可以建立多少个立方体

20

任务

您的任务是构建具有个多维数据集的结构。多维数据集的体积遵循以下顺序（底部->顶部）ñ

n3,(n−1)3,(n−2)3,...,13

输入

结构的总体积（）。V

输出

（）的值，即：多维数据集的总数。ñ

V=ñ3+（ñ-1个）3+。。。。+1个3

笔记

  • 输入将始终是整数。
  • 有时不可能遵循该顺序，即：并不代表的特定值。在这种情况下，返回-1或您选择的虚假值（尽管需要保持一致）。ñVñ
  • 这是代码高尔夫球，因此每种语言的最短答案以字节为单位。
  • 由于上述原因，没有答案将被标记为接受。

要求

  • 这是我在网站上遇到的第一个挑战，请多多包涵，并宽恕（并告诉我）我犯的任何错误。
  • 请提供一个链接，以便可以测试您的代码。
  • 如果可以的话，请撰写有关代码工作方式的说明，以便其他人可以理解和欣赏您的工作。

例子

input  : 4183059834009
output : 2022

input  : 2391239120391902
output : -1

input  : 40539911473216
output : 3568

感谢@Arnauld链接到此：

那不是很好。

链接到原始：链接

code-golf  math 
— Any3nymous用户
source
2
这是写得很好的第一个挑战。但是，我强烈建议添加一些测试用例。
— Arnauld
1
@Arnauld，现在就可以工作了，谢谢:)
— Any3nymous用户，
— JayCe
您能解释一下输入如何4183059834009产生输出2022吗？
— DimChtz
2
@ SuperJedi224 AFAIK默认规则是“您的语言的自然整数类型具有的任何范围”，当然不会在漏洞中使用较小的范围-至少这就是我在回答中所假定的：o
— Felix Palmen

Answers:

19

JavaScript（ES7），31个字节

直接公式。0如果没有解决方案，则返回。

v=>(r=(1+8*v**.5)**.5)%1?0:r>>1

在线尝试！

怎么样？

前个立方体的和由下式给出： ñ小号ññ

小号ñ=（ñ（ñ+1个）2）2=（ñ2+ñ2）2

（这是A000537。这个公式可容易地证明通过诱导。在这里是一个很好的图形表示。）小号5

相反，如果是前个立方体的总和，则以下等式允许采用正整数解：XvX

（X2+X2）2=v

因为是正数，所以得出：（X2+X）/2

X2+X-2v=0

谁的积极解决方案是由：

Δ=1个+8vX=-1个+Δ2

如果是整数，则可以保证它是奇数，因为本身是奇数。因此，解决方案可以表示为： Δ[R=ΔΔ

X=⌊[R2⌋

已评论

v =>                    // v = input
  ( r =                 //
    (1 + 8 * v ** .5)   // delta = 1 + 8.sqrt(v)
    ** .5               // r = sqrt(delta)
  ) % 1 ?               // if r is not an integer:
    0                   //   return 0
  :                     // else:
    r >> 1              //   return floor(r / 2)

递归版本，36 35字节

NaN如果没有解决方案，则返回。

f=(v,k=1)=>v>0?1+f(v-k**3,k+1):0/!v

在线尝试！

已评论

f = (v,                   // v = input
        k = 1) =>         // k = current value to cube
  v > 0 ?                 // if v is still positive:
    1 +                   //   add 1 to the final result
    f(                    //   do a recursive call with:
      v - k ** 3,         //     the current cube subtracted from v
      k + 1               //     the next value to cube
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    0 / !v                //   add either 0/1 = 0 if v is zero, or 0/0 = NaN if v is
                          //   non-zero (i.e. negative); NaN will propagate all the
                          //   way to the final output
— Arnauld
source
嗨，我创建了一个（针对我自己的问题的）答案链接，因为您是第一次发表，所以我想问一问用相同语言发表两次是否可以？
— Any3nymous用户'18
@ Any3nymoususer用相同的语言发布几个答案非常好。几天之内不应该解决自己的挑战，但是我想现在可以了。
— 阿纳尔德
哦，在那种情况下，thnx告诉我:)
— Any3nymous用户'18年
7

