归一化向量

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为了正常化的载体是将它扩展到1的长度（单位矢量），同时保持方向一致。

例如，如果我们想正常化的矢量3个组件，ü，我们会先找到它的长度：

| u | = sqrt（u x 2 + u y 2 + u z 2）

...然后按此值缩放每个分量，以获得长度为1的向量。

û= u÷| u |

挑战

您的任务是编写一个程序或函数，给定一个带符号的整数的非空列表，将其解释为向量并将其标准化。例如，这应该适用于任意数量的维度（测试用例四舍五入到小数点后两位）：

[20]           -> [1]
[-5]           -> [-1]
[-3, 0]        -> [-1, 0]
[5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40]
[3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
[0, 0, 5, 0]   -> [0, 0, 1, 0]

规则：

  • 您可以假设输入列表将：
    • 至少有一个非零元素
    • 仅包含您语言标准浮点范围内的数字
  • 您的输出至少 应精确到两位小数。如果您的语言在内部存储数据，则也可以返回“无限精度”的分数/符号值。
  • 提交的内容应为执行I / O的完整程序或功能。函数提交可以返回新列表，也可以就地修改给定列表。
  • 允许内置向量函数/类。此外，如果您的语言具有支持任意数量维的向量类型，则可以将其中之一作为输入。

这是一场代码高尔夫球比赛，因此您应该力求实现最短的解决方案（以字节为单位）。

code-golf  math  array-manipulation  geometry 
— FlipTack
source
对于每个可能的输入，它是否必须至少具有两个小数位（对于任何标准类型的浮点值是不可能的）或仅针对您提供的示例？例如，Steadybox的答案为您的所有测试提供2个小数位精度，但他使用整数作为平方和，这对于几乎所有输入而言都是不正确的（例如[0.1，0.1]）。
— 克里斯多夫（Christoph）
...现在我们只需要等待一个将内置规范函数映射到一个字符的lang ...
— vaxquis
@Christoph
— FlipTack
@FlipTack，但是这基本上排除了所有语言，因为浮点的指数大于尾数，这意味着它们并不总是具有足够的精度来保留小数位。
— 克里斯多夫（Christoph）
为什么第4个示例中的6和第5个示例中的-6不分别归一化为1和-1？
— 桅杆

Answers:

15

05AB1E，4个字节

码：

nOt/

在线尝试！

说明

n     # Square each element of the input
 O    # Sum all elements
  t   # Take the square root of the sum
   /  # Divide each element by the square root of the sum
— 阿德南
source
9
n0t我预期的是
— YSC
10

JavaScript（ES6），31个字节

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

测试用例

显示代码段

— Arnauld
source
9

J，8个字节

%+/&.:*:

在线尝试！

如果向量至少为2维，则 6个字节%|@j./有效。

— 皱眉蛙
source
喜欢获得震撼力的方法。
— cole
1
@cole延长1个字节：%1%:@#.*:
— FrownyFrog
6
您能否为J中的未初始化项添加解释？
— MechMK1
％（除以）+ /（总和）＆.:（下）*：（正方形）。+总结两件事。+ /汇总事物列表。＆.：通过先应用以下操作，然后再应用其反操作来修改前一操作。％通常带有两个参数，但是（％f）是x到x％（fx）之间的函数。大多数操作员会自动处理列表。
— 罗曼·奥戴斯基
并且根据相同的原理，通过将这样的数字加到每个分量的总和为零的“归一化”向量的函数是“-+ /％＃”。
— 罗曼·奥戴斯基
6

C， 73  70字节

感谢@Christoph节省了一个字节！

s,i;f(v,n)float*v;{for(s=0;i++<n;)s+=*v**v++;for(;--i;)*--v/=sqrt(s);}

在线尝试！

— 稳定箱
source
+1。s=0,i=0而不是s=i=0保存一个
— xanoetux
我喜欢使用，s[-i]但遗憾的*--v/=sqrt(s);是短了1个字节。
— 克里斯多夫（Christoph）
1
@xanoetux谢谢，但是我需要初始化函数内部的变量，因为函数需要可重用。此外，为全局变量，s并且i会自动初始化为0（原来我不需要初始化i函数中，因为函数总是会留下它的值为0）
— Steadybox
1
@Christoph谢谢！我最初是从函数中打印值的，所以我需要v[-i]以正确的顺序获取值。
— Steadybox '17
3

CJam，9个字节

{_:mhzf/}

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说明

_    e# Duplicate input.
:mh  e# Fold hypothenuse-length over the vector. This gives the norm, unless the vector
     e# has only one component, in which case it just gives that component.
z    e# Abs. For the case of a single negative vector component.
f/   e# Divide each vector component by the norm.
— 马丁·恩德
source
3

