考虑以模为模的整数q，其中q素数为质数，生成器为任何整数，1 < x < q从而x^1, x^2, ..., x^(q-1)涵盖和q-1之间的所有整数。例如，考虑以7为模的整数（我们写为）。然后覆盖所有值，并根据需要覆盖所有整数。1q-1Z_73, 3^2 mod 7 = 2, 3^3 = 27 mod 7 = 6, 3^4 = 81 mod 7 = 4, 3^5 = 243 mod 7 = 5, 3^6 = 729 mod 7 = 13, 2, 6, 4, 5, 11..6

任务是编写接受输入n并输出的生成器的代码Z_n。当然，您不能使用为您执行此操作的任何内置函数或库。

对代码性能的唯一限制是，您必须已通过测试完成了代码n = 4257452468389。

请注意，这2^n 意味着2的功效n。那^代表指数。

Pyth，16 15字节

f-1m.^T/tQdQPtQ

测试套件

如果p是输入，我们知道g ^（p-1）= 1 mod p，所以我们只需要检查g ^ a！= 1 mod p是否有更小的a。但是a必须是p-1的因数，并且具有该属性的a的任何倍数也将具有该属性，因此我们只需要检查g ^（（p-1）/ q）！对于p-1的所有素数因子q = 1 mod p。因此，我们以升序检查所有整数g，直到找到一个有效的整数。

说明：

f-1m.^T/tQdQPtQ
f                  Return the first value T such that the following is truthy:
            PtQ    Take the prime factorization of the input - 1.
   m               Map those prime factors to
       /tQd        Take the input - 1 divided by the factor
    .^T    Q       Raise T to that exponent mod input,
                   performed as modular exponentiation, for performance.
 -1                Check that 1 is not found among the results.

Mathematica，52个字节

受到isaacg的回答的启发。

1//.i_/;PowerMod[i,Divisors[#-1],#]~Count~1!=1:>i+1&

%MATLAB CODE
%Program to generate Z_n for an integer n
n = input('Enter a number to find modulo')
q = input ('Enter a prime number greater than the number you wished to find modulo')
if n>=q 
   fprintf('Error')
   exit(1)
end
for R=1:q-1
    fprintf(rem(n.^R, q))
    fprintf('\n')
end