05AB1E，6个字节

ÝÝOnIk

在线尝试！

乔纳森港的果冻答案。取[0 ... n]的累加和，分别取平方，得出V的下标。

05AB1E，7个字节

ÝÝ3mOIk

在线尝试！

怎么运行的

ÝÝ3mOIk – Full program.
ÝÝ      – Yield [[0], [0, 1], [0, 1, 2], ... [0, 1, 2, ... V]].
  3mO   – Raise to the 3rd power.
     Ik – And find the index of the input therein. Outputs -1 if not found.

8字节替代：ÝÝÅΔ3mOQ。

— Xcoder先生
source
我不知道为什么都3mO和nO工作......大概也不在话下-1是falsy值。
— 魔术章鱼缸
5

果冻， 5  4 字节

RIJi

0如果无法实现，则产生单子链接。

在线尝试！对于测试用例来说效率太低了！（O（V）空间：p）

这是一个8字节的版本，它首先执行V的立方根，以使其改为O（V ^（1/3））。这里使用的是8字节版本的测试套件

怎么样？

∑一世=1个一世=ñ一世3=（∑一世=1个一世=ñ一世）2
RIJi - Link: integer, V
R    - range of v -> [1,2,3,...,V]
 Ä   - cumulative sums -> [1,3,6,...,(1+2+3+...+V)]
  ²  - square -> [1,9,36,...,(1+2+3++...+V)²] ( =[1³,1³+2³,1³+2³+3³,...,(1³+2³+3³+...+V³)] )
   i - first 1-based index of v? (0 if not found)
— 乔纳森·艾伦
source
这有效吗？因为它不能处理测试用例中显示的输入？（我不知道）
— Any3nymous用户'18
1
这是有效的，只是这些测试用例给出内存错误的范围。尝试使用较小的值，例如36
— Xcoder先生18年
1
@ FiveCrayFish973是的，在代码高尔夫球中牺牲字节数的可用性/效率/等是很正常的（除非规范规定了一些限制）。请参见9字节版本，了解适用于您的测试用例的版本。
— 乔纳森·艾伦，
@JonathanAllan很好，我不知道这个社区的规则所建议的内容。如果有效，则有效。欢呼声
— Any3nymous用户
太差的IJi行为就像²⁼（Ị，换句话说）。
— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）'18年
4

Elixir，53个字节

&Enum.find_index 0..&1,fn n->&1*4==n*n*(n+1)*(n+1)end

在线尝试！

乔纳森港的果冻答案。

灵药，74字节

fn v->Enum.find_index 0..v,&v==Enum.sum Enum.map(0..&1,fn u->u*u*u end)end

在线尝试！

绝对次优。但是我只是一个Elixir新手！:)返回nil值为“无效”的V。

— Xcoder先生
source
3

Japt，7个字节

o³å+ bU

试试吧

说明

            :Implicit input of integer U
o           :Range [0,U)
 ³          :Cube each
  å+        :Cumulatively reduce by addition
     bU     :0-based index of U

另类

Çõ³xÃbU

试试吧

— 毛茸茸
source
3

Cubix，27个字节（或卷27？）

似乎是使用该语言的正确位置。

I@.1OW30pWpP<s)s;;q\.>s-.?/

在线尝试！

将其包装到3x3x3立方体上，如下所示

      I @ .
      1 O W
      3 0 p
W p P < s ) s ; ; q \ .
> s - . ? / . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
      . . .
      . . .
      . . .

