介绍

出于挑战的目的，我们将在正方形矩阵定义元素的邻居（使得）为与对角线，水平或垂直相邻的所有项。（即，它们“环绕”而不环绕）。 $E$ $A$ $E=A_{i,j}$ $A$ $E$ $E$

对于悬挂物，的邻居的正式定义用于 MATIX为（0索引）：中 $A_{i,\:j}$ $n\times n$ $A$

ñ_{一世 ， Ĵ} = {{一个}_{一个 ， b} ∣ （ 一个 ， b ） \in Ë_{一世 ， Ĵ} \cap （ [0 ， ñ ） \cap ž ）^{2}}

$N_{i,\:j}=\{A_{a,\:b}\mid(a,b)\in E_{i,\:j}\:\cap\:([0,\:n)\:\cap\:\Bbb{Z})^2\}$

Ë_{一世 ， Ĵ} = {一世 - 1个 ， 一世 ， 一世 + 1个} \times {Ĵ - 1个 ， Ĵ ， Ĵ + 1个} \ {一世 ， Ĵ}

$E_{i,\:j}=\{i-1,\:i,\:i+1\}\times \{j-1,\:j,\:j+1\} \text{ \\ } \{i,\:j\}$

假设索引的元素 $i,\:j$ 对所有邻居都互斥（即 $\gcd(A_{i,\:j},\:n)=1\:\forall\:n\in N_{i,\:j}$ ）。可悲的是，这个穷人无法从附近粗鲁的居民那里借来一杯糖。

任务

足够的故事：给定一个正整数的方阵 $M$ ，输出以下之一：

元件的指示占用一些索引中的所有条目的平面列表（重复数据删除或不） $i,j$ 在 $M$ ，使得邻居 $N_{i,\:j}$ 是敌对。
一个布尔值矩阵，在邻居处于敌对的位置时为 $1$ s，否则为 $0$ （您可以选择任何其他一致的值来代替 $0$ 和 $1$ ）。
代表敌对邻居的索引对的列表 $i,\:j$ 。

Physica中的参考实现 –还支持I / O的Python语法。您可以通过任何标准方法并以任何合理的格式接受输入并提供输出，同时请注意，默认情况下禁止这些漏洞。这是代码高尔夫球，因此以字节为单位（每种语言）的最短代码胜出！

此外，您也可以将矩阵大小作为输入，并且也可以将矩阵作为平面列表，因为它始终是正方形。

例

考虑以下矩阵：

（ \begin{matrix} 64 & 10 & 14 \\ 27 & 22 & 32 \\ 53 & 58 & 36 \end{matrix} ）

$\left(\begin{matrix} 64 & 10 & 14 \\ 27 & 22 & 32 \\ 53 & 58 & 36 \\ \end{matrix}\right)$

每个元素的对应邻居是：

i j – E  -> Neighbours                          | All coprime to E?
                                                |
0 0 – 64 -> {10; 27; 22}                        | False
0 1 – 10 -> {64; 14; 27; 22; 32}                | False
0 2 – 14 -> {10; 22; 32}                        | False
1 0 – 27 -> {64; 10; 22; 53; 58}                | True
1 1 – 22 -> {64; 10; 14; 27; 32; 53; 58; 36}    | False
1 2 – 32 -> {10; 14; 22; 58; 36}                | False
2 0 – 53 -> {27; 22; 58}                        | True
2 1 – 58 -> {27; 22; 32; 53; 36}                | False
2 2 – 36 -> {22; 32; 58}                        | False

因此输出必须是以下之一：

{27; 53}
{{0; 0; 0}; {1; 0; 0}; {1; 0; 0}}
{(1; 0); (2; 0)}

测试用例

Input –> Version 1 | Version 2 | Version 3

[[36, 94], [24, 69]] ->
    []
    [[0, 0], [0, 0]]
    []
[[38, 77, 11], [17, 51, 32], [66, 78, 19]] –>
    [38, 19]
    [[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1]]
    [(0, 0), (2, 2)]
[[64, 10, 14], [27, 22, 32], [53, 58, 36]] ->
    [27, 53]
    [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0]]
    [(1, 0), (2, 0)]
[[9, 9, 9], [9, 3, 9], [9, 9, 9]] ->
    []
    [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
    []
[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]] ->
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] or [1]
    [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
    [(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]
[[35, 85, 30, 71], [10, 54, 55, 73], [80, 78, 47, 2], [33, 68, 62, 29]] ->
    [71, 73, 47, 29]
    [[0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]
    [(0, 3), (1, 3), (2, 2), (3, 3)]

— Xcoder先生
source

向敌对邻居借东西？出于某种原因，这让我想起了杰夫·明特（Jeff Minter）的游戏“ 悬停鲍弗（Hover Bovver） ...

