Pascal的三角形是通过以1连续的加法开始并使其各行形成而生成的。相反，在这里，我们将通过交替的乘法和加法来形成一个三角形。

我们开始行1只是一个孤独的1。之后，对奇数行进行加法，对偶数行（1索引）进行乘法。在执行加法步骤时，假定三角形外部的空间用0s 填充。当执行乘法步骤时，假定外部被1s 填充。

这是向下到7行的完整三角形。左侧的*或+显示了执行该步骤以生成该行的步骤。

1                1
2 *            1   1
3 +          1   2   1
4 *        1   2   2   1
5 +      1   3   4   3   1
6 *    1   3  12  12   3   1
7 +  1   4  15  24  15   4   1

挑战

给定输入n，输出n该三角形的第th行。

规则

• 您可以选择使用0-index，但是请注意加法和乘法行必须翻转，以便如上所述生成完全相同的三角形。如果您选择这样做，请在提交的内容中注明。
• 可以假定输入和输出适合您语言的本机整数类型。
• 输入和输出可以任何方便的格式给出。
• 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。
• 如果可能，请提供一个在线测试环境的链接，以便其他人可以尝试您的代码！
• 禁止出现标准漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。

例子

从多个示例中显示两个可能的输出示例：一个列表或一个用空格分隔的字符串。

4
[1, 2, 2, 1]

8
"1 4 60 360 360 60 4 1"

帕斯卡，249个 247 233字节

好吧，这是帕斯卡的交替三角形。

_{@ Mr.Xcoder节省了1个字节}

function f(n,k:integer):integer;begin if((k<1)or(k>n)or(n=1))then f:=n mod 2 else if n mod 2=0then f:=f(n-1,k-1)*f(n-1,k)else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;
procedure g(n:integer);var k:integer;begin for k:=1to n do write(f(n,k),' ')end;

在线尝试！

Python 2中，97个 93 86 81 78字节

-4个字节感谢Rod。-10个字节，要感谢Halvard Hummel。

f=lambda n:n and[[i+j,i*j][n%2]for i,j in zip([n%2]+f(n-1),f(n-1)+[n%2])]or[1]

0索引。

在线尝试！

果冻，17 12字节

µ×+LḂ$?Ḋ1;µ¡

这是一个完整的程序（或niladic链接），它从STDIN接收输入。

在线尝试！

怎么运行的

µ×+LḂ$?Ḋ1;µ¡  Main link. No arguments. Implicit argument: 0

          µ¡  Start a monadic chain and apply the ntimes quick to the previous one.
              This reads an integer n from STDIN and executes the previous chain n
              times, with initial argument 0, returning the last result.
µ             Start a monadic chain. Argument: A (array or 0)
       Ḋ          Dequeue; yield A without its first element.
   LḂ$?           If the length of A is odd:
 ×                    Multiply A and dequeued A.
                  Else:
  +                   Add A and dequeued A.
        1;        Prepend a 1 to the result.

Python 2中，96个89 87字节

• 2个字节感谢Xcoder先生： s=[1]

• 与完全人类的答案有些不同

s=a=[1]
for i in range(1,input()):a=s+[[k+l,k*l][i%2]for k,l in zip(a[1:],a)]+s
print a

在线尝试！

贾姆，25个字节

{1a\{2%!_2$+\{.*}{.+}?}/}

0索引。

在线尝试！

说明

这是一个匿名块，它从堆栈中获取数字并将结果保留在堆栈中。

1a                        Push [1].
  \                       Bring the number to the top.
   {                 }/   For reach number 0 .. arg-1, do:
    2%!                    Push 0 if even, 1 if odd.
       _                   Copy that.
        2$+                Copy the list so far and prepend the 0 or 1 to it.
           \               Bring the 0 or 1 back to the top.
            {.*}{.+}?      If 1, element-wise multiplication. If 0, element-wise addition.

