考虑下面的三角形。

1个
23
456
7891
01112
131415
1617181
92021222
324252627
2829303132
33343536373
839404142434
4454647484950
51525354555657
585960616263646
5666768697071727
37475767778798081

您可能已经注意到，第一行的长度为1，此后的每一行都比前一行长1位，并且它包含连接的正整数的数字。

您将得到一个整数ñ。您的任务是找到位于上述三角形的第N行上的数字的总和。

规则

• 您可以选择0或1索引。请在您的答案中指定。

• 默认漏洞适用。

• 您可以采用任何标准均值和任何合理格式来接受输入并提供输出。

• 这是OEIS A066548，此序列是三角形本身（除了我们不删除前导零）。

• 这是code-golf，所以以字节为单位（每种语言）的最短代码获胜。打高尔夫球吧！

测试用例

Input  |  Output

0  |  1
1  |  5
2  |  15
3  |  25
4  |  5
5  |  15
6  |  25
7  |  20
8  |  33
9  |  33
10 |  43
11 |  46
12 |  64

请注意，上面是0索引。如果要查找1索引的测试用例，请将输入增加1。

_{一点无关紧要的是，我最近更改了我的个人资料照片，这启发了我写这个挑战。}

外壳，7个字节

1索引

Σ!CNṁdN

在线尝试！

说明

    ṁ     Map then concatenate
     d    Integer digits
      N   Over the natural numbers
  CN      Cut into lists of lengths corresponding to the natural numbers
 !        Index it
Σ         Sum

Python 2，69个字节

这可能会短很多。

1索引

编辑： -7个字节，由于@ Mr.Xcoder

lambda n:sum(map(int,"".join(map(str,range(1,n*n+1)))[~-n*n/2:][:n]))

在线尝试！

Haskell，57个字节

f n=sum[read[d]|d<-take n$drop(div(n*n-n)2)$show=<<[1..]]

在线尝试！

05AB1E，8个字节

nLS¹L£θO

在线尝试！

-1感谢Emigna。

1索引。

Perl 6的，47个 45 42字节

{[~](1..$_²).substr(:1[^$_],$_).comb.sum}

在线尝试！

1索引

Mathematica，96个字节

(d=Flatten[IntegerDigits/@Range[#^2]];Last@Table[Tr@Take[d,{i(i+1)/2+1,(i+1)(i+2)/2}],{i,0,#}])&  

在线尝试！ （为了进行数学研究，必须将“ Tr”替换为“ Total”）

果冻，11字节

²RDFṁRS$ṫCS

在线尝试！

使用基于1的索引。

说明

²RDFṁRS$ṫCS  Input: n
²            Square
 R           Range, [1, n^2]
  D          Decimal digits
   F         Flatten
    ṁ        Reshape to
       $     Monadic chain
     R         Range, [1, n]
      S        Sum
        ṫ    Tail
         C   Complement, 1-n
          S  Sum

Haskell，69 64字节

n%x=sum[read[d]|d<-take n x]:(n+1)%drop n x
f=(1%(show=<<[1..])!!)

在线尝试。

感谢Laikoni节省了5个字节！

这是不那么高尔夫的版本：

-- continuous stream of digits representing
-- the concatenation of positive integers in
-- order: 1234567891011...
digitstream = show=<<[1..]

-- sequence that yields the rows of the triangle
triangle n xs |(a,b)<-splitAt n xs=a:triangle(n+1)b

digitSum xs = sum[read[d]|d<-xs]

-- sequence that sums up the digits in each row
rowSumSequence = map digitSum (triangle 1 digitstream)

-- the final function that just shows the value 
-- at a given index
g=(rowSumSequence!!)

R，119 109 108 93 88字节

开始打高尔夫球。...1分索引

function(n){for(i in 1:n+n*(n-1)/2){F=F+strtoi(substr(paste(1:n^2,collapse=""),i,i))};F}

谢谢@Zachary。您的推定是正确的:)将1个字节的tnx剃光了@Andrius，将另外15个tnx剃光了@ user2390246

@Giuseppe-tstr的tnx。对我来说是新的。5字节以下:)

