您将得到一个整数M和另一个正整数n的方阵，严格小于M的大小。您的任务是生成大小为M的所有平方子矩阵 n。

出于此挑战的目的，正方形子矩阵是M中包含的一组相邻行和列。

输入/输出格式

您可以自由选择任何其他合理的格式，这些只是一些示例。

输入值

• 本机矩阵类型的矩阵（如果您的语言有一种）
• 2D数组（1D数组的数组，每个数组对应于一行/一列）
• 一维数组（因为矩阵始终为正方形）
• 字符串（您选择了空格，但请勿以任何方式滥用此字符串），等等。

输出量

• 矩阵矩阵。
• 4D数组，其中每个元素（3D列表）代表行/列上的子矩阵。
• 3D数组，其中每个元素（2D列表）代表一个子矩阵。
• 所得子矩阵的字符串表示形式，等等。

眼镜

• 您可以选择采取大小的中号输入了。保证至少为2。
• 输出的方向是任意的：您可以选择将子矩阵输出为列列表或行列表，但是选择必须一致。
• 您可以使用任何编程语言进行竞争，并且可以通过任何标准方法接受输入并提供输出，同时请注意，默认情况下，这些漏洞是禁止的。
• 这是代码高尔夫球，因此每种语言的最短提交（以字节为单位）将获胜。

例

给定n = 3和M：

 1 2 3 4
 5 6 7 8
 9 10 11 12
13 14 15 16

可能的3x3子矩阵为：

+ ------- + + -------- + 1 2 3 4 1 2 3 4
| 1 2 3 | 4 1 | 2 3 4 | + -------- + + -------- +
| 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 | | 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 |
| 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 | | 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 |
+ ------- + + -------- + | 13 14 15 | 16 13 | 14 15 16 |
13 14 15 16 13 14 15 16 + -------- + + -------- +

因此结果将是：

[[[1, 2, 3], [5, 6, 7], [9, 10, 11]], [[2, 3, 4], [6, 7, 8], [10, 11, 12]], [[5, 6, 7], [9, 10, 11], [13, 14, 15]], [[6, 7, 8], [10, 11, 12], [14, 15, 16]]]

如上所述，输出为：

[[[1, 5, 9], [2, 6, 10], [3, 7, 11]], [[2, 6, 10], [3, 7, 11], [4, 8, 12]], [[5, 9, 13], [6, 10, 14], [7, 11, 15]], [[6, 10, 14], [7, 11, 15], [8, 12, 16]]]

如果您选择将子矩阵返回为行列表，则也是可以接受的。

测试用例

输入M，n：

[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1
[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3

以及相应的输出（以行列表形式给出的子矩阵）：

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]],[[2,3,4],[6,7,8],[10,11,12]],[[5,6,7],[9,10,11],[13,14,15]],[[6,7,8],[10,11,12],[14,15,16]]]
[[[100,-3],[12,11]],[[-3,4],[11,14]],[[4,6],[14,8]],[[12,11],[0,0]],[[11,14],[0,9]],[[14,8],[9,3]],[[0,0],[34,289]],[[0,9],[289,-18]],[[9,3],[-18,3]]]
[[[100,-3,4],[12,11,14],[9,10,11]],[[-3,4,6],[11,14,8],[10,11,12]],[[12,11,14],[9,10,11],[13,14,15]],[[11,14,8],[10,11,12],[14,15,16]]]

或者，作为列列表：

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,5,9],[2,6,10],[3,7,11]],[[2,6,10],[3,7,11],[4,8,12]],[[5,9,13],[6,10,14],[7,11,15]],[[6,10,14],[7,11,15],[8,12,16]]]
[[[100,12],[-3,11]],[[-3,11],[4,14]],[[4,14],[6,8]],[[12,0],[11,0]],[[11,0],[14,9]],[[14,9],[8,3]],[[0,34],[0,289]],[[0,289],[9,-18]],[[9,-18],[3,3]]]
[[[100,12,9],[-3,11,10],[4,14,11]],[[-3,11,10],[4,14,11],[6,8,12]],[[12,9,13],[11,10,14],[14,11,15]],[[11,10,14],[14,11,15],[8,12,16]]]]

05AB1E，8个字节

2FεŒsù}ø

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说明

2F            # 2 times do:
  ε    }      # apply to each element in the input matrix (initially rows)
   Œsù        # get a list of sublists of size input_2
        ø     # transpose (handling columns on the second pass of the loop)

MATL，4个字节

thYC

输入为n，则M。

输出是一个矩阵，其中每一列都包含一个子矩阵的所有列。

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说明

thY    % Address the compiler with a formal, slightly old-fashioned determiner
C      % Convert input to ouput

更严重的是，隐式t接受输入n并将其复制到堆栈上。h连接n的两个副本，产生数组[n，n]。隐式YC获取输入M，提取其所有[n，n]个大小的块，并将它们按列大顺序排列为列。这意味着每个块的列垂直堆叠以形成单个列。

APL（Dyalog Unicode），26 字节^SBCS

以n为左参数，以M为右参数的匿名中缀lambda 。

{s↓(-s←2⍴⌈¯1+⍺÷2)↓⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

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{… } 匿名lambda其中⍺，左边的参数⍵是右边的参数：

