我最喜欢的质数定义之一如下：

• 2是最小的素数。

• 如果大于2的数字不能被较小的质数整除，则为质数。

但是这个定义似乎是任意的，为什么2？为什么没有其他号码？好吧，让我们尝试其他一些数字来定义n-素数，这样

• n是最小的n-素数。

• 如果大于n的数字不能被较小的n-素数整除，则为n-素数。

任务

这里的任务是编写一个接受两个输入的程序，一个正整数n和一个正整数a。然后它将确定a是否为n-素数。您的程序应输出两个不同的值，一个表示“是，它是n-素数”，另一个表示“否，它不是n-素数”。

这是一个代码问题，因此答案将以字节计分，而字节数越少越好。

测验

以下是n = 2至n = 12的前31个素数的列表（1是唯一的1个素数）

n=2: [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127]
n=3: [3,4,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127]
n=4: [4,5,6,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113]
n=5: [5,6,7,8,9,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113]
n=6: [6,7,8,9,10,11,13,15,17,19,23,25,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107]
n=7: [7,8,9,10,11,12,13,15,17,19,23,25,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107]
n=8: [8,9,10,11,12,13,14,15,17,19,21,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]
n=9: [9,10,11,12,13,14,15,16,17,19,21,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]
n=10: [10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,23,25,27,29,31,35,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,79,83,89]
n=11: [11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,27,29,31,35,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,79,83,89]
n=12: [12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,25,27,29,31,33,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,67,71,73,77]

Haskell，45个字节

n!a=not$any(n!)[x|x<-[n..a-1],mod a x<1]||n>a

在线尝试！

我定义了一个不错的递归函数(!)：

n!a检查a范围内的任何因素[n,a-1]是否为n-prime。然后它否定结果。这也可以确保n>a

Python 2中，39 37个字节

感谢Halvard Hummel提供-2个字节。

f=lambda n,i:n==i or i>i%n>0<f(n+1,i)

在线尝试！

Python 3，45字节

lambda i,k:(i>k)<all(k%r for r in range(i,k))

在线尝试！

怎么运行的

这需要两个整数i和k作为输入。首先检查k≥i。然后生成范围[i，k），并对该范围内的每个整数N检查N是否为k的素数。如果两个条件都满足，则k是i-素数。

外壳，6 5字节

εf≥⁰Ḋ

在线尝试！或查看结果，最高可达80。

感谢狮子座-1个字节。

说明

εf≥⁰Ḋ  Inputs are n and k.
    Ḋ  Divisors of k.
 f     Keep those that are
  ≥⁰   at least n.
ε      Is the result a one-element list?

R，44 37字节

function(a,n)a==n|a>n&all(a%%n:(a-1))

在线尝试！

-7字节归功于Giuseppe

TRUE如果返回

• a等于n或（a==n|）
• a对于从到的每个数字k大于n 和（a>n&），不能被k（）整除na-1aall(a%%n:(a-1))

FALSE否则返回

J，30个字节

>:*(-{1=[:+/0=[:|/~]+i.@[)^:>:

在线尝试！

以起始值作为右参数，并以值检查左参数。

我本来就搞砸了，并且没有考虑左引数少于开始的素数。我现在对解决方案的长度有些不满意。

说明

让x为左参数（值检查），并y是正确的参数（起始素数）。

>:*(-{1=[:+/0=[:|/~]+i.@[)^:>:
                          ^:>:  Execute left argument if x >= y
                     i.@[         Create range [0..x]
                   ]+             Add y to it (range now: [y..x+y])
                |/~               Form table of residues
            0=                    Equate each element to 0
          +/                      Sum columns
      1=                          Equate to 1
    -{                            Take the element at position x-y
>:*                             Multiply by result of x >= y

