24

数字螺旋是一个无限网格，其左上角的正方形具有数字1。这是螺旋的前五层：

您的任务是找出y行和x列中的数字。

例：

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

注意：

允许使用任何编程语言。
这是一个代码高尔夫挑战，因此最短的代码获胜。
祝你好运！

资料来源：https : //cses.fi/problemset/task/1071

code-golf math

— 敏捷鹰
source

@WW是什么意思？

— Agile_Eagle

1

看来您的输入是1索引（坐标从1,1开始）（尽管必须从测试用例中得知）我们可以使用0索引（坐标从0,0开始）吗？

— 小麦巫师

4

这是什么原因呢？

— 小麦巫师

7

我认为以（1，1）开头的坐标是完全可以的，特别是如果该程序以这种方式发布在CSES上，并且OP不需要证明这一点。我认为这里的高尔夫球手已经有点习惯了任意自由。

— 林恩

2

@Lynn我第二次说

— Agile_Eagle

19

C（gcc）， 44 43个字节

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

在线尝试！

螺旋具有多个“臂”：

位置位于臂（分配给变量）上。然后，手臂上的最大数为，它在手臂的左下位置和右上位置之间交替。从减去得出沿臂移动的序列，因此我们根据选择适当的符号的奇偶性，按进行调整以获得从0开始的序列，然后从减去该值。 $(x, y)$ $\max(x, y)$ z $n$ $n^2$ $x$ $y$ $-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$ $n$ $n$ $n-1$ $n^2$

感谢Xcoder先生节省了一个字节。

— 门把手
source

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?x-y:y-x)-z;}保存1个字节。

— Xcoder先生18年

@ Mr.Xcoder整洁的技巧，谢谢！

— 门把手

— 划掉的

3

@RobertS。是的，这就是我定义的功能（在TIO 的“代码”部分中）。例如，f(1, 1)返回值1。在页脚部分循环通过X = 1〜5且y = 1〜5，要求所有这样的值的功能，并打印输出中的网格，以证明函数是用于在问题中所示所有输入正确的。

— 门把手

1

@Agile_Eagle函数确实返回数字（它无法输出螺旋线-它甚至没有任何循环！）。

— 门把手

7

Python， 54 50 49字节

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4个字节，感谢@ChasBrown

-1个字节，感谢@Shaggy

在线尝试！

第一次打高尔夫球！我不知道这不是最佳选择，但无论如何。

基本上以与@Doorknob C代码相同的原理运行。

— 唐千
source

2

欢迎来到PPCG！在这种情况下，您可以使用该def f(a,b):方法节省4个字节，请参见此处。

— Chas Brown

@ChasBrown非常有趣，谢谢！

— Don Thousand

@Shaggy谢谢！我已经发布了一些挑战，但从来都不足以打高尔夫

— Don Thousand

那么，那就来高尔夫球吧！:)我不是Python专家，但我很确定M**2可以将替换为M*M。

— 毛茸茸的

@Shaggy谢谢！立即修复

— Don Thousand

7

MATL，15字节

X>ttq*QwoEqGd*+

在线尝试！
收集并打印为矩阵

怎么样？

编辑：与@Doorknob的答案相同的技术，只是得出了不同的结论。

螺旋线的对角元素之间的差是算术序列。项的总和为（通过通常的AP公式）。该总和加1，得到位置的对角线元素。 $0, 2, 4, 6, 8, \ldots$ $n$ $n(n - 1)$ $(n, n)$

给定，我们找到这两者的最大值，这是该点所属的螺旋线的“层”。然后，我们发现该层的对角线值为。对于偶数层，值为，对于奇数层。 $(x, y)$ $v = n(n-1) + 1$ $(x, y)$ $v + x - y$ $v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

备用21字节解决方案：

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

在线尝试！
收集并打印为矩阵
从上面我们知道，我们想要的功能是

f = m * (m - 1) + 1 + (- 1)^{m} * (x - y)

$f = m * (m - 1) + 1 + (-1)^m * (x - y)$

其中。 $m = max(x, y)$

一些基本的计算将显示最大两个数的一个表达式是

m = m a x (x, y) = \frac{x + y + a b s (x - y)}{2}

$m = max(x, y) = \frac{x + y + abs(x - y)}{2}$

插入另一个，我们发现另一种形式是： $f$

f = (x - y) \cdot i^{k} + \frac{1}{4} ((k - 2) \cdot k) + 1

$f = (x-y)\cdot i^{k} + \frac{1}{4}((k-2)\cdot k) + 1$

其中。 $k = abs(x-y) + x + y$

这是解决方案实现的功能。

— sundar-恢复莫妮卡
source

5

Japt，16字节

改编自Doorknob解决方案，解决了一些啤酒问题。

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

试试吧

说明

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

— 毛茸茸
source

3

Pyth，20个字节

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

测试套件

Rushabh Mehta 的回答几乎是字面的翻译。

说明：

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

— hakr14
source

2

果冻，13个字节

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

在线尝试！

使用Doorknob的方法。太久了。

— Xcoder先生
source

备选方案：»Ḃ-*×_‘+»²_»ʋ

— Xcoder先生18年

2

果冻，13 12字节

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

在线尝试！

用计算对角项，²_’Ṁ并用减去/减去正确的索引值ṀḂḤ’×I。

— Dylnan
source

2

Brain-Flak，76字节

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

在线尝试！

— 硝化龙
source

2

05AB1E，12 11 字节

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1个字节，感谢@Emigna更改Èi为G。

@sundar的MATL答案端口，因此请确保支持他！

在线尝试或验证所有测试用例。

说明：

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

— 凯文·克鲁伊森
source

1

Èi可能是G。

— Emigna

@Emigna哦，聪明，谢谢！：D

— 凯文·克鲁伊森

0

帕斯卡（FPC），90字节

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

在线尝试！

Doorknob的答案端口，但是sundar的答案让我有了主意，z mod 2*2-1因此我转变为1and z*2-1删除空间。

— 亚历克斯·雷瑟
source

0

Mathematica 34字节

x = {5, 8};

所以：

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

（*

54

*）

— 戴维·斯托克
source

0

朱莉娅1.0，35字节

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

在线尝试！

— sundar-恢复莫妮卡
source

0

JavaScript（ES6），46个字节

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

— 詹姆士
source

0

Java（JDK 10），39字节

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

在线尝试！

学分

港门把手的答案。

— 奥利维尔·格雷戈尔（OlivierGrégoire）
source

数字螺旋问题

C（gcc）， 44 43个字节

Python， 54 50 49字节

MATL，15字节

怎么样？

Japt，16字节

说明

Pyth，20个字节

果冻，13个字节

果冻，13 12字节

Brain-Flak，76字节

05AB1E，12 11 字节

帕斯卡（FPC），90字节

Mathematica 34字节

朱莉娅1.0，35字节

JavaScript（ES6），46个字节

Java（JDK 10），39字节

学分