最小排序列表到矩阵


18

给定唯一的正整数的未排序列表,请将其最小排序为2D矩阵。输入列表被保证是复合长度,这意味着在输出矩阵不一定是正方形的,但是大小n x mn,m > 1

“最小排序”在此表示以下含义:

  • 按升序对列表进行排序。
  • 尽可能压缩输出矩阵-最小化矩阵尺寸的总和(例如,对于20输入元素作为输入,需要a 5x44x5输出矩阵,而不是a 2x10)。
  • 从排序列表中的第一个元素开始,将排序的数字尽量压缩到矩阵的左上角。
  • 可以将其视为对列表进行排序,然后将其沿矩阵的对角线(从左上角开始)进行切片。

例子:

对于输入,1..20输出为5x4或4x5矩阵,如下所示:

 1  2  4  7 11
 3  5  8 12 15
 6  9 13 16 18
10 14 17 19 20

 1  2  4  7
 3  5  8 11
 6  9 12 15
10 13 16 18
14 17 19 20

输入[3, 5, 12, 9, 6, 11]输出为2x3或3x2,如下所示

3  5  9
6 11 12

 3  5
 6  9
11 12

对于input [14, 20, 200, 33, 12, 1, 7, 99, 58],输出为3x3,如下所示

 1   7  14
12  20  58
33  99 200

对于输入1..10,输出应为2x5或5x2,如下所示

1 2 4 6  8
3 5 7 9 10

1  2
3  4
5  6
7  8
9 10

输入[5, 9, 33, 65, 12, 7, 80, 42, 48, 30, 11, 57, 69, 92, 91]输出为5x3或3x5,如下所示

 5  7 11 33 57
 9 12 42 65 80
30 48 69 91 92

 5  7 11
 9 12 33
30 42 57
48 65 80
69 91 92

规则

  • 可以假定输入符合您语言的本机整数类型。
  • 输入和输出可以通过任何方便的方法给出。
  • 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数,则可以返回输出而不是打印输出。
  • 禁止出现标准漏洞
  • 这是因此所有常见的高​​尔夫规则都适用,并且最短的代码(以字节为单位)获胜。

1
哦,哇,自线性代数以来我还没见过这个词;容易被忽视。我很抱歉。
魔术章鱼缸

@LuisMendo添加了15元素测试用例。
AdmBorkBork

Answers:


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果冻24 22 20字节

pS€ỤỤs
LÆDżṚ$SÞḢç/ịṢ

在线尝试!

由于@ Jonathan Allan节省了2个字节。

说明

pS€ỤỤs  Helper link. Input: integer a (LHS), integer b (RHS)
p       Cartesian product between [1, 2, ..., a] and [1, 2, ..., b]
 S€     Sum each pair
   Ụ    Grade up
    Ụ   Grade up again (Obtains the rank)
     s  Split into slices of length b

LÆDżṚ$SÞḢç/ịṢ  Main link. Input: list A
L              Length
 ÆD            Divisors
     $         Monadic pair
    Ṛ            Reverse
   ż             Interleave
                 Now contains all pairs [a, b] where a*b = len(A)
      SÞ       Sort by sum
        Ḣ      Head (Select the pair with smallest sum)
         ç/    Call helper link
            Ṣ  Sort A
           ị   Index into sorted(A)

L%J¬TżṚ$-> LÆDżṚ$应该保存两个我认为
乔纳森·艾伦

第一个链接可以变为pSÞỤs
丹尼斯


4

R 110 95字节

function(x){n=sum(x|1)
X=matrix(x,max(which(!n%%1:n^.5)))
X[order(col(X)+row(X))]=sort(x)
t(X)}

在线尝试!

怎么运行的

f <- function(x) {
  n <- sum(x|1)                           # length
  p <- max(which(!n%%1:n^.5))             # height of matrix
  X <- matrix(x, p)                       # initialize matrix
  X[order(col(X) + row(X))] <- sort(x)    # filling the matrix using position distance to the top left corner
  t(X)                                    # probably required by OP
}

朱塞佩通过以下技巧节省了多达15(!)个字节

  • 替换length(x)sum(x|1)(-1字节)
  • floor()仍然不需要:向下舍入(-7)
  • ^.5短于sqrt()(-3)
  • 使用col(X) + row(X)而不是outer(不错!)
  • 无法摆脱t(X)虽然令人失望的;)

原始解决方案

function(x){
n=length(x)
p=max(which(!n%%1:floor(sqrt(n))))
X=outer(1:p,1:(n/p),`+`)
X[order(X)]=sort(x)
t(X)}

outer代替看起来会更花哨row(X)+col(X),但这需要首先初始化输出矩阵X

在线尝试!


