输入：

包含[0-9]范围内的整数的矩阵。

挑战：

确定是否所有非零元素都垂直和/或水平连接。

输出：

甲truthy值，如果所有被连接，并且一个falsy值是否有非零元素/未连接到其它元件/组的基团。

测试用例：

测试用例以行分隔。在这里可以以更方便的格式找到测试用例（对Dada表示感谢）。

以下所有内容均已连接，应返回真实值：

0
--- 
0 0
---
1 1 1
0 0 0
---
1 0 0
1 1 1
0 0 1
---
0 0 0 0 0 0
0 0 3 5 1 0
0 1 0 2 0 1
1 1 0 3 1 6
7 2 0 0 3 0
0 8 2 6 2 9
0 0 0 0 0 5

以下都是未连接的，应返回虚假值：

0 1
1 0
---
1 1 1 0
0 0 0 2
0 0 0 5
---
0 0 5 2
1 2 0 0
5 3 2 1
5 7 3 2
---
1 2 3 0 0 5
1 5 3 0 1 1
9 0 0 4 2 1
9 9 9 0 1 4
0 1 0 1 0 0

这是代码高尔夫球，因此每种语言中最短的提交内容将获胜。鼓励解释！

受此挑战启发。

视网膜0.8.2，80 77个字节

T`d`@1
1`1
_
+m`^((.)*)(1|_)( |.*¶(?<-2>.)*(?(2)(?!)))(?!\3)[1_]
$1_$4_
^\D+$

在线尝试！编辑：由于@FryAmTheEggman，节省了1个字节。说明：

T`d`@1

简化为@s和1s 的数组。

1`1
_

1将一个更改为一个_。

+m`^((.)*)(1|_)( |.*¶(?<-2>.)*(?(2)(?!)))(?!\3)[1_]
$1_$4_

从填充_到相邻1的。

^\D+$

测试是否还有1剩余。

的JavaScript（ES6），136个 135字节

返回一个布尔值。

m=>!/[1-9]/.test((g=(y,x=0)=>1/(n=(m[y]||0)[x])&&!z|n?(m[y++][x]=0,z=n)?g(y,x)&g(--y-1,x)&g(y,x+1)||g(y,x-1):g(m[y]?y:+!++x,x):m)(z=0))

测试用例

let f =

m=>!/[1-9]/.test((g=(y,x=0)=>1/(n=(m[y]||0)[x])&&!z|n?(m[y++][x]=0,z=n)?g(y,x)&g(--y-1,x)&g(y,x+1)||g(y,x-1):g(m[y]?y:+!++x,x):m)(z=0))

console.log('[Truthy]')

console.log(f([
  [0]
]))
console.log(f([
  [0,0]
]))
console.log(f([
  [1,1,1],
  [0,0,0]
]))
console.log(f([
  [1,0,0],
  [1,1,1],
  [0,0,1]
]))
console.log(f([
  [0,0,0,0,0,0],
  [0,0,3,5,1,0],
  [0,1,0,2,0,1],
  [1,1,0,3,1,6],
  [7,2,0,0,3,0],
  [0,8,2,6,2,9],
  [0,0,0,0,0,5]
]))

console.log('[Falsy]')

console.log(f([
  [0,1],
  [1,0]
]))
console.log(f([
  [1,1,1,0],
  [0,0,0,2],
  [0,0,0,5]
]))
console.log(f([
  [0,0,5,2],
  [1,2,0,0],
  [5,3,2,1],
  [5,7,3,2]
]))
console.log(f([
  [1,2,3,0,0,5],
  [1,5,3,0,1,1],
  [9,0,0,4,2,1],
  [9,9,9,0,1,4],
  [0,1,0,1,0,0]
]))

已评论

递归函数g（）首先查找非零单元（只要全局定义的标志z设置为0），然后从那里开始泛洪填充（一旦z！= 0）。

m =>                               // given the input matrix m
  !/[1-9]/.test((                  // test whether there's still a non-zero digit
    g = (y, x = 0) =>              //   after recursive calls to g(), starting at (x=0,y=0):
      1 / (n = (m[y] || 0)[x]) &&  //     n = current cell; if it is defined:
      !z | n ? (                   //       if z is zero or n is non-zero:
          m[y++][x] = 0,           //         we set the current cell to zero
          z = n                    //         we set z to the current cell
        ) ?                        //         if z is non-zero:
          g(y, x) &                //           flood-fill towards bottom
          g(--y - 1, x) &          //           flood-fill towards top
          g(y, x + 1) ||           //           flood-fill towards right
          g(y, x - 1)              //           flood-fill towards left
        :                          //         else:
          g(m[y] ? y : +!++x, x)   //           look for a non-zero cell to start from
      :                            //       else:
        m                          //         return the matrix
    )(z = 0)                       //   initial call to g() + initialization of z
  )                                // end of test()