Mathematica，92个字节

(s={i=1};While[i<#,s=Flatten@{1,{Tr/@#,Times@@@#}[[i~Mod~2+1]]&@Partition[s,2,1],1};i++];s)&

在线尝试！（为了进行数学运算，将“ Tr”替换为“ Total”）

Haskell，76 72字节

0索引解决方案：

(p!!)
p=[1]:[zipWith o(e:l)l++[1]|(l,(o,e))<-zip p$cycle[((*),1),((+),0)]]

在线尝试！

说明

p 递归定义交替三角形，它的基本情况/第一个元素是 [1]

p=[1]:[                                                            ]

然后，使用上一行（l）构建三角形。要知道该怎么做，我们需要跟踪正确的运算符（o）和相应的中性元素（e）：

                           |(l,(o,e))<-zip p$cycle[((*),1),((+),0)]

从这一行开始，通过复制该行来生成新行，对于一个副本，我们在中性元素之前添加，用操作符将其压缩并附加一个1：

       zipWith o(e:l)l++[1]

R，108 98字节

-10字节，方法是将实际的乘号替换为加号。请原谅我。

f=function(n){if(n<3)return(rep(1,n))else{v=f(n-1)};if(n%%2)`*`=`+`;return(c(1,v[3:n-2]*v[-1],1))}

在线尝试！

我对通用方法非常满意（我第一次给基元起别名），但是我敢肯定还需要打高尔夫球，尤其是当n <3导致很多样板的情况下处理笨拙时。

外壳，17 16字节

!G₅;1¢e*+
:1Sż⁰t

在线尝试！

1索引解决方案。

说明

第一行是main函数，它在第二行中调用helper函数。通常使用来调用helper函数₁，但是在这种情况下，我使用的是溢出标签壳的功能：如果你指的是线ň与程序M <N行，你行ň模m与修正功能的M / N应用于它。第二个修饰符函数是flip，因此我₅用于翻转辅助函数的参数而没有任何额外的字节开销。

这是助手功能。

:1Sż⁰t  Takes a function f and a list x.
   ż    Zip preserving elements of longer list
    ⁰   using function f
  S  t  x and its tail,
:1      then prepend 1.

这是主要功能。

!G₅;1¢e*+  Takes a number n.
      e*+  2-element list of the functions * and +
     ¢     repeated infinitely.
 G         Left scan this list
  ₅        using the flipped helper function
   ;1      with initial value [1].
!          Get n'th element.

C＃（.NET Core），143 134 128字节

-4字节归Phaeze赞
--5字节归Zac Faragher赞--6
字节归Kevin Kevin Cruijssen赞

n=>{int[]b={1},c;for(int i=0,j;++i<n;b=c)for(c=new int[i+1],c[0]=c[i]=1,j=0;++j<i;)c[j]=i%2<1?b[j-1]+b[j]:b[j-1]*b[j];return b;}

在线尝试！

说明：

n =>
{
    int[] b = { 1 }, c;               // Create first layer
    for(int i = 0, j; ++i < n; b = c) // Iterate for every layer, replace last layer with a new one
        for(c = new int[i+1],         // Create new layer
            c[0] = c[i] = 1,          // First and last elements are always 1
            j = 0;
            ++j < i; )                // Replace every element (besides 1st and last)...
                c[j] = i % 2 == 0 ?
                    b[j - 1] + b[j] : // ... with addition...
                    b[j - 1] * b[j];  // ... or multiplication of two from previous layers
    return b;                         // Return latest layer
};

Python 2，83个字节

给予exec
零索引的爱

l=[1];exec"l[1:]=[[a+b,a*b][len(l)%2]for a,b in zip(l,l[1:])]+[1];"*input()
print l

在线尝试！

腐霉菌，22个字节

@FryAmTheEggman节省了很多字节！最初的解决方案如下。

u++1@,+VGtG*VGtGlG1Q[1

完整测试套件（0索引）。

Pyth，40 38 36 35字节

这感觉waaaaaaaay的时间过长。欢迎提出建议。

K]1VStQ=K++]1m@,sd*hded%N2C,KtK]1;K

测试套件或在线试用！

J，32字节

[:(1,]{::(}.@,-.)(*;+)[)~/2|]-i.