2
非常好!您可以减少到95个字节
Giuseppe

1
也许可以使用从我的解决方案到相关挑战的方法来帮助您。
朱塞佩

这确实是密切相关的。很好的方法!
Michael M

3

JavaScript(ES6),172个字节

l=>(n=l.sort((a,b)=>b-a).length,w=l.findIndex((_,i)=>!(i*i<n|n%i)),a=l=>[...Array(l)],r=a(n/w).map(_=>a(w)),a(w+n/w).map((_,x)=>r.map((s,y)=>x-y in s&&(s[x-y]=l.pop()))),r)

说明

l=>(                                // Take a list l as input
 l.sort((a,b)=>b-a),                // Sort it
 n=l.length,                        // Get the length n
 w=l.findIndex((_,i)=>!(i*i<n|n%i)),// Find the first integer w where w >= √n and n % w = 0
 a=l=>[...Array(l)],                // Helper function a
 r=a(n/w).map(_=>a(w)),             // Create the grid r of size w, n/w
 a(w+n/w).map((_,x)=>               // For every x from 0 to w + n/w:
  r.map((s,y)=>                     //  For every row s in r:
   x-y in s&&(                      //   If the index x-y is in s:
    s[x-y]=l.pop()))),              //    Set s[x-y] to the next element of l
 r)                                 // Return r

测试用例


3

Perl 5,132个字节

sub d{$,=0|sqrt(@_=sort{$a-$b}@_);--$,while@_%$,;map{$r++,$c--for@_/$,..$c;$a[$r++][$c--]=$_;$c=++$i,$r=0if$r<0||$c<0||$r>=$,}@_;@a}

在线尝试!

子例程返回一个二维数组。TIO链接包括用于显示测试结果的页脚代码。


3

八度,151字节

function f(v)n=floor(sqrt(l=nnz(v)));while i=mod(l,n);++n;end;A=nan(m=l/n,n);for k=[1:m 2*m:m:l];do A(k)=sort(v)(++i);until~mod(k+=m-1,m)|k>l;end;A'end

使用三种不同的循环构造。

在线尝试!

展开:

function f(v)
    n = floor(sqrt(l=nnz(v)));

    while i = mod(l,n);
        ++n;
    end;

    A = nan(m=l/n, n);

    for k = [1:m 2*m:m:l];
        do
            A(k) = sort(v)(++i);
        until ~mod(k+=m-1, m) | k>l;
    end;

    A'
end

好答案!为什么'nnz(v') 需要的?
路易斯·门多

1
@LuisMendo谢谢!'如果我将范围表达式包装起来,例如在调用位置的1:20方括号([1:20])周围(使其成为实际的向量),则不需要。显然,在Octave中,冒号运算符不会创建vector,而是会产生占用内存空间少得多的范围常数。由于某种原因,nnz()该类型不适用于该类型,但是转置范围常数会产生一个向量,因此它可以与撇号一起使用。使用实际的向量调用该函数可消除对的需要'
Steadybox

1
感谢您的解释。我不知道范围表达式在Octave中有这种特殊处理。无论如何,它不会为内存效率创建向量的事实对于程序员应该是透明的。也就是说,事实上nnz(1:20)没有工作,可能是一个bug( max(1:20)sum(1:20)有效的)。
Luis Mendo '18

1
我们应该报告。它可能会影响以外的其他功能nnz。您想自己做吗,还是应该?
Luis Mendo

1
已报告。它还影响了MATL;现在解决了。感谢您的注意!
路易斯·门多

0

外壳,15个字节

ḟȯΛ≤Σ∂MCP¹→←½ḊL

这是蛮力的,因此更长的测试用例可能会超时。 在线尝试!

