编写程序，以解决尽可能短的一系列线性方程。它必须解决任意数量的方程式问题。他们可以输入，但是您喜欢，增广矩阵的系数可能是最简单的。该程序不必处理非整数系数或解决方案。不会对任何退化或无效的案例进行测试。程序必须输出每个变量或精简行梯形表格的值。

不允许方程求解库，矩阵函数或任何自动求解的方法。您可以使用数组或列表来模拟矩阵。

输入示例（或等效输入）：

m={{2,1,-1,8},{-3,-1,2,-11},{-2,1,2,-3}}

这代表 2x+y-z=8, -3x-y+2z=-11, -2x+y+2z=-3

示例输出（或等效输出）：

{2,3,-1}

这代表 x=2, y=3, z=-1

Python的169 166

实作

def s(a):
 if a:b=a[0];r=s([[x-1.*y*b[0]/r[0]for x,y in zip(b[1:],r[1:])]for r in a[1:]]);return[round((b[-1]-sum(x*y for x,y in zip(b[1:-1],r)))/b[0])]+r
 return[]

演示版

>>> arr=[[2, 1, -1, 8], [-3, -1, 2, -11], [-2, 1, 2, -3]]
>>> s(arr)
[2.0, 3.0, -1.0]

注意

如果您对浮点近似没问题，则可以删除圆形函数调用，然后进一步打高尔夫球至159个字符

APL，1个字符

我知道这不符合（修订）的要求，但是不能发布它太好了：

⌹

符号“ domino” ⌹（÷矩形内的除法）执行矩阵除法，因此它可以求解任何线性方程组。您只需要把它放在常数项向量和带有其他项的矩阵之间：

      8 ¯11 ¯3 ⌹ ⊃(2 1 ¯1)(¯3 ¯1 2)(¯2 1 2)
2 3 ¯1

（如果您想在TryApl上进行尝试，⊃则为↑）

Javascript（284181）- 高斯消除方法

function f(A){l=A.length;d=1;for(i=0;i+1;i+=d){v=A[i][i];for(k=0;k<l+1;k++)A[i][k]/=v;for(j=i+d;A[j];j+=d)for(k=0,w=A[j][i];k<l+1;k++)A[j][k]-=w*A[i][k];if(i==l-d)d=-1,i=l}return A}

测试

f([[2,1,-1,8],[-3,-1,2,-11],[-2,1,2,-3]]);

=> [[1,0,0,2],[0,1,0,3],[-0,-0,1,-1]]

返回的数组结合了单位矩阵和解。

规则更改后，此答案不再适合该问题，因为它使用矩阵函数。*

贤者，32

~matrix(input())*vector(input())

输入样例：

[[2, 1, -1], [-3, -1, 2], [-2, 1, 2]]
[8, -11, -3]

样本输出：

(2, 3, -1)

_{*可以说matrix()是一个类型转换，而不是一个函数（运行import types; isinstance(matrix, types.FunctionType)给出False）。另外，~和*是运算符，不是函数。}

爪哇- 522 434 228 213个字符

通过直接乘法系统地检查所有可能的整数n元组，直到找到一个可行的整数，然后进行求解。

函数将增强矩阵A，试验解向量x和维度n作为输入-输出解向量x。请注意，向量x实际上比维度大一，以帮助逐步解决可能的问题。（如果我将变量A，x，n，j，k，s声明为实例变量，则该函数将短31个字符-共计182个字符，但这感觉像是将规则弯曲得太远了。）

int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){int j,k,s;for(;;){for(j=0;j<n;j++){for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);if(s!=A[j][n])j+=n;}if(j==n)return x;for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){x[j]++;for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);j=n;}}}

测试程序（有点不实用）：

import java.util.*;
class MatrixSolver{
    public MatrixSolver() {
        Scanner p=new Scanner(System.in); //initialize everything from stdin
        int j,k,n=p.nextInt(),A[][]=new int[n][n+1],x[]=new int[n+1];
        for(j=0;j<n;j++)for(k=0;k<=n;A[j][k++]=p.nextInt());
        x=Z(A,x,n); //call the magic function
        for(j=0;j<n;j++) System.out.print(x[j]+" "); //print the output
    }
    public static void main(String[]args){
        new MatrixSolver();
    } 

    int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){
        int j,k,s;
        for(;;){
            for(j=0;j<n;j++){ //multiply each row of matrix by trial solution and check to see if it is correct
                for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);
                if(s!=A[j][n])j+=n;
            }
            if(j==n)return x; //if it is correct return the trial solution
            for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){//calculate the next trial solution
                x[j]++;
                for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);
                j=n;
            }
        }
    }
}

程序将来自stdin的输入作为空格分隔的整数，如下所示：首先，问题的维数，其次，是逐行扩展矩阵的条目。

样品运行：

$java -jar MatrixSolver.jar
3 2 1 -1 8 -3 -1 2 -11 -2 1 2 -3
2 3 -1 

我遵循Victor关于循环和“公共”的建议，剃掉了几个角色，将RHS而不是单独存储在增强矩阵中，并在我的试用解决方案中添加了一个额外的条目以简化每个新试用解决方案的生成。OP还表示，一个功能就足够了-无需计算整个程序。

的JavaScript（ES6）， 152个  151字节

克莱默规则的实施。

(m)(v)$m$$v$

m=>v=>m.map((_,i)=>(D=m=>m+m?m.reduce((s,[v],i)=>s+(i&1?-v:v)*D(m.map(([,...r])=>r).filter(_=>i--)),0):1)(m.map((r,y)=>r.map((k,x)=>x-i?k:v[y])))/D(m))

在线尝试！