矩形盖
假设您有一个位矩阵,例如以下。
1 1 0 0 0 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0 1
我们想找到这个矩阵的矩形封面。它是矩阵的一组矩形子集,其中不包含任何0,但一起包含所有1。子集不需要是不相交的。这是上述矩阵的矩形封面示例。
+----+ +----+
|1 1| 0 0 0 |1 1| 0
| | | |
| +-|-----+ | |+-+
|1 |1| 1 1| 0 |1 1||1|
+----+ | | || |
| | | || |
0 |1 1 1| 0 |1 1||1|
+-------+ | |+-+
+----+ +-----|-+ |
|1 1| 0 |1 1 |1| 1| 0
| | | +----+
| | | | +-+
|1 1| 0 |1 1 1| 0 |1|
+----+ +-------+ +-+
此封面的矩形数为7。
任务
您的输入是一个矩形的位矩阵,采用任何合理的格式。您可以假定它至少包含一个1。您的输出是矩阵的矩形封面中最小的矩形数量。
最低字节数获胜。适用标准代码高尔夫球规则。
测试用例
[[1]] -> 1
[[1,1]] -> 1
[[1],[1]] -> 1
[[1,0,1]] -> 2
[[1,0],[0,0]] -> 1
[[1,0],[0,1]] -> 2
[[1,0],[1,1]] -> 2
[[1,1,1],[1,0,1]] -> 3
[[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]] -> 2
[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] -> 4
[[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1]] -> 2
[[1,0,1,0],[1,1,1,1],[1,0,1,0]] -> 3
[[1,1,1,0],[1,0,1,0],[1,1,1,1],[0,0,1,0]] -> 4
[[1,1,1,0],[1,0,1,0],[1,1,1,1],[0,0,1,1]] -> 5
[[1,1,1,0],[1,0,1,0],[1,1,1,1],[0,1,1,1]] -> 4
[[1,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,1,1],[0,0,1,1]] -> 3
[[0,1,0,0],[0,1,1,1],[1,1,1,0],[0,0,1,0]] -> 4
[[0,0,1,0,0],[0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[0,1,1,1,0],[0,0,1,0,0]] -> 3
[[0,1,0,0],[0,1,1,1],[1,1,1,0],[0,0,1,0]]
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