让我们定义一个具有唯一数字的非空，未排序和有限矩阵，如下所示：

$$N = \begin{Bmatrix} 4&5&7\\1&3&6 \end{Bmatrix}$$

让我们定义4个矩阵移动为：

• ↑*（向上）：向上移动一列
• ↓*（向下）：向下移动一列
• →*（右）：向右移动一行
• ←*（左）：向左移动一行

星号（*）表示受移动影响的列/行（可以是0索引或1索引。由您决定。请在您的答案中说明哪一个）。

---

面临的挑战是，使用上述动作以升序对矩阵进行排序（左上角最低，右下角最高）。

例

输入： 可能的输出：或。（请注意，所有这些举动都可以对矩阵进行排序，因此两个答案都是正确的）

$$N=\begin{Bmatrix}4&2&3\\1&5&6 \end{Bmatrix}$$ ↑0↓0

---

输入： 可能的输出：

$$N=\begin{Bmatrix}2&3&1\\4&5&6 \end{Bmatrix}$$ →0

---

输入（测试用例示例）： 可能的输出：

$$N = \begin{Bmatrix} 4&5&7\\1&3&6 \end{Bmatrix}$$ ↑0↑1←1↑2

---

输入： 可能的输出：

$$N = \begin{Bmatrix} 5&9&6\\ 8&2&4\\ 1&7&3 \end{Bmatrix}$$ ↑0↑2→0→2↑0→2↑1↑2←1

---

输入： 可能的输出：

$$N = \begin{Bmatrix} 1 & 27 & 28 & 29 & 6 \\10 & 2 & 3 & 4 & 5 \\17 & 7 & 8 & 13 & 9 \\15 & 11 & 12 & 18 & 14 \\26 & 16 & 21 & 19 & 20 \\30 & 22 & 23 & 24 & 25 \end{Bmatrix}$$ ↑2↑1←3→0←3↓0←0←2→3↑3↑4

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输入： 输出： 或任何移动

$$N = \begin{Bmatrix} 1 \end{Bmatrix}$$

---

输入： 输出：

$$N = \begin{Bmatrix} 1&2\\3&4 \end{Bmatrix}$$

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笔记

• 可以有不同的正确输出（不必与测试用例相同或最短的用例相同）
• 您可以假设它将始终是订购矩阵的一种方式
• 边缘连接（例如pacman：v）
• 不会有超过9列或/和行的矩阵
• 假设矩阵仅包含正非零唯一整数
• 您可以使用数字以外的任意4个不同的值来表示移动（如果是这种情况，请在答案中说明）
• 列/行可以索引0或1
• 获胜标准代码高尔夫球

---

总是欢迎额外的测试用例

的JavaScript（ES6）， 226个  219字节

使用向右（"R"）和向下（"D"）移动进行蛮力搜索。

返回描述移动的字符串，或者返回空数组（如果输入矩阵已经排序）。输出中的列和行的索引为0。

f=(m,M=2)=>(g=(s,m)=>m[S='some'](p=r=>r[S](x=>p>(p=x)))?!s[M]&&m[0][S]((_,x,a)=>g(s+'D'+x,m.map(([...r],y)=>(r[x]=(m[y+1]||a)[x])&&r)))|m[S]((_,y)=>g(s+'R'+y,m.map(([...r])=>y--?r:[r.pop(),...r]))):o=s)([],m)?o:f(m,M+2)

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已评论

f =                              // f = main recursive function taking:
(m, M = 2) => (                  //   m[] = input matrix; M = maximum length of the solution
  g =                            // g = recursive solver taking:
  (s, m) =>                      //   s = solution, m[] = current matrix
    m[S = 'some'](p =            // we first test whether m[] is sorted
      r =>                       // by iterating on each row
        r[S](x =>                // and each column
          p > (p = x)            // and comparing each cell x with the previous cell p
        )                        //
    ) ?                          // if the matrix is not sorted:
      !s[M] &&                   //   if we haven't reached the maximum length:
      m[0][S]((_, x, a) =>       //     try all 'down' moves:
        g(                       //       do a recursive call:
          s + 'D' + x,           //         append the move to s
          m.map(([...r], y) =>   //         for each row r[] at position y:
            (r[x] =              //           rotate the column x by replacing r[x] with
              (m[y + 1] || a)[x] //           m[y + 1][x] or a[x] for the last row (a = m[0])
            ) && r               //           yield the updated row
      ))) |                      //
      m[S]((_, y) =>             //     try all 'right' moves:
        g(                       //       do a recursive call:
          s + 'R' + y,           //         append the move to s
          m.map(([...r]) =>      //         for each row:
            y-- ?                //           if this is not the row we're looking for:
              r                  //             leave it unchanged
            :                    //           else:
              [r.pop(), ...r]    //             rotate it to the right
      )))                        //
    :                            // else (the matrix is sorted):
      o = s                      //   store the solution in o
)([], m) ?                       // initial call to g(); if we have a solution:
  o                              //   return it
:                                // else:
  f(m, M + 2)                    //   try again with a larger maximum length

Python 2中，296 277 245 Python 3中， 200个 194字节

from numpy import*
def f(p):
 s='';u=[]
 while any(ediff1d(p)<0):u+=[(copy(p),s+f'v{v}',f':,{v}')for v in r_[:shape(p)[1]]]+[(p,s+'>0',0)];p,s,i=u.pop(0);exec(f'p[{i}]=roll(p[{i}],1)')
 return s

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-19：不需要unicode箭头...
-32：略作修改，但平均而言性能要慢得多。
-45：从@Arnauld的答案中得到一些启发。切换至Python 3 f''（-4字节）
-6：range( )→r_[: ]，diff(ravel( ))→ediff1d( )

---

穷举搜索所有可能的↓动作和组合→0。在第三个测试用例上超时。

因为→n等于

↓0↓1...↓(c-1) 	... repeated r-n times
→0
↓0↓1...↓(c-1)	... repeated n times

其中，r和c是行数和列数，这些举动都足以找到每一个解决方案。

---

from numpy import*
def f(p):
    s=''                                    #s: sequence of moves, as string
    u=[]                                    #u: queue of states to check
    while any(ediff1d(p)<0):                #while p is not sorted
        u+=[(copy(p),s+f'v{v}',f':,{v}')    #add p,↓v to queue
            for v in r_[:shape(p)[1]]]      # for all 0<=v<#columns
        u+=[(p,s+'>0',0)]                   #add p,→0
        p,s,i=u.pop(0)                      #get the first item of queue
        exec(f'p[{i}]=roll(p[{i}],1)')      #transform it
    return s                                #return the moves taken

---

>v分别对应于→↓。（其他未定义）

果冻，35个字节

ṙ€LXȮƊ¦1
ÇZÇZƊ⁾ULXȮOịØ.¤?F⁻Ṣ$$¿,“”Ṫ

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完整程序。输出移至STDOUT，左为L，右为R。一直尝试随机移动，直到对矩阵排序为止，因此在速度或算法复杂性方面效率不高。