MATL，7个字节

4&1ZI2<

这给出了一个包含全为真输出的矩阵，或者给出了一个包含至少为零的falsy矩阵。在线尝试！

您也可以在页脚处添加if- else分支来验证真实性/虚假性；也尝试一下！

或验证所有测试用例。

说明

4       % Push 4 (defines neighbourhood)
&       % Alternative input/output specification for next function
1ZI     % bwlabeln with 2 input arguments: first is a matrix (implicit input),
        % second is a number (4). Nonzeros in the matrix are interpreted as
        % "active" pixels. The function gives a matrix of the same size
        % containing positive integer labels for the connected components in 
        % the input, considering 4-connectedness
2<      % Is each entry less than 2? (That would mean there is only one
        % connected component). Implicit display

Wolfram语言（Mathematica），54个字节

感谢user202729，节省了2个字节。

Max@MorphologicalComponents[#,CornerNeighbors->1<0]<2&

在线尝试！

C，163字节

感谢@ user202729节省了两个字节！

*A,N,M;g(j){j>=0&j<N*M&&A[j]?A[j]=0,g(j+N),g(j%N?j-1:0),g(j-N),g(++j%N?j:0):0;}f(a,r,c)int*a;{A=a;N=c;M=r;for(c=r=a=0;c<N*M;A[c++]&&++r)A[c]&&!a++&&g(c);return!r;}

循环遍历矩阵，直到找到第一个非零元素。然后停止循环一段时间，然后将与找到的元素连接的每个非零元素递归设置为零。然后循环遍历矩阵的其余部分，检查每个元素现在是否为零。

在线尝试！

展开：

*A, N, M;

g(j)
{
    j>=0 & j<N*M && A[j] ? A[j]=0, g(j+N), g(j%N ? j-1 : 0), g(j-N), g(++j%N ? j : 0) : 0;
}

f(a, r, c) int*a;
{
    A = a;
    N = c;
    M = r;

    for (c=r=a=0; c<N*M; A[c++] && ++r)
        A[c] && !a++ && g(c);

    return !r;
}

Perl，80 79 78 73 70字节

包括+2用于0a

给定输入矩阵，使其在STDIN上没有空格（或者实际上是由任何种类的空格分隔的行）

perl -0aE 's%.%$".join"",map chop,@F%seg;s%\b}|/%z%;y%w-z,-9%v-~/%?redo:say!/}/'
000000
003510
010201
110316
720030
082629
000005
^D

如果放在文件中，则更易于阅读：

#!/usr/bin/perl -0a
use 5.10.0;
s%.%$".join"",map chop,@F%seg;s%\b}|/%z%;y%w-z,-9%v-~/%?redo:say!/}/

Java 8，226字节

m->{int c=0,i=m.length,j;for(;i-->0;)for(j=m[i].length;j-->0;)if(m[i][j]>0){c++;f(m,i,j);}return c<2;}void f(int[][]m,int x,int y){try{if(m[x][y]>0){m[x][y]=0;f(m,x+1,y);f(m,x,y+1);f(m,x-1,y);f(m,x,y-1);}}catch(Exception e){}}

这花了一段时间，所以我很高兴它现在可以工作了。

说明：

在线尝试。

m->{                   // Method with integer-matrix parameter and boolean return-type
  int c=0,             //  Amount of non-zero islands, starting at 0
      i=m.length,j;    //  Index integers
  for(;i-->0;)         //  Loop over the rows
    for(j=m[i].length;j-->0;)
                       //   Inner loop over the columns
      if(m[i][j]>0){   //    If the current cell is not 0:
        c++;           //     Increase the non-zero island counter by 1
        f(m,i,j);}     //     Separate method call to flood-fill the matrix
  return c<2;}         //  Return true if 0 or 1 islands are found, false otherwise

void f(int[][]m,int x,int y){
                        // Separated method with matrix and cell input and no return-type
  try{if(m[x][y]>0){    //  If the current cell is not 0:
    m[x][y]=0;          //   Set it to 0
    f(m,x+1,y);         //   Recursive call south
    f(m,x,y+1);         //   Recursive call east
    f(m,x-1,y);         //   Recursive call north
    f(m,x,y-1);}        //   Recursive call west
  }catch(Exception e){}}//  Catch and swallow any ArrayIndexOutOfBoundsExceptions
                        //  (shorter than manual if-checks)

APL（Dyalog Unicode），36字节^SBCS

{2≥≢∪0,,(⍉××3⌈/0,,∘0)⍣2⍣≡⍵}××⍴⍴⍳∘≢∘,

在线尝试！

果冻，23字节

FJṁa@µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐLFQL<3

在线尝试！

说明。

该程序用不同的数字标记每个形态成分，然后检查是否少于3个数字。（包括0）。

考虑矩阵中的一行。

«Ḋo   Given [1,2,3,0,3,2,1], return [1,2,3,0,2,1,1].
«     Minimize this list (element-wise) and...
 Ḋ      its dequeue. (remove the first element)
      So min([1,2,3,0,3,2,1],
             [2,3,0,3,2,1]    (deque)
      ) =    [1,2,0,0,2,1,1].
  o   Logical or - if the current value is 0, get the value in the input.
         [1,2,0,0,2,1,1] (value)
      or [1,2,3,0,3,2,1] (input)
      =  [1,2,3,0,2,1,1]

以所有顺序对矩阵中的所有行和列重复应用此功能，最终所有形态成分将具有相同的标签。

µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐL  Given a matrix with all distinct elements (except 0),
               label two nonzero numbers the same if and only if they are in
               the same morphological component.
µ«Ḋoµ          Apply the function above...
     €           for €ach row in the matrix.