— Arnauld

我们可以将矩阵大小作为输入吗？

— Delfad0r

@ Delfad0r我总是忘记提及这一点。是的，您可以将矩阵大小作为输入。

— Xcoder先生18年

3

APL（Dyalog），17个字节

1=⊢∨(×/∘,↓)⌺3 3÷⊢

在线尝试！（将测试用例翻译为APL的信用证为ngn）

简要说明

(×/∘,↓)⌺3 3 获取每个元素与其邻居的乘积。

然后我将其除以论据÷⊢，以便矩阵中的每个条目都已映射到其邻居的乘积。

最后，我使用此矩阵获取参数的gcd ⊢∨，并检查是否等于1，1=

请注意，与ngn的答案一样，由于解释器中的错误，对于某些输入，此操作将失败。

— 普维兹
source

2

JavaScript（ES6），121个字节

返回布尔值矩阵，其中false表示敌对。

m=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>[...'12221000'].some((k,j,a)=>(g=(a,b)=>b?g(b,a%b):a>1)(v,(m[y+~-k]||0)[x+~-a[j+2&7]]||1))))

在线尝试！

怎么样？

隔离每个单元格的8个邻居的方法与我在此处描述的方法类似。

已评论

m =>                            // m[] = input matrix
  m.map((r, y) =>               // for each row r[] at position y in m[]:
    r.map((v, x) =>             //   for each value v at position x in r[]:
      [...'12221000']           //     we consider all 8 neighbors
      .some((k, j, a) =>        //     for each k at position j in this array a[]:
        ( g = (a, b) =>         //       g is a function which takes 2 integers a and b
            b ?                 //       and recursively determines whether they are
              g(b, a % b)       //       coprime to each other
            :                   //       (returns false if they are, true if they're not)
              a > 1             //
        )(                      //       initial call to g() with:
          v,                    //         the value of the current cell
          (m[y + ~-k] || 0)     //         and the value of the current neighbor
          [x + ~-a[j + 2 & 7]]  //
          || 1                  //         or 1 if this neighbor is undefined
  ))))                          //         (to make sure it's coprime with v)

— Arnauld
source

2

MATL，22字节

tTT1&Ya3thYC5&Y)Zd1=A)

输入是一个矩阵。输出是带有敌对邻居的所有数字。

在线尝试！或验证所有测试用例。

工作实例说明

以输入[38, 77, 11; 17, 51, 32; 66, 78, 19]为例。堆栈内容从下至上显示。

t         % Implicit input. Duplicate
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
TT1&Ya    % Pad in the two dimensions with value 1 and width 1
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  38, 77, 11, 1;
                    1,  17, 51, 32, 1;
                    1,  66, 78, 19, 1
                    1,  1,  1,  1,  1]
3thYC     % Convert each sliding 3×3 block into a column (in column-major order)
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [ 1,  1,  1,  1, 38, 17,  1, 77, 51;
                     1,  1,  1, 38, 17, 66, 77, 51, 78;
                     1,  1,  1, 17, 66,  1, 51, 78,  1;
                     1, 38, 17,  1, 77, 51,  1, 11, 32;
                    38, 17, 66, 77, 51, 78, 11, 32, 19;
                    17, 66,  1, 51, 78,  1, 32, 19,  1;
                     1, 77, 51,  1, 11, 32,  1,  1,  1;
                    77, 51, 78, 11, 32, 19,  1,  1,  1;
                    51, 78,  1, 32, 19,  1,  1,  1,  1]
5&Y)      % Push 5th row (centers of the 3×3 blocks) and then the rest of the matrix
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [38, 17, 66, 77, 51, 78, 11, 32, 19]
                   [ 1,  1,  1,  1, 38, 17,  1, 77, 51;
                     1,  1,  1, 38, 17, 66, 77, 51, 78;
                     1,  1,  1, 17, 66,  1, 51, 78,  1;
                     1, 38, 17,  1, 77, 51,  1, 11, 32;
                    17, 66,  1, 51, 78,  1, 32, 19,  1;
                     1, 77, 51,  1, 11, 32,  1,  1,  1;
                    77, 51, 78, 11, 32, 19,  1,  1,  1;
                    51, 78,  1, 32, 19,  1,  1,  1,  1]
Zd        % Greatest common divisor, element-wise with broadcast
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1, 17,  6, 11,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  2,  1;
                    1,  1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  3,  1,  1,  2,  1,  1,  1;
                    1, 17,  6, 11,  1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1]
1=        % Compare with 1, element-wise. Gives true (1) or false (0)
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1;
                    1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1;
                    1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
A         % All: true (1) for columns that do not contain 0
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
)         % Index (the matrix is read in column-major order). Implicit display
          % [38, 19]

