14

一个几乎等边海伦三角形是与以下形式的整数长度的三角形n-1，n和n+1并且还具有整数区域。前几个是：

 3,  4,  5 ->    6
13, 14, 15 ->   84
51, 52, 53 -> 1170

任务：生成最短的程序，输出该n三元组。（提示：这是一个已知序列）。

获奖者将于2014年5月2日入选。

— 凯尔·卡诺斯（Kyle Kanos）
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就其价值而言，它等效于研究更广泛的佩尔方程之一。

— 彼得·泰勒

3

我不太了解下降表决。这是一个相当简单的任务，但我认为该问题没有任何问题。但我必须说（作为左撇子），这种限制是我见过的最奇怪和最容易遵守的限制之一。

— 级圣河

2

@steveverrill，尽管我没有投票，但由于没有意义的限制，我还是选择不投票。我怀疑亲密的投票也是由于这种限制：我敢打赌，全世界不到10％的人口使用与凯尔相同的键盘布局。

— 彼得·泰勒

2

我喜欢限制@KyleKanos，即使惯用左手的人令我讨厌

— ardnew 2014年

2

@ardnew在所有地方中，这是我最不希望看到这样的手写评论的地方之一：P

— Digital Trauma

6

APL，15 14个字符

0 1 2+⌊⎕*⍨2+√3

与alephalpha的解决方案相同的方法，但是使用floor而不是更正项。

感谢algorithmshark指出通勤者节省了一个字符。

— 霍华德
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1

(⍳3)保存一个char结束0 1 2，我很确定您可以使用Commute使其⎕*⍨2+√3保存并保存另一个。

— algorithmhark

@algorithmshark谢谢您的建议。不幸的是，⍳3产量高出1 2 3一个字符。

— 2014年

8

数学，26，22，16 18个字符

{0,1,2}+⌊(2+√3)^n⌋

— Alephalpha
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打高尔夫球有点过多：它不能以当前形式使用（请参阅此处）。

— 霍华德

5

GolfScript（24 21个字符）

2 4@~{.4*@-}*;.(\.)]p

在stdin上接受输入，以以下形式将输出提供给stdout

[3 4 5]

在线演示

请注意，我假设序列的第0个元素是[1 2 3]（区域0），我认为与OEIS A003500一致。

感谢霍华德节省了3个字符。

— 彼得·泰勒
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使用(.).)]要短两个字符。此外，如果您从头开始，则2 4可以替换\;为;并保存另外的一个。

— 霍华德

@Howard，我最初2 4将其[3 4 5]视为第0个元素，因此我很尴尬，没有发现利用偏移量的另一种方法。谢谢。

— 彼得·泰勒

2

GNU dc，30 19字节

9k3v2+?^0k1/p1+p1+p

这使用与@Howard 的APL答案相同的技巧，因此仅需计算一项。从标准输入中获取n的输入。

输出：

$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 1
3
4
5
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 2
13
14
15
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 3
51
52
53
$

— 数字创伤
source

1

Python 77

在Python中相当详细的实现

[(a-1,a,a+1)for a in(int((2+3**.5)**t+(2-3**.5)**t+.1)for t in range(N))][-1]

— 阿比吉特
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1

我们应该N用一个值代替吗？您的程序不要求任何输入。

— golfer9338

1

Python 3，83个字符

f=lambda t:4*f(t-1)-f(t-2)if t>2 else(4,14)[t-1];n=f(int(input()));print(n-1,n,n+1)

这利用了一个递归解决方案，利用了以下事实（引自Wikipedia）：

n的后续值可以通过将前一个值乘以4，然后减去该值之前的值来找到（52 = 4×14-4，194 = 4×52-14，等等）。

— 高尔夫球手9338
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1

JavaScript（ECMAScript 6）-52个字符

f=x=>x?--x?4*f(x)-f(x-1):4:2
g=x=>[a=f(x)-1,a+1,a+2]

定义一个f返回第n ^个项的递归函数和一个g返回包含相应三元组的数组的函数。

JavaScript-41个字符

for(a=2,b=4;--x;)b=-a+4*(a=b);[a-1,a,a+1]

期望将要计算的项存储在全局变量中x，并将三元组输出到控制台。

— MT0
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1

CJam，13个字节

3,3mq))ri#if+p

CJam的第一个版本比此挑战要早10天，但是我不知道我当时使用的所有功能是否都已经存在。无论如何，挑战已经正式结束，所以...

在这里测试。

说明

3mq            e# Push √3.
   ))          e# Increment twice.
     ri        e# Read input and convert to integer.
       #       e# Raise 2+√3 to that power.
        i      e# Convert to integer, truncating the result.
         3,    e# Push [0 1 2]
           f+  e# Add the previous number to each of these.
             p e# Pretty-print the result.

— 马丁·恩德
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几乎等平的苍鹭三角形

APL，15 14个字符

数学，26，22，16 18个字符

GolfScript（24 21个字符）

GNU dc，30 19字节

Python 77

Python 3，83个字符

JavaScript（ECMAScript 6）-52个字符

JavaScript-41个字符

CJam，13个字节

说明