表情符号，182字节

🐖©a🚂➡🚂🍇🍦l➗✖a➕a 1 2🍮t🔤🔤🍮i 0🔁▶l🐔t🍇🍮➕i 1🍮t🍪t🔡i 10🍪🍉🍮s 0🔂g🔪t➖l a a🍇🍮➕s 🍺🚂🔡g 10🍉🍎s🍉

定义一个称为©的方法，该方法采用🚂并返回🚂。1个索引。

在线尝试！

说明：

注意：在Emojicode 0.5中，很多表情符号选择没有太大意义。毕竟是0.x。0.6将解决此问题，因此，如果您想学习（由于不想这样做），我建议您稍等片刻。

Emojicode是一种面向对象的编程语言，具有泛型，协议，可选和闭包，但是该程序不使用闭包，并且所有泛型和协议都可以视为隐式的。

该程序仅适用于几种类型：🚂是整数类型，and是字符串类型。此外，in会出现在条件中，其取值可能为👍（真）或👎（假）。

Emojicode当前没有运算符，因此通常用作运算符的加法，比较和其他运算均作为函数实现，从而有效地使表达式使用前缀表示法。运营商也计划在0.6。

🐖©a🚂➡🚂🍇

©取一个🚂 a并返回🚂。

 🍦l➗✖a➕a 1 2

声明一个l等于第a个三角数的冻结（“常数”）（前缀表示形式的公式）。这表示我们需要生成的数字字符串的长度。

 🍮t🔤🔤

为该变量分配一个空字符串t。

 🍮i 0

分配i = 0。

 🔁▶l🐔t🍇

而l大于长度t

  🍮➕i 1

i += 1

  🍮t🍪t🔡i 10🍪

i将以10为底的文本表示形式附加到t。

 🍉

结束循环

 🍮s 0

分配 s = 0

 🔂g🔪t➖l a a🍇

取一个t以l - a（a - 1th个三角数）开头的子串，长度为a，遍历所有字符

  🍮➕s 🍺🚂🔡g 10

将字符转换为字符串，以10为底数解析整数，解开可选字符（如果字符串不是数字，则不返回任何内容）并添加到s变量中。

 🍉

结束循环

 🍎s

返回s

🍉

结束方法。

PHP，66 + 1字节

for($p=($n=$argn)*-~$n/2;$n--;)$r+=join(range(1,$p))[--$p];echo$r;

与管道一起运行-nR或在线尝试。

需要PHP 5.4或更高版本来为表达式建立索引。

Pyth，24个字节

u+GsH<>jkS+*QQ2/*QhQ2hQ0

在这里尝试：http : //pyth.herokuapp.com/

APL，28 26 25字节

{+/⍎¨⍵↑⌽(+/⍳⍵)↑∊,/⍕¨⍳⍵×⍵}

使用基于1的索引

在线尝试！

怎么样？

• ⍳⍵×⍵，1通过输入平方
• ⍕¨，将每个元素转换为字符串
• ∊,/，将它们连接在一起
• (+/⍳⍵)↑，抓住行直到输入
• ⍵↑⌽，抓住所需的行
• ⍎¨，将每个元素变成一个数字
• +/，总和

Clojure v1.8，154个字节

1索引

(fn[n](loop[i 1 s(clojure.string/join""(take(* n n)(iterate inc 1)))](if(= i n)(apply +(map #(Character/digit % 10)(take n s)))(recur(inc i)(subs s i)))))

在线尝试！

说明

(take(* n n)(iterate inc 1))  Take the first N*N numbers
(clojure.string/join""...)    Combine them into a string
(loop[i 1 ...](if(= i n)...)  Loop N times
(apply +(map #(Character/digit % 10)(take n s)))  Take N characters from the string, convert to integers and add them
(recur(inc i)(subs s i))      Increment iterator, remove i characters from string

Java 8，116 98字节

n->{String t="";int r=0,i=0;for(;i++<n*n;t+=i);for(i=0;i<n;r+=t.charAt(i+++~-n*n/2)-48);return r;}

1索引

-18个字节，感谢@Nevay

说明：

在这里尝试。

n->{                             // Method with integer as both parameter and return-type
  String t="";                   //  Triangle-String
  int r=0,                       //  Result-integer
      i=0;                       //  Index-integer
  for(;i++<n*n;                  //  Loop (1) from 0 to `n^2` (exclusive)
    t+=i                         //   And append String `t` with all the numbers
  );                             //  End of loop (1)
  for(i=0;i<n;                   //  Loop (2) from 0 to `n` (exclusive)
    r+=t.charAt(i+++~-n*n/2)-48  //   And raise the sum `r` by the digits
  );                             //  End of loop (2)
  return r;                      //  Return the resulting sum of digits
}                                // End of method