— 路易斯·门多
source

如果矩阵大于3x3，这可以工作吗？

— 罗伯特·弗雷泽

@RobertFraser是的，该过程不取决于矩阵大小。例如，请参见最后一个测试用例

— Luis Mendo

1

APL（Dyalog Classic），23 22字节

-1个字节感谢@ H.PWiz

{∧/1=1↓∨∘⊃⍨1⌈4⌽,⍵}⌺3 3

在线尝试！

由于解释器存在错误，因此不支持小于3x3的矩阵

— ngn
source

@ H.PWiz非常聪明，您想将其发布为自己的吗？

— ngn

当然，您也可以使用(⊃∨⊢)-> ∨∘⊂⍨我认为

— H.PWiz

1

果冻，24 字节

^{嗯，似乎很长。}

ỊẠ€T
ŒJ_€`Ç€ḟ"J$ịFg"FÇịF

一个接受正整数列表的单子链接，该列表返回在敌对邻域中的每个值的列表（版本1，无重复数据删除）。

在线尝试！或见一个测试套件。

怎么样？

ỊẠ€T - Link 1: indices of items which only contain "insignificant" values: list of lists
Ị    - insignificant (vectorises) -- 1 if (-1<=value<=1) else 0 
  €  - for €ach:
 Ạ   -   all?
   T - truthy indices

ŒJ_€`Ç€ḟ"J$ịFg"FÇịF - Main Link: list of lists of positive integers, M
ŒJ                  - multi-dimensional indices
    `               - use as right argument as well as left...
   €                -   for €ach:
  _                 -     subtract (vectorises)
      €             - for €ach:
     Ç              -   call last Link (1) as a monad
          $         - last two links as a monad:
         J          -   range of length -> [1,2,3,...,n(elements)]
        "           -   zip with:
       ḟ            -     filter discard (remove the index of the item itself)
            F       - flatten M
           ị        - index into (vectorises) -- getting a list of lists of neighbours
               F    - flatten M
              "     - zip with:
             g      -   greatest common divisor
                Ç   - call last Link (1) as a monad
                  F - flatten M
                 ị  - index into

— 乔纳森·艾伦
source

1

Python 2中，182个 177 166字节

lambda a:[[all(gcd(t,a[i+v][j+h])<2for h in[-1,0,1]for v in[-1,0,1]if(h|v)*(i+v>-1<j+h<len(a)>i+v))for j,t in E(s)]for i,s in E(a)]
from fractions import*
E=enumerate

在线尝试！

输出带有True / False条目的列表列表。

— 查斯·布朗
source

1

Haskell，95个字节

m?n|l<-[0..n-1]=[a|i<-l,j<-l,a<-[m!!i!!j],2>sum[1|u<-l,v<-l,(i-u)^2+(j-v)^2<4,gcd(m!!u!!v)a>1]]

在线尝试！

该函数?将矩阵m作为列表列表和矩阵大小n; 它返回敌对状态的条目列表。

— Delfad0r
source

谁的邻居是敌对的？

介绍

任务

例

测试用例

APL（Dyalog），17个字节

简要说明

JavaScript（ES6），121个字节

怎么样？

已评论

MATL，22字节

工作实例说明

APL（Dyalog Classic），23 22字节

果冻，24 字节

怎么样？

Python 2中，182个 177 166字节

Haskell，95个字节