在十五谜题的特别之处在于只有一半安排的可能的状态是可以解决的。如果翻转14和15瓦片，则无法滑动块以使其向后翻转。

您的任务是构建一个程序，该程序接受您选择的格式的整数列表（恰好包含从0到15的每个数字的一​​个实例，其中0为空白）代表瓦片中的排列状态。 4x4网格，并输出一个布尔值，确定该网格是否可求解。

以任何语言执行此操作的最短代码都会胜出。

果冻，9 个字节

Œc>/€;TSḂ

一个Monadic链接，它接受一个以行优先顺序读取的整数列表，在左右和左右之间交替，0如果可溶和1不可溶，则产生（将其反¬加到代码的右边）。

在线尝试！（此示例是一个仅需滑入12个位置的板）

怎么样？

与John Dvorak的答案类似，我们计算奇偶校验并利用类似蛇的输入顺序来简化棋盘格奇偶校验，尽管不是检查奇偶校验是否相等，而是将无序计数与非零索引求和，并测试是否奇：

Œc>/€;TSḂ - Link: list of integers
Œc        - unordered pairs
    €     - for each:
   /      -   reduce with:
  >       -     greater than?
      T   - truthy indices (i.e. [1..16] without 1-indexed index of 0)
     ;    - concatenate
       S  - sum
        Ḃ - is odd?

J，28个字符

((C.!.2=_1^i.&0)&.".&.stdin''

输入顺序是主要行，行在表的单个路径中从左到右和从右到左交替读取。假设零属于左上角。

在Windows上的用法：

<nul set /p="0 1 2 3 7 6 5 4 8 9 10 11 15 14 13 12" | jconsole c:\...\15.jhs

说明：

• <nul set /p=用于防止输入中的换行符echo产生".不喜欢的字符。当然，Unix支持echo /n。
• v&.".&.stdin''读为“输入，然后解析输入，然后执行v，然后撤消解析（=格式），然后撤消输入（=输出）”，表示“在stdin下的v under parse下的v”。1!:1]3是短一个字符，但没有定义的逆数。
• C.!.2表示“排列奇偶校验”。它返回1（偶校验）或_1（奇校验）。那是，_1^inversions
• _1^i.&0 表示“ -1等于索引0的幂”。
• 因此，C.!.2=_1^i.&0意味着“置换奇偶性等于孔位置奇偶性吗？”

这适用于4x4电路板，但是如果所需的最终位置从左到右是行主要的，则求解位置的置换具有奇数个反转，因此奇数奇偶校验。同样，当所需的孔位置从左上移到右下时，奇偶校验反转（对于任何输入顺序）。在两种情况下，解决方法都是一个字符：在-后面添加=以反转期望的奇偶校验。

正确性证明：

每次移动后，零都将与某个数字交换位置，从而翻转排列奇偶校验。零还在白色和黑色棋盘格位置之间交替，由输入顺序中的奇数和偶数位置指示。因此，该条件是必要的。用计数论证也足够了：众所周知，正好一半的职位是可以解决的。这种情况会过滤掉可能位置的一半。