说明

ḟȯΛ≤Σ∂MCP¹→←½ḊL  Implicit input, a list of integers x.
              L  Length of x (call it n).
             Ḋ   List of divisors.
            ½    Split at the middle.
          →←     Take last element of first part.
                 This is a divisor d that minimizes d + n/d.
        P¹       List of permutations of x.
      MC         Cut each into slices of length d.
ḟ                Find the first of these matrices that satisfies this:
     ∂            Take anti-diagonals,
    Σ             flatten them,
 ȯΛ≤              check that the result is sorted (each adjacent pair is non-decreasing).

0

C(gcc),269字节

j,w,h,x,y;f(A,l)int*A;{int B[l];for(w=l;w-->1;)for(j=0;j<w;)if(A[j++]>A[j]){h=A[~-j];A[~-j]=A[j];A[j]=h;}for(w=h=j=2;w*h-l;j++)l%j||(w=h,h=j),h*h-l||(w=j);for(x=0;x<w*h;x++)for(y=0;y<=x;y++)x-y<w&y<h&&(B[x-y+y*w]=*A++);for(j=0;j<l;j++)j%w||puts(""),printf("%d ",B[j]);}

在线尝试!


0

JavaScript(ES6),233个字节

f=s=>{l=s.length;i=Math.sqrt(l)|0;for(;l%++i;);p=(x)=>(x/i|0+x%i)*l+x%i;m=[...Array(l).keys()].sort((x,y)=>p(x)-p(y));return s.sort((a,b)=>a-b).map((x,i)=>m.indexOf(i)).reduce((a,b,d,g)=>!(d%i)?a.concat([g.slice(d,d+i)]):a,[])}

说明

f=s=>{                         // Take array `s` of numbers as input
  l=s.length                   // short-hand for length
  i=Math.sqrt(l)|0             // = Math.floor(Math.sqrt(l))
  for(;l%++i;);                // i = width           
  j=l/i                        // j = height

  p=(x)=>(x/i|0+x%i)*l+x%i     // helper to calculate (sort-of) ~manhattan
                                 // distance (horizontal distance weighted
                                 // slightly stronger), from top-left corner
                                 // to the number x, if numbers 0,...,l are
                                 // arranged left-to-right, top-to-bottom
                                 // in an l=i*j grid

  m=[...Array(l).keys()]         // range array
  .sort((x,y)=>p(x)-p(y)),       // manhatten-sorted, sort-of...

  return s.sort((a,b)=>a-b)      // sort input array by numbers,
    .map((x,i,w)=>w[m.indexOf(i)])    // then apply inverse permutation of the
                                 // range-grid manhatten-sort mapping.
    .reduce(                     // slice result into rows
      (a,b,d,g)=>!(d%i)?a.concat([g.slice(d,d+i)]):a
      ,[]
     )
}

0

Java的10,199个 188 186字节

a->{int j=a.length,m=0,n,i=0,k=0;for(n=m+=Math.sqrt(j);m*n<j;n=j/++m);var R=new int[m][n];for(java.util.Arrays.sort(a);i<m+n;i++)for(j=0;j<=i;j++)if(i-j<n&j<m)R[j][i-j]=a[k++];return R;}

在线尝试。

根据我在这里的回答

说明:

a->{                        // Method with int-array parameter and int-matrix return-type
  int j=a.length,           //  Length of the input-array
      m=0,n,                //  Amount of rows and columns
      i=0,k=0;              //  Index integers
   for(n=m+=Math.sqrt(j);   //  Set both `m` and `n` to floor(√ `j`)
       m*n<j;               //  Loop as long as `m` multiplied by `n` is not `j`
       n=j/++m);            //   Increase `m` by 1 first with `++m`
                            //   and then set `n` to `j` integer-divided by this new `m`
   var R=new int[m][n];     //  Result-matrix of size `m` by `n`
   for(java.util.Arrays.sort(a);
                            //  Sort the input-array
       i<m+n;)              //  Loop as long as `i` is smaller than `m+n`
     for(j=0;j<=i;j++)      //   Inner loop `j` in range [0,`i`]
       if(i-j<n&j<m)        //    If `i-j` is smaller than `n`, and `j` smaller than `m`
                            //    (So basically check if they are still within bounds)
         R[j][i-j]=a[k++];  //     Add the number of the input array at index `k`,
                            //     to the matrix in the current cell at `[j,i-j]`
  return R;}                //  Return the result-matrix
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