笔记

位置的元素x-y是的素数测试的结果x（因为我们添加了y到原始范围中）。

乘以x >: y可确保我们得到的虚假值（0）x小于y。

JavaScript（ES6），33 32 30字节

以currying语法接受输入(n)(a)。返回一个布尔值。

n=>p=(a,k=a)=>k%--a?p(a,k):a<n

演示版

let f =

n=>p=(a,k=a)=>k%--a?p(a,k):a<n

for(n = 2; n <= 12; n++) {
  for(a = n, P = []; P.length < 31; a++) {
    f(n)(a) && P.push(a);
  }
  O.innerText += 'n=' + n + ': ' + P.join(',') + '\n';
}

<pre id=O></pre>

Haskell，30个字节

H.PWiz的想法是从骗子的答案中借来的，节省了2个字节

n!a=[1]==[1|0<-mod a<$>[n..a]]

在线尝试！

好的，因为已经有一段时间了，到目前为止，Haskell的唯一答案是45 bty，所以我决定发布自己的答案。

说明

该函数检查其之间的唯一号码Ñ和一个其一个是由整除是一个本身。

现在，定义只提到小于a的n个素数，那么为什么还要检查所有这些额外的数字呢？不会，我们有问题的时候一个是由一些整除ñ -复合大于ñ？

我们不会，因为如果n大于n，则必须按定义用较小的n-素数将其整除。因此，如果除以a，则较小的n-素数也必须如此。

如果a小于n， [n..a]则将[]不等于[1]导致校验失败。

果冻，8字节

rṖ⁴%$Ạ×<

在线尝试！

点，23 19 14字节

b>=a&$&b%(a,b)

最短的方法是Xcoder先生的Python答案的端口。以最小的质数和数字作为命令行参数进行测试。在线尝试！

C，55个字节

f(n,a,i){for(i=a;i-->n;)a%i||f(n,i)&&(i=0);return-1<i;}

在线尝试！

53个字节（如果允许多个真实返回值）：

f(n,a,i){for(i=a;i-->n;)a%i||f(n,i)&&(i=0);return~i;}

在线尝试！

dc，_{40 34} 37字节

[0p3Q]sf?se[dler%0=f1+dle>u]sudle>u1p

我本应包含一个TIO链接，但是TIO似乎承载了错误的分布，dc因为它看起来像在我的系统上按预期方式工作一样，但是Q命令在TIO上错误地起作用。相反，这是指向bash测试平台的链接，其中包含正确运行的dc：

演示一下！

APL（Dyalog），24字节

{⍵∊o/⍨1=+/¨0=o|⍨⊂o←⍺↓⍳⍵}

在线尝试！

怎么样？

⍳⍵- 1至a

o←⍺↓- n对a，保存到o

o|⍨⊂o-将每个项目o与每个项目取模o

0=-检查等于0（除）的位置

+/¨ -总和数

1= -如果我们只有一个，那么数字只会被自己除

o/⍨ -所以我们保留这些事件

⍵∊- a在那个残留数组中吗？

JavaScript（Node.js），27字节

i=>f=n=>i==n||i>i%n&&f(n+1)

在线尝试！

我的Python答案的端口，采用通用语法输入： m(number)(first prime)

JavaScript ES5，34字节

for(a=i=(p=prompt)();a%--i;);i<p()

加+，20字节

L,2Dx@rBcB%B]b*!!A>*

在线尝试！

L,   - Create a lambda function
     - Example arguments:  [5 9]
  2D - Copy below; STACK = [5 9 5]
  x  - Repeat;     STACK = [5 9 [9 9 9 9 9]]
  @  - Reverse;    STACK = [[9 9 9 9 9] 5 19] 
  r  - Range;      STACK = [[9 9 9 9 9] [5 6 7 8 9]]
  Bc - Zip;        STACK = [[9 5] [9 6] [9 7] [9 8] [9 9]]
  B% - Modulo;     STACK = [4 3 2 1]
  B] - Wrap;       STACK = [[4 3 2 1]]
  b* - Product;    STACK = [24]
  !! - Boolean;    STACK = [1]
  A  - Arguments;  STACK = [1 5 9]
  >  - Greater;    STACK = [1 1]
  *  - Product;    STACK = [1]