      Z        Zip, transpose the matrix.
       U       Upend, reverse all rows in the matrix.
               Together, ZU rotates the matrix 90° clockwise.
         4¡    Repeat 4 times. (after rotating 90° 4 times the matrix is in the
               original orientation)
           ÐL  Repeat until fixed.

最后...

FJṁa@ ... FQL<3   Main link.
F                 Flatten.
 J                Indices. Get `[1,2,3,4,...]`
  ṁ               ṁold (reshape) the array of indices to have the same
                  shape as the input.
   a@             Logical AND, with the order swapped. The zeroes in the input
                  mask out the array of indices.
      ...         Do whatever I described above.
          F       Flatten again.
           Q      uniQue the list.
            L     the list of unique elements have Length...
             <3   less than 3.

Haskell，132个字节

 \m->null.snd.until(null.fst)(\(f,e)->partition(\(b,p)->any(==1)[(b-d)^2+(p-q)^2|(d,q)<-f])e).splitAt 1.filter((/=0).(m!)).indices$m

提取自解谜拼图

indices m列出输(line,cell)入网格的位置。

filter((/=0).(m!)) 过滤掉所有非零值的位置。

splitAt 1 将第一个成员划分为一个单例列表，旁边是一个休息列表。

any(==1)[(b-d)^2+(p-q)^2|(d,q)<-f]告诉是否(b,p)触及边界f。

\(f,e)->partition(\(b,p)->touches(b,p)f)e 将触摸者与非触摸者分开。

until(null.fst)advanceFrontier 重复此操作，直到边界无法进一步前进为止。

null.snd 查看结果是否确实到达了所有位置。

在线尝试！

污垢，37字节

C=[,0]&<e/\0{/e\0*0$e|CoF^0oX
e`C|:\0

打印1匹配和0不匹配。 在线尝试！

说明

非终结符C匹配按英语阅读顺序连接到矩阵的第一个非零字符的任何非零字符。

C=[,0]&<e/\0{/e\0*0$e|CoF^0oX
C=                             A rectangle R matches C if
  [,0]                         it is a single character other than 0
      &                        and
       <                       it is contained in a rectangle S which matches this pattern:
        e/\0{/e\0*0$e           R is the first nonzero character in the matrix:
        e                        S has an edge of the matrix over its top row,
         /0{/                    below that a rectangle of 0s, below that
             e\0*0$e             a row containing an edge, then any number of 0s,
                                 then R (the unescaped 0), then anything, then an edge.
                    |CoF^0oX    or R is next to another match of C:
                     CoF         S is a match of C (with fixed orientation)
                        ^0       followed by R,
                          oX     possibly rotated by any multiple of 90 dergees.

一些解释：e匹配宽度为0或高度为零的矩形，该矩形是输入矩阵的边缘的一部分，并且$是匹配任何内容的“通配符”。该表达式e/\0{/e\0*0$e可以如下所示：

+-e-e-e-e-e-e-e-+
|               |
|      \0{      |
|               |
+-----+-+-------+
e \0* |0|   $   e
+-----+-+-------+

该表达式CoX^0oX实际上被解析为((CoF)0)oX; 的oF和oX是后缀运算符和的令牌装置级联横向拼接。所述^给并置的优先级高，然后oX，使旋转被施加到整个子表达。的oF校正的方向C其被旋转之后oX; 否则，它可以按照旋转的英语阅读顺序匹配第一个非零坐标。

e`C|:\0
e`       Match entire input against pattern:
    :    a grid whose cells match
  C      C
   |     or
     \0  literal 0.

这意味着所有非零字符必须连接到第一个字符。网格说明符:从技术上讲是后缀运算符，但是C|:\0是的语法糖(C|\0):。

Perl 5中，131 129 + 2（-ap）= 133个字节的

push@a,[@F,0]}{push@a,[(0)x@F];$\=1;map{//;for$j(0..$#F){$b+=$a[$'][$j+$_]+$a[$'+$_][$j]for-1,1;$\*=$b||!$a[$'][$j];$b=0}}0..@a-2

在线尝试！

Python 2中，211个 163 150字节

m,w=input()
def f(i):a=m[i];m[i]=0;[f(x)for x in(i+1,i-1,i+w,i-w)if(x>=0==(i/w-x/w)*(i%w-x%w))*a*m[x:]]
f(m.index((filter(abs,m)or[0])[0]))<any(m)<1>q

在线尝试！

通过退出代码输出。输入为一维列表和矩阵的宽度。