最小的多样化指数

20

甲pandigital数是包含从0每个数字至9至少一次的整数。1234567890、1902837465000000和9023289761326634265都是pandigital。出于此挑战的目的，诸如123456789之类的数字不是pandigital，因为它们不包含0，即使123456789 = 0123456789。

一个多样化的整数对是一对整数 $(a, b)$ ，因此 $a^b$ 是泛指的。 $b$ 被称为多样化指数。

挑战：给定整数 $a$ ，找到最小的对应分散指数 $b$ 。这是一个代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短程序获胜。

（您可以假设存在这样的指数，也就是说，不会为您的程序提供无效的输入，例如10的幂。）

您的解决方案必须至少能够处理给定的测试用例，但理论上应该能够处理所有有效的输入。

这是OEIS上的A090493。

测试用例

2 -> 68
3 -> 39
4 -> 34
5 -> 19
6 -> 20
7 -> 18
8 -> 28
9 -> 24
11 -> 23
12 -> 22
13 -> 22
14 -> 21
15 -> 12
16 -> 17
17 -> 14
18 -> 21
19 -> 17
20 -> 51
21 -> 17
22 -> 18
23 -> 14
24 -> 19
25 -> 11
26 -> 18
27 -> 13
28 -> 11
29 -> 12
30 -> 39
31 -> 11
32 -> 14
33 -> 16
34 -> 14
35 -> 19
36 -> 10
1234567890 -> 1

code-golf math

— 科纳·奥布莱恩
source

3

我想指出一个特例1234567890 -> 1。

— Bubbler

@Bubbler添加了。

— 科纳·奥布莱恩

负指数是否超出限制？

— sudo rm -rf斜线

1

像123456789pandigital 这样的东西算吗？等于0123456789，这绝对是泛指的。

— wastl

1

@wastl不，不是。

— 科纳·奥布莱恩

Answers:

9

Brachylog（v2），9个字节

;.≜^dl10∧

在线尝试！

这是函数提交。TIO链接包含一个包装器，该包装器将一个函数变成完整的程序。

说明

;.≜^dl10∧
 .≜        Brute-force all integers, outputting the closest to 0
;  ^         for which {the input} to the power of the number
    d        has a list of unique digits
     l10     of length 10
        ∧  (turn off an unwanted implicit constraint)

— AIS523
source

7

Python 2，44字节

f=lambda n,k=1:11>len(set(`k`))and-~f(n,n*k)

输入必须很长，因为 `k` long和int的行为有所不同。

在线尝试！

— 丹尼斯
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5

Perl 6，32个字节

{first ($_** *).comb.Set>9,1..*}

在线尝试！

很不言自明。

说明

{                              }  # Anonymous code block
first                     ,1..*   # First positive number that
      ($_** *)    # When the input is raised to that power
              .comb.Set    # The set of digits
                       >9  # Is longer than 9

— 乔·金
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4

JavaScript（Node.js）， 51 46 43字节

将输入作为BigInt文字。返回true而不是1。

f=(n,k=n)=>new Set(n+'').size>9||1+f(n*k,k)

在线尝试！

— Arnauld
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2

我忘了JS现在有bigint了：D

— Conor O'Brien

我对返回true而不是1有点怀疑。这似乎与codegolf.meta.stackexchange.com/questions/9263/…

— Sparr

3

@Sparr 这是当前的共识。

— Arnauld

谢谢。我在链接上添加了一个新的答案。

— Sparr

4

红宝石，41个字节

->n{i=0;i+=1until(n**i).digits.uniq[9];i}

在线尝试！

— 基里尔
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4

Haskell，50个字节

f a=until(\b->all(`elem`show(a^b))['0'..'9'])(+1)1

在线尝试！

相同字节数：

f a=[b|b<-[1..],all(`elem`show(a^b))['0'..'9']]!!0

— 妮米
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3

J，25个字节

>:@]^:(10>#@~.@":@^)^:_&1

在线尝试！

单声道动词。输入应为扩展精度整数（例如2x）。

怎么运行的

>:@]^:(10>#@~.@":@^)^:_&1    Monadic verb. Input: base a
    ^:              ^:_      Good old do-while loop.
                       &1    Given 1 as the starting point for b,
>:@]                         increment it each step
      (            )         and continue while the condition is true:
               ":@^          Digits of a^b
            ~.@              Unique digits
          #@                 Count of unique digits
       10>                   is less than 10

