挑战

有许多数字可以表示为两个平方的差，两个立方体的差，甚至更高的幂。关于平方，有两种写数字的方法，例如75，等于2个平方的差。你可以写：

75 = (10)^2 - (5)^2 
   = (14)^2 - (11)^2 
   = (38)^2 - (37)^2         

因此，让我们谈谈挑战。首先，用户输入数字，然后输入n的值。您需要以aⁿ-bⁿ的形式显示该数字的所有写入方式。

输入输出

输入将是数字和n的值。您的输出应具有所有这样的“ a”和“ b”对，从而满足上述条件。该对中的第一个数字必须大于第二个。请注意，a，b，n和输入数字均为正整数，并且n> 1。

例子

50, 2 -> (none)

32, 2 -> (9,7), (6, 2)

7, 3 -> (2,1)

665, 6 -> (3, 2)

81, 4 -> (none)

计分

这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜！

果冻，8字节

p*ƓIFẹ+d

这是一个单调链接，将数字作为参数，并从STDIN 读取n。

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怎么运行的

p*ƓIFẹ+d  Main link. Argument: k

p         Cartesian product; yield all pairs [b, a] with b and a in [1, ..., k].
  Ɠ       Get; read an integer n from STDIN.
 *        Power; map each [b, a] to [b**n, a**n].
   I      Increments; map each [b**n, a**n] to [a**n-b**n].
    F     Flatten the resulting list of singleton arrays.
     ẹ    Every; find all indices of k in the list we built.
      +   Add k to the indices to correct the offset.
       d  Divmod; map each index j to [j/k, j%k].

Haskell，42个字节

k#n=[(a,b)|b<-[1..k],a<-[b..k],a^n-b^n==k]

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与UniHaskell和-XUnicodeSyntax

import UniHaskell

f     ∷ Int → Int → [(Int, Int)]
f k n = [(a, b) | b ← 1 … k, a ← b … k, a^n - b^n ≡ k]

不能改变太多...

05AB1E，9个字节

对于较大的输入值，效率很低。

LãDImƹQÏ

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说明

L           # range [1 ... input_1]
 ã          # cartesian product with itself
  D         # duplicate
   Im       # raise each to the power of input_2
     Æ      # reduce each pair by subtraction
      ¹QÏ   # keep only values in the first copy which are true in this copy

MATL，11个字节

t:i^&-!=&fh

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说明

t     % Implicit input: M. Duplicate
:     % Range [1 2 ... M]
i     % Input: n
^     % Power, element-wise. Gives [1^n 2^n ... M^n]
&-    % Matrix of pairwise differences (size n×n)
!     % Transpose. Needed so the two numbers in each pair are sorted as required
=     % Is equal? Element-wise. Gives true for entries of the matrix equal to M
&f    % Row and column indices of true entries
h     % Concatenate horizontally. Implicit display

APL（Dyalog），21字节

{o/⍨⍵=-/¨⍺*⍨¨o←,⍳2⍴⍵}

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左参数为n。

Python 2，65个字节

lambda k,n:[(j%k,j/k)for j in range(k,k*k)if(j%k)**n-(j/k)**n==k]

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果冻，10 字节

*Iċ³
ṗ2çÐf

一个完整的程序i，带有，并且在没有时输出带有空输出n的对[b,a]。

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怎么样？

*Iċ³ - Link 1, isValid?: pair of +ve integers, [b,a]; +ve integer, n
*    - exponentiate             -> [b^n,a^n]
 I   - incremental differences  -> [a^n-b^n]
   ³ - program's third argument -> i
  ċ  - count occurrences        -> 1 if a^n-b^n == i, otherwise 0

ṗ2çÐf - Main link: +ve integer i, +ve integer n
ṗ2    - second Cartesian power = [[1,1],[1,2],...,[1,i],[2,1],...,[2,i],...,[i,i]]
   Ðf - filter keeping if:
  ç   -   call last link (1) as a dyad (left = one of the pairs, right = n)
      - implicit print of Jelly representation of the list

JavaScript（ES7），64个字节

以递归语法输入的递归函数(n)(p)。返回以空格分隔的整数对列表，如果不存在解决方案，则返回空字符串。使用与user202729的Python answer相同的算法。

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

或60个字节，带有0终止的封装数组：

n=>p=>(g=x=>x--&&((y=(x**p+n)**(1/p))%1?g(x):[y,x,g(x)]))(n)

这将输出[ 9, 7, [ 6, 2, 0 ] ]为F（32）（2） 。

测试用例

let f =

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

console.log(f(50)(2))
console.log(f(32)(2))
console.log(f(7)(3))
console.log(f(665)(6))

Pyth，14个字节

f/.+^RvzTQ^SQ2

在这里尝试！，另类！

Python 3，71个字节

感谢Mr.Xcoder节省了一些字节！

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in[(b**n+x)**(1/n)]if a%1==0]

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Python 3，69个字节

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in range(x)if a**n-b**n==x]

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使用完全人类的x ^ 2蛮力方法实际上可以节省字节。

八度，80字节

function r=f(n,p)[X Y]=meshgrid(1:n,1:n);r=[X(:) Y(:)](X(:).^p-Y(:).^p==n,:);end

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Perl 6 6、45字节

->\k,\n{grep * **n-* **n==k,flat 1..k X 1..k}

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