在线尝试！

Perl 5，111 + 2（-na）= 113字节

sub t{($r,$c)=@_;!--$r||!$c||$c>=$r?1:eval"t($r,$c)".($r%2?"*":"+")."t($r,$c-1)"}say map{t($F[0],$_).$"}0..$_-1

在线尝试！

Mathematica，70个字节

Fold[#2@@@Partition[#,2,1,{-1,1},{}]&,{1},PadRight[{},#,{1##&,Plus}]]&

在Wolfram沙箱上尝试一下！不幸的是，它在数学中不起作用。它是0索引的。

说明：Partition[#,2,1,{-1,1},{}]获取一个列表并返回所有两个元素的子列表，再加上开始和结束的1个元素的列表-例如，{1,2,3,4}变为{{1}, {1,2}, {2,3}, {3,4}, {4}}。PadRight[{},#,{1##&,Plus}]组成1##&（有效Times）和的交替列表Plus，其长度为输入数字。然后Fold，将Pluses和Timeses 重复应用分区函数，以创建三角形的行。

红宝石，83 82字节

->n{a=[1];p=0;n.times{a=[p=1-p,*a,p].each_cons(2).map{|x|x.reduce([:+,:*][p])}};a}

在线尝试！

这是0索引。

球拍，116字节

(define(t n[i 1][r'(1)])(if(= n 1)r(t(- n 1)(- 1 i)(cons 1(append(map(if(> i 0)* +)(cdr r)(reverse(cdr r)))'(1))))))

在线尝试！

TI-Basic（TI-84 Plus CE），100字节

Prompt X
{1→M
For(A,2,X
LM→L
A→dim(M
For(B,2,A–1
If A/2=int(A/2
Then
LL(B–1)LL(B→LM(B
Else
LL(B–1)+LL(B→LM(B
End
End
1→LM(dim(LM
End
LM

1索引，提示用户输入并打印包含以下内容的列表： n Pascal交替三角形第th行的。

在循环时：_L M是当前行，并且 _L L是上一行。

TI-Basic是 标记化语言。此处使用的所有令牌均为一字节令牌。

我认为我可以通过从头开始修改M来进一步打高尔夫球。

说明：

Prompt X            # 3 bytes; get user input, store in X
{1→M                # 5 bytes, store the first row into LM
For(A,2,X           # 7 bytes, Loop X-1 times, with A as the counter, starting at 2
LM→L                # 5 bytes, copy list M into list L
A→dim(M             # 5 bytes, extend M by one
For(B,2,A–1         # 9 bytes, for each index B that isn't the first or last...
If A/2=int(A/2      # 10 bytes,    if A is even...
Then                # 2 bytes,     then...
LL(B–1)LL(B→LM(B     # 17 bytes,        the Bth item in this row is the Bth times the (B-1)th of the previous row
Else                # 2 bytes,     else...
LL(B–1)+LL(B→LM(B    # 18 bytes,        the Bth item in this row is the Bth plus the (B-1)th of the previous row
End                 # 2 bytes,     endif
End                 # 2 bytes,  endfor
1→LM(dim(LM         # 9 bytes, the last item is always 1
End                 # 2 bytes, endfor
LM                  # 2 bytes, Implicitly print the final row

JavaScript（ES6），71 69 66字节

f=n=>n?(p=f(n-1),[...p.map((v,i)=>i--?n%2?v*p[i]:v+p[i]:1),1]):[1]

在线尝试！

0索引。
-3字节 @Arnauld

f=n=>n?(p=f(n-1),[...p.map((v,i)=>i--?n%2?v*p[i]:v+p[i]:1),1]):[1]

for (var i = 0; i < 10; ++i) {
  console.log(JSON.stringify(f(i)));
}