— 起泡器
source

(]+10>#@=@":@^)^:_*

— FrownyFrog

2

Tcl，82字节

proc X d {while {[llength [lsort -u [split [expr $d**[incr i]] ""]]]-10} {}
set i}

在线尝试！

— 塞尔吉奥
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您可以用llength 82个字节

— 大卫

保存了一些字节，然后发送到@david

— sergiol，

2

球拍，110 96字节

-14字节的感谢UltimateHawk！

(define(f n[b 1])(if(= 10(length(remove-duplicates(string->list(~v(expt n b))))))b(f n(+ b 1))))

在线尝试！

— 加伦·伊万诺夫（Galen Ivanov）
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1

这可以通过递归的函数，而不是缩短为96个字节(define(f n[b 1])(if(= 10(length(remove-duplicates(string->list(~v(expt n b))))))b(f n(+ b 1))))

— 终极霍克

@UltimateHawk谢谢！我忘记了默认参数...（尽管辅助函数也使用了默认参数b ...）

— Galen Ivanov

2

Python 3中，52 47字节

感谢@BMO

f=lambda n,i=1:len({*str(n**i)})>9or 1+f(n,i+1)

在线尝试！

— 大卫
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请注意，但是您可以删除旧代码，并在标题行中添加“ <s> 52 </ s> 47”。如果有人好奇，编辑日志将保留旧版本

— Veskah

2

05AB1E（旧版），10 9字节

多亏了Xcoder先生，节省了1个字节

XµINmÙgTQ

在线尝试！

说明

Xµ           # find the first positive integer N that
  INm        # when the input is raised to N
     Ù       # and duplicate digits are removed
      g      # has a length
       TQ    # equal to 10

— 艾米尼亚
source

1

旧版保存1个字节：1µINmÙgTQ– 在线尝试！

— Xcoder先生18年

@ Mr.Xcoder：是的，我们有那时的隐式输出N。谢谢！

— Emigna '18

1

木炭，19字节

ＷΦχ¬№ＩＸＩθＬυＩκ⊞υωＩＬυ

在线尝试！链接是详细版本的代码。说明：

ＷΦχ¬№ＩＸＩθＬυＩκ⊞υω

重复将空字符串推入空列表，直到没有任何数字表示输入长度不包含列表的长度。

ＩＬυ

打印列表的长度。

— 尼尔
source

为什么要下票？

— 路易斯·门多

1

K（ngn / k），76字节

{#{10>#?(+/|\0<|x)#x}{{+/2 99#,/|0 10\x,0}/+/99 99#,/a*\:x,0}\a::|(99#10)\x}

在线尝试！

{ } 带参数的功能 x

|(99#10)\x 我们将数字表示为99个十进制数字的反向列表-对参数执行此操作

a::分配给全局变量a（k没有闭包。我们需要a是全局的，以便可以在子函数中使用它）

{ }{ }\ 当第一个函数返回falsey时，继续应用第二个函数（又名while循环），保留中间结果

a*\:x每个a数字乘以每个x数字（“外部乘积”）

99 99#a*\:x,0 添加额外的0列并再次调整为99x99，这会将第i行向右移动i项，在左侧插入0（这对于测试有效，对于较大的输入99x99可能会导致溢出）

+/ 和

{+/2 99#,/|0 10\x,0}/ 传播进位：

{ }/ 继续申请直到收敛
0 10\x divmod除以10（一对列表）
|0 10\x 10的moddiv
2 99#,/|0 10\x,0 moddiv减10，“ div”部分向右移1位
+/ 和

{10>#?(+/|\0<|x)#x} -检查（而不是）pandigital：

|x 相反 x
0< 哪些数字不为零
|\ 局部最大值
+/ sum-这将计算前导0的数量 x
10> 少于10吗？

# 幂序列的长度-这是结果

— ngn
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1

PowerShell，107字节

param([bigint]$a)for([bigint]$b=1;-join("$([bigint]::pow($a,$b))"|% t*y|sort -u)-ne-join(0..9);$b=$b+1){}$b

