给定序列OEIS A033581，它是无限序列，则第n个项（0索引）由封闭形式公式6×n ^2给出。

您的任务是编写代码，该代码将输出序列中N个第一个数字集合的所有子集，以使子集的总和为一个完美的平方。

规则

• N给出整数作为输入。
• 您不能重复使用已在总和中使用的数字。（也就是说，每个数字最多可以出现在每个子集中一次）
• 使用的数字可以是非连续的。
• 以最小的代码获胜。

例

给定的顺序为{0,6,24,54,96，...，15000}

所需的子集之一将是{6,24,294}，因为

6+24+294 = 324 = 18^2

您需要找到给定范围内所有可能长度的所有此类集合。

05AB1E，10 个字节

ݨn6*æʒOŲ

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怎么样？

6¨n6*æʒOŲ|| 完整程序。我将输入称为N。

Ý|| 从0开始的包含范围。按[0，N]∩ℤ。
 ¨|| 删除最后一个元素。
  n || 正方形（逐元素）。
   6 * || 乘以6。
     æ|| Powerset。
      ʒ|| 过滤保留满足以下条件的那些：
       O || --- | 他们的总和...
        Ų|| --- | ...是一个完美的正方形吗？

Haskell，114104103 86字节

f n=[x|x<-concat<$>mapM(\x->[[],[x*x*6]])[0..n-1],sum x==[y^2|y<-[0..],y^2>=sum x]!!0]

由于Laikoni并与Orjan约翰森对于大多数打高尔夫球！:)

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可读性更高的版本：

--  OEIS A033581
ns=map((*6).(^2))[0..]

-- returns all subsets of a list (including the empty subset)
subsets :: [a] -> [[a]]
subsets[]=[[]]
subsets(x:y)=subsets y++map(x:)(subsets y)

-- returns True if the element is present in a sorted list
t#(x:xs)|t>x=t#xs|1<2=t==x

-- the function that returns the square subsets
f :: Int -> [[Int]]
f n = filter (\l->sum l#(map(^2)[0..])) $ subsets (take n ns)

Pyth，12个字节

-2个字节，感谢Xcoder先生

fsI@sT2ym*6*

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需要再添加2个字节才能删除[]和[0]，但对我来说它们似乎是有效的输出！

说明

    fsI@sT2ym*6*
    f                  filter
           y           the listified powerset of
            m*6*ddQ    the listified sequence {0,6,24,...,$input-th result}
        sT             where the sum of the sub-list
     sI@  2            is invariant over int parsing after square rooting

干净，145个 ... 97个字节

import StdEnv
@n=[[]:[[6*i^2:b]\\i<-[0..n-1],b<- @i]]
f=filter((\e=or[i^2==e\\i<-[0..e]])o sum)o@

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使用辅助函数@，n通过将每个术语[[],[6*n^2],...]与每个术语以[[],[6*(n-1)*2],...]递归和反向的顺序连接起来，以生成术语的幂集。

f然后将部分函数组合为（其中->表示o组合）为：
apply @ -> take the elements where -> the sum -> is a square

不幸的是，不能跳过f=和提供部分函数文字，因为内联使用优先级规则时，它必须带有方括号。

果冻，12字节

Ḷ²6׌PSƲ$Ðf

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输出是包括0s和空子集的子集列表。

Wolfram语言（Mathematica），49个字节

蛮力法

Select[Subsets[6Range[#]^2],Sqrt@Tr@#~Mod~1==0&]&

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JavaScript（ES7），107个字节

n=>[...Array(n)].reduce((a,_,x)=>[...a,...a.map(y=>[6*x*x,...y])],[[]]).filter(a=>eval(a.join`+`)**.5%1==0)

演示版

let f =

n=>[...Array(n)].reduce((a,_,x)=>[...a,...a.map(y=>[6*x*x,...y])],[[]]).filter(a=>eval(a.join`+`)**.5%1==0)

console.log(f(6).map(a => JSON.stringify(a)).join('\n'))
console.log(f(10).map(a => JSON.stringify(a)).join('\n'))

已评论

n =>                      // n = input
  [...Array(n)]           // generate a n-entry array
  .reduce((a, _, x) =>    // for each entry at index x:
    [                     //   update the main array a[] by:
      ...a,               //     concatenating the previous values with
      ...a.map(           //     new values built from the original ones
        y =>              //     where in each subarray y:
          [ 6 * x * x,    //       we insert a new element 6x² before
            ...y       ]  //       the original elements
      )                   //     end of map()
    ],                    //   end of array update
    [[]]                  //   start with an array containing an empty array
  )                       // end of reduce()
  .filter(a =>            // filter the results by keeping only elements for which:
    eval(a.join`+`) ** .5 //   the square root of the sum
    % 1 == 0              //   gives an integer
  )                       // end of filter()

Japt，15个字节

ò_²*6Ãà k_x ¬u1

尝试一下

说明

在从0到输入（ò）的整数数组上生成，并将每个整数传递给函数（_ Ã），对它进行平方（²）并乘以6（*6）。获取该数组（à）的所有组合，并删除k通过函数（_）的返回真值（）的函数，该函数添加元素（x），获得结果的平方根（），并将其平方¬乘以1（u1）