观看它运行

通过从输入中删除越来越多的多维数据集，它是必不可少的蛮力。如果结果为零，则输出，n否则结果为负，输出0并退出。

— 米奇
source
2

Perl 6的，30 29 26个字节

-4个字节，感谢Jo King

{first :k,.sqrt,[\+] ^1e4}

在线尝试！

n <10000的蛮力解。使用乔纳森·艾伦（Jonathan Allan）的答案中的方程。37个36字节的解决方案，适用于更大的n（-1字节，感谢Jo King）：

{!.[*-1]&&$_-2}o{{$_,*-$++³...1>*}}

在线尝试！

False如果没有解决方案，则返回。

说明

               o  # Combination of two anonymous Blocks
                {                 }  # 1st Block
                 {               }   # Reset anonymous state variable $
                  $_,*-$++³...1>*    # Sequence n,n,n-1³,n-1³-2³,... while positive
{             }  # 2nd Block
 !.[*-1]&&       # Return False if last element is non-zero
          $_-2   # Return length of sequence minus two otherwise
— 恩韦恩霍夫
source
对于蛮力，您可以0..$_对所有数字都有效，即使较大的数字也会超时。对于普通高尔夫，您可以将.第一个高尔夫球从中删除，然后将第二个高尔夫球从更改0>=*为1>*
— Jo King
— Jo King
1

Matlab，27个字节

@(v)find(cumsum(1:v).^2==v)

返回nif是否存在，否则返回空矩阵。

怎么运行的

            1:v            % Creates a 1xV matrix with values [1..V]
     cumsum(   )           % Cumulative sum
                .^2        % Power of 2 for each matrix element
                   ==v     % Returns a 1xV matrix with ones where equal to V
find(                 )    % Returns a base-1 index of the first non-zero element

在线尝试！

注意v由于内存限制，它在很大程度上失败了。

— DimChtz
source
1

dc，19字节

4*dvvdddk*+d*-0r^K*

输入和输出来自堆栈，如果没有解决方案，则返回0。

在线尝试！

说明

如果有解n，则输入为((n^2+n)^2)/4。因此，我们将计算试验解决方案n=sqrt(sqrt(4*input))，使用平方根DC的默认值为0的小数位精度，然后进行比较(n^2+n)^2，以4*input查看是否它实际上是一个解决方案。

4*dvv         Calculate a trial solution n (making a copy of 4*input for later use)
dddk          Store the trial solution in the precision and make a couple copies of it
*+d*          Calculate (n^2+n)^2
-             Subtract from our saved copy of 4*input - now we have 0 iff n is a solution
0r^           Raise 0 to that power - we now have 1 if n is a solution, 0 if not
K*            Multiply by our saved trial solution

倒数第二行依赖于非显而易见的事实：对于dc，0^x=0对于所有非零值x（甚至是负数x！），但0^0=1。

— 索菲亚·莱希纳（Sophia Lechner）
source
1

Python 3中，53 48个字节

f=lambda V,n=1:V>0and f(V-n**3,n+1)or(not V)*n-1

在线尝试！

来自Jo King的 -3个字节

返回-1无答案。

仅适用n=997于默认递归限制。

反复从卷中获取越来越大的多维数据集，直到达到零（成功，返回的多维数据集已删除）或负数（无答案）为止。

说明：

f=lambda V,n=1: # f is a recursive lambda taking the volume and the cube size (defaulting to 1)

               V>0and               # if the volume is positive
                      f(V-n**3,n+1) # then we are not to the right cube size yet, try again with n+1, removing the volume of the nth cube

                                   or # if V is not positive
                                     (not V)*n-1
                         # case V == 0:
                         # (not V)*n == n; return n-1, the number of cubes
                         # case V < 0:
                         # (not V)*n == 0; return -1, no answer
— 比萨184
source
and/or或清单通常比短if/else。50字节
— Jo King
@JoKing谢谢！我还得到了另外两个字节。
— pizzapant184
not V=> V==0或V>-1
— Jo King
0

gvm（commit 2612106）字节码，70 59字节

（通过循环而不是编写两次相乘的代码来表示-11个字节）

十六进制转储：

> hexdump -C cubes.bin
00000000  e1 0a 00 10 00 1a 03 d3  8a 00 f6 2a fe 25 c8 d3  |...........*.%..|
00000010  20 02 2a 04 0a 01 1a 02  00 00 20 08 4a 01 fc 03  | .*....... .J...|
00000020  d1 6a 02 52 02 cb f8 f4  82 04 f4 e8 d1 6a 03 0a  |.j.R.........j..|
00000030  03 fc d5 a8 ff c0 1a 00  a2 00 c0                 |...........|
0000003b