在线尝试！

非常简单，只是我们需要在[bigint]所有地方使用的一种耻辱。我们接受输入$a，然后for使用初始值设定项建立循环$b=1。

每次迭代，我们增量$b检查是否经过$a ^ $b（通过pow）发送toCharArra y，sort编与-uNIQUE标志，那么-join编在一起成一个字符串是-nOT eQUAL到的范围内0..9也-join编入的字符串。

满嘴例如，这会比7 ^ 5 = 16807 --> "01678"对"0123456789"，确定他们不是平等的，并继续循环。

一旦脱离循环，我们就确定了$b适合我们输入的内容，因此将其留在管道中。输出是隐式的。

— AdmBorkBork
source

1

Java，108个字节

a->{int b=0;while(new java.math.BigDecimal(a).pow(++b).toString().chars().distinct().count()<10);return b;};

在线尝试！

说明

蛮力，循环a ^ b直到找到具有10个（或更多，但只有0到9个）唯一字符的字符串。

BigDecimal之所以需要，是因为Math.pow不够准确（大小写失败11），还因为Double默认情况下将a转换为String会显示科学计数法，这打破了这种查找pandigital数的方法。

— 催眠
source

Java vars默认不是从0开始吗？通过消除初始化可以节省2个字节。

— Darrel Hoffman '18

@DarrelHoffman实例变量可以，是的。局部作用域变量没有。

— Hypino

嗯好吧自从我从事Java工作以来已经有一段时间了，忘记了这种技术性。

— Darrel Hoffman '18

您可以通过将更new java.math.BigDecimal(a).pow(++b).toString()改为来节省6个字节(new java.math.BigDecimal(a).pow(++b)+"")（lambda函数不必在末尾加上分号）。在线尝试

— Kevin Cruijssen 18/12/22

1

Pyth，10 8字节

fq;l{`^Q

在这里在线尝试。

fq;l{`^QT   Implicit: Q=eval(input())
            Trailing T inferred
f           Return (and print) the first positive integer where the following is true:
      ^QT     Raise input to the current number-th power
     `        Convert to string
    {         Deduplicate
   l          Take the length
 q            Is the above equal to...
  ;           10

由于先前的代码FryAmTheEggman，节省了2个字节 fq;l{j^QT;

— ok
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您可以使用反引号将数字转换为字符串，而不是进行基数转换，这将使您省去T电源操作。

— FryAmTheEggman

0

果冻，12 11字节

1*@ṾØDfƑʋ1#

在线尝试！

怎么运行的

1*@ṾØDfƑʋ1#  Main link. Argument: n

1            Set the return value to 1.
         1#  Call the link to the left for k = 1, 2, ... and with right argument n,
             until it returns a truthy value.
        ʋ      Combine the four links to the left into a dyadic chain.
 *@              Compute n**k.
   Ṿ             Convert it to its string representation.
    ØD           Yield "0123456789".
      fƑ         Filter and return 1 is the result is equal to the left argument.

— 丹尼斯
source

0

干净，107个 101字节

import StdEnv,Data.Integer
$a=hd[b\\b<-[1..]|length(removeDup[c\\c<-:toString(prod(repeatn b a))])>9]

在线尝试！

将输入作为Integer，返回Int

— 巨大
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0

Wolfram语言（Mathematica），48个字节

(For[n=1,!AllTrue[DigitCount[#^n],#>0&],n++];n)&

在线尝试！

— 凯莉·洛德
source

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附件，27字节

${Generate{#Unique[x^_]>9}}

在线尝试！

说明

${Generate{#Unique[x^_]>9}}
${                        }    lambda, input: x
  Generate{              }     first natural number _ satisfying...
                   x^_             the input to that number
            Unique[   ]          unique digits of ^
           #                   length of ^
                       >9      is greater than 9
                               i.e.: has 10 distinct digits

备择方案

28个字节： ${Generate{Unique@S[x^_]@9}}

29个字节： ${Generate{Unique[S[x^_]]@9}}

30个字节： ${Generate{#Unique[S[x^_]]>9}}

31个字节： Generate@${{#Unique[S[x^_]]>9}}

32个字节： ${Generate[{#Unique[S[x^_]]>9}]}

33个字节： ${If[#Unique[x^y]>9,y,x&$!-~y]}&0

34个字节： ${If[#Unique[x^y]>9,y,$[x,y+1]]}&0

— 科纳·奥布莱恩
source

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