TI-Basic，6个字节

Ans/√(sum(Ans2

与一起运行{1,2,3}:prgmNAME，其中{1,2,3}要归一化的向量在哪里。

将向量中的每个元素除以其元素平方和的平方根。

— 比萨184
source
我们得到了相同的答案！
— kamoroso94 '17
@ kamoroso94糟糕！我张贴此消息时没有看到您的消息。如果您要将答案中的说明添加到答案中，则将其删除。
— Pizzapants184
不，我将删除我的。您在答案中付出了更多努力：P
— kamoroso94 '17
3

R，23个字节

function(v)v/(v%*%v)^.5

在线尝试！

v%*%v计算v与自身的点积。
该函数将对长度为2或更大的向量发出警告。

— 朱塞佩
source
2

MATL，5个字节

t2&|/

在线尝试！

我不确定这是最短的方法。首先，我们重复输入，然后选择的第二输出类型|（其是abs，norm或determinant）。最后，我们将输入除以范数。

替代7字节：

t2^sX^/
— 斯蒂夫·格里芬
source
2

C ++（gcc），70个字节

由输入std::valarray<float>。覆盖原始向量。

#import<valarray>
int f(std::valarray<float>&a){a/=sqrt((a*a).sum());}

在线尝试！

— 苏
source
我只是时不时地潜入代码高尔夫，但是在给定“ #import”的情况下，这不是无效的C ++吗？
— phresnel
@phresnel #import至少也可以与GCC，Clang和MinGW一起使用。但是，是的，它不是标准的C ++。
— Steadybox '17
@phresnel我忘记指定gcc。固定。
— Colera Su
2

APL（Dyalog），13 12 10字节

@Adám节省了1个字节

@ngn节省了2个字节

⊢÷.5*⍨+.×⍨

在线尝试！

怎么样？

⊢  ÷  .5*⍨  +.  ×⍨
u  ÷    √   Σ   u²
— 乌列尔
source
火车少：⊢÷.5*⍨(+/×⍨)
— 亚当
@Adám非常感谢！我已经尝试了几个小时，无法坐上火车
— Uriel
我们应该为此做些事情，因为这实际上并不难。如果您具有单声道功能（最右边的功能除外），请在其左侧开始一个括号（∘如果不是派生的，则使用a ）。除此之外，只是交换⍺和⍵为⊣和⊢：{⍵÷.5*⍨+/×⍨⍵}→交通{⍵÷.5*⍨(+/(×⍨⍵))}→交通⊢÷.5*⍨(+/(×⍨⊢))→交通⊢÷.5*⍨(+/(×⍨))→交通⊢÷.5*⍨(+/×⍨)
— 亚当
(+/×⍨)->+.×⍨
— ngn
1

C＃（.NET Core），51 + 64 = 115字节

v=>v.Select(d=>d/Math.Sqrt(v.Select(x=>x*x).Sum()))

在线尝试！

+64个字节 using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;

C＃（.NET Core），94 + 13 = 107字节

v=>{var m=0d;foreach(var x in v)m+=x*x;for(int i=0;i<v.Length;)v[i++]/=Math.Sqrt(m);return v;}

在线尝试！

+13个字节 using System;

非Linq方法

去高尔夫

v=>{
    var m=0d;
    foreach (var x in v)
        m+=x*x;

    for (int i=0; i < v.Length;)
        v[i++] /= Math.Sqrt(m);

    return v;
}
— Ayb4btu
source
1

点，10字节

9个字节的代码，-p标志+1 。

g/RT$+g*g

将向量作为单独的命令行参数。 在线尝试！

怎么运行的

      g*g  Arglist, multiplied by itself itemwise
    $+     Sum
  RT       Square root
g/         Divide arglist itemwise by that scalar
           Result is autoprinted (-p flag to format as list)
— DLosc
source
1

Pyth，5个字节

cR.aQ

在线尝试： 测试套件

说明：

cR.aQQ   implicit Q at the end
c        divide
 R   Q   each element of the input
  .aQ    by the L2 norm of the input vector
— 雅库比
source
1

Ruby，39 35字节

->v{v.map{|x|x/v.sum{|x|x*x}**0.5}}

-G 4个字节。

— m-chrzan
source
1
通过使用节省一些字节sum{...}，而不是map{...}.sum
— GB
0

APL NARS 12个字符

f←{⍵÷√+/⍵*2}
— 罗斯鲁普
source
您不必计算f← 字节数，因为没有它就可以使用dfns。顺便问一下，√NARS中是否只有一个字节？我不熟悉，所以问一下
— Uriel
@Uriel Nars Apl我知道会用Unicode编写，因此字节数应为12x2
— RosLuP
0

Google表格，65个字节

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(A:A="","",A:A/Sqrt(Sumsq(A:A)))))

输入列表在列中A，每个单元格有一个条目。这是电子表格通常使用列表的方式。不幸的是，这通常会导致,0,0,0,0,0,....结尾处的列表很长，因此我们必须忽略具有If Blank then Blank else Math逻辑的内容。

如果全部在一个单元中，则解决方案将是95个字节：

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(Split(A1,",")="","",Split(A1,",")/Sqrt(Sumsq(Split(A1,","))))))
— 工程师吐司
source
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