周期变得令人排斥，但出现了4个吸引点的周期。
• 等等

费根鲍姆注意到，这些参数区间的长度在那越来越接近的速度下降4.6692...时，费根鲍姆常数。奇妙的发现是，此2期分叉序列是任何函数（如二次抛物线）先增大后减小的普遍现象。这是有关混沌普遍性的第一批报告之一。

现在迎接挑战！编写最短的代码来计算 Feigenbaum常数，以达到您选择的精度。这里的重点不是通过编码您搜索过的数字来欺骗系统，而是实际上让计算机找到该值。作为参考，这是30位数的常数：

4.669201609102102990671853203821578

的Javascript，141个 138 135 131字节，8位数字

我猜是这样 它应该可以改进很多。如果有人需要开始：如何计算Feigenbaum。而且，如果您想知道如何以代码方式进行操作，请查看this。

复制将以下代码粘贴到您的控制台中。计算4.6692016 68823243（所以不是很精确）。

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}
console.log(e)

Python，127个字节

c,b,e=0,1,2
for i in range(2,13):a=b+(b-c)/e;exec(("x=y=0;"+"y,x=1-2*y*x,a-x*x;"*2**i+"a=a-x/y;")*17);d,c,b=(b-c)/(a-b),b,a;e=d

用他的JavaScript答案感谢@ThomasW。

添加print(d)到输出4.669201673141983。由于执行前会计算长字符串，因此需要花费几秒钟的时间。

木炭，84字节

Ａ¹βＡ⁰εＡ³·²δＦ…²¦¹³«Ａ⁺β∕⁻βεδαＦχ«Ａ⁰ξＡ⁰ψＦＸ²ι«Ａ⁻¹××ψ²ξψＡ⁻α×ξξξ»Ａ⁻α∕ξψα»Ａ∕⁻βε⁻αβδＡβεＡαβ»Ｉδ

在线尝试！链接到详细代码以进行解释。

从这里开始使用算法。

打印4.66920 0975097843（6位数字）