R，99，105，97个字节

a=diag(N<-scan());a[upper.tri(a,T)]=strtoi(strsplit(paste(1:N^2,collapse=""),"")[[1]]);sum(a[,N])

1索引

非高尔夫版本

a <- diag(N<-scan())
a[upper.tri(a, diag=TRUE)] <- strtoi(strsplit(paste(1:N^2, 
                                                  collapse=""),
                                            "")[[1]])
sum(a[,N])

在这里尝试！

感谢@Giuseppe节省了8个字节

Perl 6，44个字节

{[+] (1..*).flatmap(*.comb).rotor(1..*)[$_]}

测试一下

展开：

{
  [+]        # reduce the result of the following using &infix«+»

  ( 1 .. * ) # infinite range starting at 1

  .flatmap(  # map, then flatten
    *.comb   # split into digits (100 ⇒ 1,0,0)
  )

  .rotor(    # break the sequence into pieces
    1 .. *   # start with 1 value, then 2 values, then 3, etc.
  )\

  [$_]       # index into that infinite sequence
}

果冻，16字节

Ṭ€Ẏ0;œṗ²D€Ẏ$$⁸ịS

在线尝试！

1个索引。

SOGL V0.12，15 13 个字节

²Δr∑.δ∑⌡kmčr∑

在这里尝试！
1个索引。

在解决此问题时，我修复了一个错误，该错误∑在数字数组上不起作用，并且m错误地采用了隐式输入。

说明：

²              square the input
 Δ             get a range from 1 to that
  r∑           join as a string
    .δ         create a range 0 - input-1
      ∑        sum that
       ⌡       that many times do
        k        remove the 1st character of the joined string
         m     mold to the length of the input
          č    chop into characters
           r∑  convert to numbers and sum

C ++，180个字节

-17字节归功于Zacharý

索引从1开始

#include<string>
int s(int n){std::string t;int i=0,p=0;for(;i<=n;)p+=i++;for(i=0;t.size()<p;t+=std::to_string(++i));t=t.substr(0,p).substr(p-n);i=0;for(auto&a:t)i+=a-48;return i;}

Pyth， 15 14  13字节

s<>sMjkS^Q2sU

在这里尝试！或签出测试套件。

13个字节的替代方法：

ssM<>jkS^Q2sU
ssM<>jkS*QQsU
s<>sMjkS^Q2sU

怎么样？

s<>sMjkS^Q2sU    Full program. Q means input.

       S^Q2      The range [1, Q^2].
     jk          Join as a String.
   sM            Convert each character to integer.
  >              All the elements of the above, but the first Q*(Q-1)/2.
 <               All the element of the above but the last Q.
s                Sum.
                 Output implicitly.

> <>，​​141 + 2字节

::1+* 2,01\
@}})?/:0$\>$:@{{:
:%a:/?(1:< ,a-]{+1[4
  /~/     \+1~\
1:<]{+1[+4@:-1\?(
{1-}>{:}1(?\@1-@+
    \0}~{{\\n;
@:{{:<-1~$\!?)}}
     ~

1索引

-v标志+ 2b

Tio.run最近似乎真的不喜欢我的> <>程序... 尽管仍然可以在https://fishlanguage.com上进行验证。输入进入“初始堆栈”。

编辑：事实证明tio.run不喜欢它，因为它与fishlanguage.com的处理方式不同。fishlanguage.com在创建或删除新堆栈时会反转堆栈，但tio.run不会。

Perl 5，62 + 1（-p）= 63字节

$_=eval(substr((join'',1..$_*$_),($_**2-$_)/2,$_)=~s/./+$&/gr)

在线尝试！

结果是1索引。

怎么样？

将足够多的数字连接在一起，然后在开头跳过不相关的数字（跳过的长度是1到的整数之和n-1）。取下一位n数字，+在每位数字前面放置一个，然后对该方程求值。

JavaScript（ES6），78 65字节

f=
n=>eval([...(g=n=>n?g(n-1)+n:``)(n*n).substr(n*~-n/2,n)].join`+`)

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

1个索引。编辑：由于@tsh，节省了13个字节。