素数无处不在...

他们躲在Pi里面

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

让我们得到这些素数！

挑战

给定一个输入整数n>0，找出多少素数隐藏在的前几个n数字之内Pi

例子

因为n=3我们应该在中搜索素数[3,1,4]。有2个质数(3,31)，因此您的代码应输出2
For n=10，前10位数字是，[3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]并且您的代码应输出，12因为[2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]它们已被隐藏（并找到了！）。

测试用例

输入->输出

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

规则

您的代码至少n=50必须能够找到所有质数，
是的，您可以对前50位数字进行硬编码，Pi如果您喜欢Entries，则
对答案进行硬编码无效

这是代码高尔夫球。最短的答案以字节为单位！

05AB1E， 10  8 字节

-2个字节感谢Adnan（pvectorises）

<žsþŒÙpO

在线尝试！（最多可以工作到n = 98413，但即使在n = 50时也会非常慢，因为需要测试这么大的素数-n = 50的TIO在60秒时超时。）

怎么样？

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica，76个字节

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica，104 97 90字节

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

哈哈哈哈，我设法做到了。我不知道如何使用Mathematica。XD

输入：

[50]

Python 3中，274个 237 207 194 189字节

-37个字节，感谢Wheat Wizard！-14字节感谢Mr.Xcoder。

硬编码pi的前50位，但手动计算其他所有内容。

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

在线尝试！

R，156123字节

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

超级有趣的解决方案。在一个合适的工作。

@Giuseppe节省了33个字节。

R（+数字和gmp），198个字节

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

正确的解决方案。注意到n作为输入。

用于numbers::dropletPi(50)生成pi的前50个小数位。gsub删除小数点。substring将pi的所有可能的子字符串（惊奇的惊喜）取为n。

返回的列表被展平并转换为gmp的bigz格式。需要此格式来存储长度为50的整数。unique采用该向量的唯一值。此结果存储在中x。

然后我们检查素数。这很棘手，因为有很多边缘情况和烦恼：

• 对于high n，0在pi中有一个。这导致前导零的子字符串。as.bigz产生NA带有的，必须将其删除。

• 类似地，子字符串"0"将崩溃gmp::factorize，因此也必须将其删除。

• 对于n=1，x = 3。本身可以，但是的bigz表示形式3是可迭代的，因此sapply会感到困惑并报告16个素数。为此，我们采用向量长度的最小值x和其中的质数。

• gmp::isprime似乎无法可靠地处理大量数据。因此，我们改为使用gmp::factorize并检查输出的长度是否为1。

因此，总的来说，我们从中删除0和。我们将所有因素分解并检查长度。我们计算的出现次数并返回。NAxx1min(occurences, length(x))

果冻，59 32字节

-27个字节，感谢Outgolfer的Erik。

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

在线尝试！

说明

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum