Hexcells是一款基于Minesweeper的六边形游戏。（完全披露：我与Hexcells无关。事实上，我并不真正喜欢游戏。）大多数Hexcells规则都可以很容易地用Generalized Minesweeper（在任意图表上播放的Minesweeper）表示。{X}和-X-规则是最困难的一个。

该{X}规则告诉我们，一个X地雷与地雷接壤，所有这些地雷以连续的路径彼此接壤。例如，如果我们有董事会：

  ?   ?

?  {3}  ?

  ?   ?

排雷的6种可能性是

  *   .       .   .       .   .       .   *       *   *       *   *

*  {3}  .   *  {3}  .   .  {3}  *   .  {3}  *   .  {3}  *   *  {3}  .

  *   .       *   *       *   *       .   *       .   .       .   .

您的目标是{3}在广义Minesweeper中实施规则。

细节

广义扫雷器是在任意图形上播放的扫雷器。该图具有两种类型的顶点，即“指示器”或“值”。值可以是开或关（地雷或哑巴），但玩家不知道其状态。指示器会告诉玩家（矿井）上有多少个相邻的顶点，它们本身不会算作地雷。

例如，下面的通用扫雷板告诉我们，单元格A和B都是地雷，或者都不是地雷。

（在图中，指示器以灰色标记，而值则为白色）

与普通的扫雷器不同，在常规的扫雷器中，单击关闭的值即可显示指标，而在通用扫雷器中则没有这种机制。玩家只需确定图表的哪些状态可以满足其指标即可。

您的目标是在Generales Minesweeper中建立一个结构，以便有6个特定的像元，这些像元只能满足与Hexcells规则相连的状态{3}。在编写解决方案时，您不应该在意价值单元格的具体价值。（为回答H.PWiz的问题，允许某些值单元格可以从状态中推导出来，但您始终可以通过删除此类单元格来提高得分）

计分

您的答案将通过最终图形中的顶点数减去6（对于6个输入）进行评分，得分越低越好。如果此标准中有两个答案，则平局决胜局将为边数。

可溶解性

这个问题是可以解决的，我已经解决了这个问题，一旦这个挑战出现了一周，我将把它发布。

7 5个顶点，14 10个边

^{（使用此在线工具和颜料绘制的图形。）}

A- F是我们的六个节点，并且J是一个辅助节点。三个1节点强制相对的节点是不同的，而2-node确保A，C并且E既不能全部是我的，也不能全部是空的。

编辑：-2个顶点感谢CalculatorFeline和H.PWiz！

9个顶点，17个边线

在哪 是一个值单元格，不是6我们关心的值单元格，我们需要以下子图。

    ___________
?  /    ?      \?
 \|    /|\     /
  3¯¯¯¯ 1 ¯¯¯¯2
  |\    |    /|
  | \ /¯|¯¯¯¯ |
  |  X  |     |
 /  / \_|___  \
A__/    B   \__C

^{我的ASCII艺术技能令人恐惧。}

与6个顶点设置：ABC可以有以下状态： 111，110，011，000，100，001

对应于以下六边形的细胞，所有我们接下来需要有3个指示灯细胞A-1-D，B-1-E，C-1-F

  B  C
A      D
  F  E

44个顶点，66个边

首先，我们从6个值单元格的环开始，这些值单元都连接到3。这些单元格将是具有{3}规则的单元格。

  A   B
   \ /
F---3---C
   / \
  E   D

然后，我们将012个传感器附加到值单元对（AB，BC，CD，DE，EF，FA）。012传感器的结构如下。

O   ?---1---?
 \ /       /
  2---?---1
 / \
A   B

A和B是传感器的输入，O是输出。？单元是通用值单元。如果A和B中的一个恰好是地雷，则O为地雷，否则为空。然后，我们将一个2节点连接到所有传感器输出。这确保了正好有2个对和正好有1个地雷，并且可以证明满足此条件的唯一配置是{3}。每个传感器占用7个节点，因此6个传感器需要42个节点。将3个节点连接到ABCDEF，将2个节点连接到输出，您得到44个。

该解决方案也可以适用于{1}- {5}通过将3节点更改为其他值。