测试运行：

> echo 0 | ./gvm cubes.bin
0
> echo 1 | ./gvm cubes.bin
1
> echo 2 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 8 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 9 | ./gvm cubes.bin
2
> echo 224 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 225 | ./gvm cubes.bin
5

分数不是很低，只是gvm在这里使用这个不错的问题进行测试;）提交的时间当然比问题大。请注意，这是一个8位虚拟机，因此使用某些代码仅处理自然无符号数字范围0-255，问题中给出的测试用例将无法正常工作。

手动组装：

0100  e1         rud                     ; read unsigned decimal
0101  0a 00      sta     $00             ; store to $00 (target sum to reach)
0103  10 00      ldx     #$00            ; start searching with n = #0
0105  1a 03      stx     $03             ; store to $03 (current cube sum)
0107  d3         txa                     ; X to A
                   loop:
0108  8a 00      cmp     $00             ; compare with target sum
010a  f6 2a      beq     result          ; equal -> print result
010c  fe 25      bcs     error           ; larger -> no solution, print -1
010e  c8         inx                     ; increment n
010f  d3         txa                     ; as first factor for power
0110  20 02      ldy     #$02            ; multiply #02 times for ...
0112  2a 04      sty     $04             ; ... power (count in $04)
                   ploop:
0114  0a 01      sta     $01             ; store first factor to $01 ...
0116  1a 02      stx     $02             ; ... and second to $02 for multiplying
0118  00 00      lda     #$00            ; init product to #0
011a  20 08      ldy     #$08            ; loop over 8 bits
                   mloop1:
011c  4a 01      lsr     $01             ; shift right first factor
011e  fc 03      bcc     noadd1          ; shifted bit 0 -> skip adding
0120  d1         clc                     ; 
0121  6a 02      adc     $02             ; add second factor to product
                   noadd1:
0123  52 02      asl     $02             ; shift left second factor
0125  cb         dey                     ; next bit
0126  f8 f4      bpl     mloop1          ; more bits -> repeat
0128  82 04      dec     $04             ; dec "multiply counter" for power
012a  f4 e8      bne     ploop           ; not 0 yet -> multiply again
012c  d1         clc
012d  6a 03      adc     $03             ; add power to ...
012f  0a 03      sta     $03             ; ... current cube sum
0131  fc d5      bcc     loop            ; repeat unless adding overflowed
                   error:
0133  a8 ff      wsd     #$ff            ; write signed #$ff (-1)
0135  c0         hlt                     ; 
                   result:
0136  1a 00      stx     $00             ; store current n to $00
0138  a2 00      wud     $00             ; write $00 as unsigned decimal
013a  c0         hlt

编辑：我只是修正了一个错误的gvm; 如果没有此修复程序，则gvm尝试以文本模式读取二进制程序，这可能会中断（上面的代码不包含任何0xd字节，因此如果没有此修复程序，则在Windows上不会中断）。

— 费利克斯·帕尔门（Felix Palmen）
source
0

K（oK），21个字节

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x}

在线尝试！

Arnauld的JS港口答案。

怎么样：

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x} # Main function, argument x
             %1+8*%x  # sqrt(1+(8*(sqrt(x)))
           r:         # Assign to r
         1!           # r modulo 1
        @             # index the list:
 (,_r%2)              # enlist (,) the floor (_) of r modulo 2.

该函数将返回(_r%2)iff 1!r == 0，否则返回null（0N）。那是由于列表中的单个元素的索引为0，而尝试用除0以外的任何数字索引该列表将返回null。

— J·萨莱
source
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