 ⊢⍵ 得到正确的参数（⊢中隔离⍺ ⍺从⍵）

 ⊢⌺⍺ ⍺ 所有⍺按⍺子矩阵，包括那些与边缘重叠的子矩阵（那些用零填充）

 (… )↓ 在前两个维度上放置以下数字元素：

  ⍺÷2 一半 ⍺

  ¯1+ 负一加

  ⌈ 围捕

  2⍴ 周期性[R ESHAPE两个元素的列表

  s← 存储在s（for s顽固派）

  - 取反（即从后面掉落）

 s↓s沿第一和第二维度放置元素（从前面开始）

APL（Dyalog Unicode），31 个字节

{(1↓2 1 3 4⍉⊖)⍣(4×⌊⍺÷2)⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

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与Adám的方法不同。

R，75字节

function(M,N,S,W=1:N,g=N:S-N)for(i in g)for(j in g)print(M[i+W,j+W,drop=F])

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注意到M，N和S矩阵的大小。

将结果矩阵打印到标准输出；drop=F是必需的，因此在N=1建立索引时不会删除dim属性并产生a matrix而不是a的情况vector。

J，11 8字节

-3字节归功于英里

<;._3~,~

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Haskell，67个字节

m#n|r<-[0..length m-n]=[take n.drop x<$>take n(drop y m)|x<-r,y<-r]

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果冻，5个字节

Z⁹Ƥ⁺€

使用4D输出格式。对于3D，追加一个Ẏ用于6个字节。

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怎么运行的

Z⁹Ƥ⁺€  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ⁹Ƥ    Apply the link to the left to all infixes of length n.
Z        Zip the rows of the infix, transposing rows and columns.
   ⁺€  Map Z⁹Ƥ over all results.

Brachylog，13个字节

{tN&s₎\;Ns₎}ᶠ

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这将返回列列表。

从技术上讲，它tN&s₎\;Ns₎是一个生成谓词，它将其输出与任何这些子矩阵统一。我们用{…}ᶠ仅用于揭示所有可能性。

说明

 tN&              Call the second argument of the input N
{          }ᶠ     Find all:
    s₎              A substring of the matrix of size N
      \             Transpose that substring
       ;Ns₎         A substring of that transposed substring of size N

Stax，10 个字节

│Æ☼♂Mqß E╖

运行

相同程序的ascii表示为

YBFMyBF|PMmJ

它是这样的。

Y               Store the number in the y register
 B              Batch the grid into y rows each
  F             Foreach batch, run the rest of the program
   M            Transpose about the diagonal
    yB          Batch the transposed slices into y rows each
      F         Foreach batch, run the rest of the progoram
       |P       Print a blank line
         M      Transpose inner slice - restoring its original orientation
          mJ    For each row in the inner grid, output joined by spaces

JavaScript（ES6），91字节

以currying语法接受输入(a)(n)。以行列表形式返回结果。

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

测试用例

let f =

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

;[
  [ [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1 ],
  [ [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3]
]
.forEach(([m, a]) => console.log(JSON.stringify(f(m)(a))))

APL（Dyalog Classic），24 23字节

t∘↑¨(¯1-t←-2⍴⎕)↓,⍀⍪\⍪¨⎕

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结果是一个矩阵矩阵，尽管Dyalog的输出格式并不十分明显

输入矩阵（⎕），将每个元素转换为自己的嵌套矩阵（⍪¨），按行（,\）和列（⍪⍀）进行前缀串联，输入n（⎕），删除嵌套矩阵的前n-1行和列（(¯1-t←-2⍴⎕)↓），从每个矩阵（t∘↑¨）的右下角乘n

                                        ┌─┬──┬───┐
                                        │a│ab│abc│      ┼──┼───┤        ┼──┼───┤
 n=2       ┌─┬─┬─┐      ┌─┬──┬───┐      ├─┼──┼───┤      │ab│abc│        │ab│ bc│
┌───┐      │a│b│c│      │a│ab│bac│      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
│abc│  ⍪¨  ├─┼─┼─┤  ,\  ├─┼──┼───┤  ⍪⍀  │d│de│def│ 1 1↓ ┼──┼───┤¯2 ¯2∘↑¨┼──┼───┤
│def│ ---> │d│e│f│ ---> │d│de│edf│ ---> ├─┼──┼───┤ ---> │ab│abc│  --->  │  │   │
│ghi│      ├─┼─┼─┤      ├─┼──┼───┤      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
└───┘      │g│h│i│      │g│gh│hgi│      │d│de│def│      │gh│ghi│        │gh│ hi│
           └─┴─┴─┘      └─┴──┴───┘      │g│gh│ghi│      ┴──┴───┘        ┴──┴───┘
                                        └─┴──┴───┘

红宝石，63字节

->c,g{n=c.size-g+1
(0...n*n).map{|i|c[i/n,g].map{|z|z[i%n,g]}}}

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这是一个带有2D数组和一个int并返回3D数组的lambda。

取消高尔夫：

->m,n{
  a = m.size - n + 1     # The count of rows in m that can be a first row in a submatrix
  (0...a*a).map{ |b|     # There will be a*a submatrices
    m[b/a,n].map{ |r|    # Take each possible set of n rows
      r[b%a,n]           # And each possible set of n columns
    }
  }
}

Python 2，91字节

lambda a,n:(lambda R:[[r[i:i+n]for r in a[j:j+n]]for i in R for j in R])(range(len(a)+1-n))

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